Moto di un corpo rigido, Meccanica razionale

Curvatura

Abbiamo detto che: F(s) F(s+Δs)P=(F+Δs)P=F(s+Δs)p-=P(=f+Δs)<=s (t) - legge oraria del moto _dp/_ds t' verso tangente ^d2P/^ds2 d/dt/ dsdt/dst &d²/_d²dl _ds

Significato di c (curvatura)

dE/ds_<< = cC= lim _Δs->0 (F (x+Δs)↔F(s))/(Δs)C= limΔs/Pendenza ^D Δ0_{accorcia con varia l'angolo della tangente .....9e di}

F(s)E(s+’Δs)sConpoidelta fs=u/incremento delf_{F (s+Δs) / F(s)})se trova affezione il vettore nel punto_{F(s + (}Δs))NQuotiziossi costruisce Congoursio Il rusito di pasuo L'ultimo si pie cusi rossocora:

C = lim _Δs&gt0 2 sen (Δϕ/2)l'/soul SenononeC =

1. 1 22Δϕ² (

Δsl/sou perΔs 2s staure F(s)Lorem

Curvatura delle geometria differenziabile

In ...rappo vecnelamento della tangente (locazione superiore della tangent) Pintoto della lunghezza sopra Raggio di camotutura f(t)=f(t)Bèβ= Cβ =0β ∞C=0β β-oo (motu rettivi:usc)

Curvatura

Abbiamo detto che: disegno: P = F(s) e F(s + Δs)

Disegno: t = s(t) - legge oraria del moto _dP / _ds = versore tangente _d²P / _ds² = _d/_ds ( _dP / _ds ) _dt / _ds = c^-1 dove c ∈ R⁺, t = t(s)

Significato di c (curvatura)

d^E / _ds = | _dt / _ds | = cC = lim Δs -> 0 | E (Δs + s) - E(s) | / Δs 0 => ρ -> +∞C -∞ => ρ -> 0C = 0 => ρ = +∞ (moto rettilineo)

Se un fratino ha una circonferenza C = 2πR

Cinematica del corpo rigido

Corpo rigido = un modello astratto che sfugge... Desideriamo modellare corpo rigido... Def: Un corpo si dice rigido... Attenzione alla notazione: P e Q... Un corpo rigido =>... Consideriamo il vettore... Variazioni vettoriali di ue ed ell: d(ue²)

Ultime note

E se lo spigolo è costante deriva che io O = F PQ (Vp - Va) = F PQ (Vp - Va) = Oddt |P/Q| la velocità Vp - QP = Va - QP accelerazione di progettovale O e F

Si può anche osservare come corpo rigido VP Q e : |PQ| = cost(c perché un corpo rigido si riesce in moto rigido il corpo selettivo di quest'istante è

Eccone lo stato rosso: V POTREBBEVp - QP = Va - QP VP Q e C

Si può applicare la teoria del torsore anche al corpo relativo del corpo rigido, tra il corpo relativoe quello ottenuto si STRUCTUR del corpo rigido.

Dato che un corpo rigido è sul corpo può coprire solo modi rigidi blocco ammotodi un corpo rigido (detto anche alte di moto rigido) e sul torsoneapplicare ciò che finisce sui torsoni e seleziona la rappresentazione grafica del torsore elasticie rappresentazione sopra di te torsone L del strutture.

Formula 6.22

1. Il moto di un corpo è il rigido (Attrezzi Non dice che il corpo rigido, sto solo priduro ditipol motore, il corpo può avere anche deformità) b sviluppo istantato rilotta di moto su una torsesi giudici velocità V (detto vetté anziché del torsore nel cio del corpo relativo e lotta relativa questo).V0

Le grandelario di moto rappresentatore: Vp = Vq + omega ^ (P-Q) VP Q e Ca opzione corpo noto e ilomega =ω(t)vitture strutturé corpoequivalebindo:VP - VG = ω (P-Q)

Bisoinando finitura ultima loa tonga le Foile de Pascal1d(P-Q) = (P - Q)dt Dt che la dinamica di Umizione scolbone nel β corpo rigido

Teorema di Vizi volduc per il corpo relativo e il corpo pretendere ossi tumor

Il moto del corpo L è rigido solquis il sulla co dà o esira una beta (dettaasse d lk Wi pora silvato di oidre e sulla odri di uido) parola e un (vettorio stallo).fa. VP e C solo VP=Ω̄ + omega Λ ^carel. di hockague oΩ &omegadt &omega

Rappresentazione grafica del teorema di Mozzi

UP = _O + ω_n AP

Direzioni solidali e derivata di un vettore solidale

Un vettore solidale al corpo rigido E è un vettore le cui estreme e/o la posizione degli estremi punt appongono al corpo rigido

Derivata di un vettore solidale è una costante Proiettare una terna mobile legara con un momento dotato di assegn "} il vettore corpo rigido

Però ζ ha direzione costante rispetto a S (di = ∂/∂t)

In conclusione: ogni direzione solidale che ai S d'ouche parellela a ζ

Questa velocita' angolare esiste nel moto rigido, ma com’è fatta cì?

Calcolo di ω₀ di un corpo rigido

Si ricorda che il moto di un corpo coincide in un intervallo di tempo (uno lo a trenzo... ) nullone il moto di un corpo coincide in un talto di tempo (uno ... ... ... ... ) quindi MOTO VIVO — ATTO DI MOTO IN FOTO

Prima di calcolare ci serve nominare il concetto di torma sodale a c rigido.osservatore/torna albiedal spale albiedal(X, Y, Z, t)

Invento lo sparto dei petit P( ) ( ς, Ώ, Ϊ ) พ R3 Si dice SPAZIO CUCIMATO dal torma ( ς, Ώ, Ϊ ) e la terka ( Ώ, Ϊ, Γ ) divina TEOMA SOLIDAL a corpo pepola e ci idaola de c ne stesso ( ... )il tucto di tutto lo spato cinematifico del ( Ώ, Ϊ, Γ ) con il tutto della terna solidale

P puo' opomebrei il corpo oppure ne una dove anso colinetto epepola ello Toma sodalet

Dunque: le nota di rigido e somindorato del tucto della terma solidale ( i, î, k ) ollar dalle funzioni teporalxG (ђ) = x[α(C)](H) (ท,ท,ท) Z0 ĉ (H)

Percio oscana C=3-3=0 furciol tiempo

Si notche :ᐧsi și k sono烊 a po stanco veil cireconturto un voaco

Arondo eq del tempo me — eq del circolo x-2-6=3 funzione del tepo Datum quindciuu e corpo rigido e tere vuso sepocco S ma 6 guard cio liberte (golo)

Doto che i , j , k sic con valori e costituicaano une dove intraormal allor. ponana fein queklı alla Oroe cavicela de R3dʼeA _ . . . ₚ ₛ A ε Rdt _