Moto con accelerazione costante

Elementi di Fisica e applicazioni

Carlo Elce

Moto rettilineo

Moto con accelerazione costante

Un oggetto che si muove con una accelerazione costante a percorre una distanza x che è proporzionale al tempo al quadrato t².

Ricordate che l'accelerazione è una grandezza vettoriale.

Variabili

Velocità iniziale:

v₀

Posizione iniziale:

x₀

Accelerazione:

a

Tempo:

t

Formule

Spostamento:

x(t) = x₀ + v₀·t + 1/2·a·t²

Velocità istantanea:

v(t) = v₀ + a·t

Esempio

Un uovo viene lasciato cadere dalla cima della Sears Tower a Chicago, che è alta 443 metri. Tralasciando la resistenza dell'aria, che distanza ha raggiunto l'uovo dopo 5·sec?

t := 5·sec

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Questa è una situazione di caduta libera, con accelerazione costante dovuta alla gravità. La velocità iniziale è zero, se prendiamo come origine delle coordinate la cima della Sears Tower, la posizione iniziale è pure zero.

x₀ := 0 m

v₀ := 0 m/sec

a := g

dove g = accelerazione dovuta alla gravità

(g = 9.807·m·sec^-2)

x := x₀ + v₀·t + 1/2·a·t²

x = 122

x = 0 m, t = 0 s

x = 122.5 m, t = 5 s

Quanto tempo impiegherà l'uovo per raggiungere il suolo?

x := 443·m

x = 443 m, t = 9.5 s

Prendendo le condizioni iniziali, la soluzione per l'intervallo di tempo è

t := 2·x/a

t = 9.5

Splat

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