Concetti Chiave
- Gli strumenti di misura possono essere analogici, con scala graduata, o digitali, con display per visualizzare i valori misurati.
- Gli errori di misura possono essere sistematici, causati da difetti dello strumento o imprecisioni, o accidentali, legati a fattori casuali che richiedono misurazioni ripetute per trovare un valore medio.
- Il risultato di una misura si rappresenta come valore attendibile più o meno l'errore assoluto, calcolato come la semidispersione delle misure.
- L'errore relativo, essenziale per valutare la precisione, è dato dall'errore assoluto diviso il valore attendibile, mentre l'errore percentuale è l'errore relativo moltiplicato per 100.
- È fondamentale scrivere il risultato delle misure con una cifra significativa per l'errore assoluto, mantenendo il valore attendibile dello stesso ordine di grandezza dell'errore.
Misure e rappresentazioni
Uno strumento misura è l’oggetto con cui si può misurare una grandezza, che può essere analogico -ha una scala graduata su cui si legge il valore della misura- o digitale - ha un display sul quale il valore della misura appare-. La portata di uno strumento è il valore massimo che può essere misurato dallo strumento; la sensibilità di uno strumento è la più piccola variazione della grandezza rilevabile da uno strumento.
Gli errori di misura
Quando viene misurata una grandezza, il risultato è sempre affetto da un'incertezza che può essere causata o dallo strumento, o dal procedimento di misura, ecco perché in una misura è importante definire il valore attendibile, e valutare l’incertezza sulla misura. Un errore può essere sistematico o accidentale: un errore sistematico è legato al funzionamento difettoso dello strumento di misura o a delle imprecisioni nel procedimento di misura, può essere attribuito allo strumento, all’utilizzo dello strumento o può essere un errore di parallasse, un errore sistematico determina le misure errate sempre nello stesso senso e non può essere diminuito o eliminato; un errore accidentale, che per l’appunto è dovuto al caso, non può essere eliminato, motivo per il quale bisogna misurare più volte una grandezza e ricavarne il valore medio.
Il risultato di una misura
Il risultato di una misura si scrive riportando il valore attendibile
Il valore attendibile è il valore medio di più misure (media aritmetica):
L’errore assoluto di una misura è fornito dalla semidispersione, ovvero la semidifferenza tra il valore massimo e il valore minimo (errore assoluto):
Il risultato di n misure scrive riportando il valore attendibile - che è la media aritmetica di n misure - e l’errore assoluto - che è dato dalla differenza tra la misura maggiore e quella minore fratto 2 -.
N.B.: Il risultato delle misure si scrive con una cifra significativa per l’errore assoluto, e il valore attendibile deve essere dello stesso ordine di grandezza dell’errore.
Errore relativo e errore percentuale
L’errore assoluto non permette di valutare la precisione di una misura: ciò che conta è sapere qual è il rapporto tra l’errore assoluto e il valore attendibile. L’errore relativo è dato dall’errore assoluto diviso il valore attendibile.
L’errore percentuale si ottiene moltiplicando l’errore relativo per 100:
Domande da interrogazione
- Qual è la differenza tra uno strumento di misura analogico e uno digitale?
- Come si determina l'errore assoluto di una misura?
- Perché è importante calcolare l'errore relativo e l'errore percentuale?
Uno strumento di misura analogico ha una scala graduata su cui si legge il valore della misura, mentre uno strumento digitale presenta un display sul quale appare il valore della misura.
L'errore assoluto di una misura è calcolato tramite la semidispersione, che è la semidifferenza tra il valore massimo e il valore minimo delle misure, espressa con la formula [math]e_x=\frac{x_{max}-x_{min}}{2}[/math].
L'errore relativo e l'errore percentuale sono fondamentali per valutare la precisione di una misura, poiché forniscono il rapporto tra l'errore assoluto e il valore attendibile, permettendo una comprensione più chiara della qualità della misura effettuata.
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