Numeri relativi: SCHEDA

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Appunti sui numeri relativi

• I numeri interi relativi sono i numeri interi preceduti dal simbolo + (numeri positivi) o dal simbolo – (numeri negativi) e dal numero 0 che non ha segno e non è né positivo né negativo.

  Sono quindi numeri relativi: … -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, …

• L’insieme di tutti i numeri relativi si indica con il simbolo .

• I numeri relativi si possono rappresentare su una retta orientata nel seguente modo:

             

  -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5

• Il valore assoluto di un numero relativo è il numero stesso senza segno, si indica racchiudendo il numero tra due righe verticali: |+7|=7; |-22|=22; |0|=0

• Due numeri relativi concordi hanno lo stesso segno (-3 e -4 sono concordi; +3 e +2 sono concordi), mentre due numeri relativi discordi hanno segno diverso (-2 e +5 sono discordi).

• Due numeri relativi discordi aventi lo stesso valore assoluto si dicono opposti (+7 e -7).

• Ordinamento: tra i numeri relativi esiste la seguente relazione d’ordine:

  zero è maggiore di ogni numero negativo e minore di ogni numero positivo: 0>-10; 0<+10;

  ogni numero positivo è maggiore di ogni numero negativo: +10>-100;

  tra due numeri positivi è maggiore quello che ha valore assoluto maggiore: +100>+79;

  tra due numeri negativi è maggiore quello che ha il valore assoluto minore: -100<-79.

• La somma di due numeri relativi concordi è un numero relativo che ha per segno lo stesso segno degli addendi e per valore assoluto la somma dei valori assoluti:

  (+7)+(+2)=+9 somma dei valori assoluti e segno concorde con quelli dati

  (-4)+(-3)=-7

• La somma di due numeri relativi discordi è un numero relativo che ha lo stesso segno dell’addendo maggiore in valore assoluto e per valore assoluto la differenza dei valori assoluti:

  (+9)+(-14)=-5 differenza dei valori assoluti e segno del maggiore in valore assoluto

  (-7)+(+11)=+4

• La somma di due numeri relativi opposti è uguale a zero: (+5)+(-5)=0

• La differenza di due numeri relativi si ottiene sommando il primo con l’opposto del secondo

  (+3)-(+8)=(+3)+(-8)=-5

  (-2)-(-5)=(-2)+(+5)=+3

• Il prodotto di due numeri relativi è un numero relativo che ha come valore assoluto il prodotto dei valori assoluti e segno positivo se i due numeri sono concordi, segno negativo se i due numeri sono discordi:

  (+6)×(+3)=+18 prodotto di numeri concordi: segno + e prodotto dei valori assoluti

  (-3) ×(-7)=+21

  (-4)×(+8)=-32 prodotto di numeri discordi: segno – e prodotto dei valori assoluti

  (+6) ×(-2)=-12