Fisica Generale: meccanica e termodinamica - Teoria

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Author: Stefano_Luna

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di Stefano_Luna

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Appunti di Fisica generale per l'esame del professor Francescangeli. Gli argomenti trattati sono i seguenti: rappresentazione vettori, errori e propagazione.Cinematica: moti. Dinamica: leggi di …

Esame Fisica generale

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Francescangeli Oriano

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

A.A. 2013-2014

147 pagine

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Fisica generale

Meccanica del punto materiale

R. Feynman - The Feynman Lectures of Physics - Zanichelli

La fisica di Berkley - Zanichelli

Grandezze

Scalari (numero) es: temperatura, pressione, lunghezza [T, P, L]

Vettoriali (intensità, direzione, verso) es: forza/peso [P]

|P| = modulo (intensità) del vettore P

Composiz. interne (operaz. che danno risultato nell'insieme)

Composiz. esterne ( " " " fuori dall'insieme)

Somma

A+B=C

A+0=A\B

(cf, √ (A+B) ² = A+B

|A| = |B| |c| = |A-B| = |A| - |B|

(A+B)C = A(C) + B

(A+ B)+C = (A+C) +B

Differenza

Elemento neutro vettore nullo (1-0, V- qualunque, Ø-qualunque)
Inverso del vettore A+B=A opposto (stesse direz e modulo verso opposto)

A-B= A+( - B)

La diag. principale → somma il minore → differenza

Fisica generale

30/1/13

Meccanica del punto materiale

Libri

R. Feynman – The Feynman Lecture on Physics – Zanichelli

La fisica di Berkley – Zanichelli

2/10/13

Grandezze

Scalari (numero) es temperatura, pressione, lunghezza _{[T, p, l]}

Vettoriali (intensità, direzione, verso) es Forz(t)ione [p]

||P|| = modulo (intensità) del vettore P

Composiz. interne (operaz. che danno risultato nell’insieme)

Composiz. esterne ( ” “ fuori dall’insieme )

Somma

A + B = C

θ = 0 A || B

θ = 90° (|C²| = √(A²+B²)) = A ⊥ B

A + B = B + A

||A + B|| ≤ ||A|| + ||B||

(A + B) + C = (A + C) + B

Differenza

Elemento neutro → vettore nullo (1-0, V-qualunque, ↆ - qualunque)
Inverso del vettore A = -A opposto (stessa direz. e modulo, verso opposto)

A - B = A + (-B)

La diag. princ. ▬ ▬ ▬ ▬ somma

Il minore ↔ differenza

Prodotto 1

Prodotto di uno scalare x vettore

C _→ A _→

|C| A _→ = (C| A _→|) = C A _→

Prodotto 2

Prodotto scalare tra 2 vettori

A _→ · B _→ = A B cos θ = A (B cos θ)_→

B | A B 0° < θ < 90° cos θ > 0 prod. scal. > 0

La proiez. di B _→ su A _→ è converg. a prod. > 0

90° < θ < 270° cos θ

La proiez. di B _→ su A è antiparallela, prod. scal. < 0

θ = 0° e θ = 270° cos θ = 0 prod. scal. = 0

Vettori perpendicolari

A _→ · B _→ = 0 ⇔ A | B

(A _→ ± B _→) · C _→ = A _→ · C _→ ± B _→ · C _→

Prodotto 3

Prodotto vettoriale tra due vettori

A _→ x B _→ = A _→ A _→ B _→ · C _→

|Z _→| = |A| |B| |sin θ| ₀

A _→ (B _→ m _→) = B _→ (A _→ m _→)

A _→ x B _→ = |base| x |altezza| → area = modulo del parallelogramma

A _→ x 0 v (B _→ · 0 V B _→ || A

Il volume è perpendicolare al piano

Verso uscente A _→
Verso entrante A _→

B _→ V ^→

A _→ B = verso uscente

B _→ A* = verso entrante

Il prod. vett. non è commutativo (anticommutativo)

A _→ (B _→ + C _→) = A _→ B _→ + A _→ C _→

(A _→ x B _→) C _→ = A _→ · (B _→ x C _→) → volume del solido definito da A, B, C

Rappresentazione vettori con sistema di riferimento

Versore X i Versore Y j Versore Z k

A = OP + OX + OQ

OP = xi

OQ = yj OK = zk

A = xi + yj + zk A = (x, y, z)

Un vettore è l'insieme di tutte la terze di numeri, il vettore del sistema di riferimento

7/10/13

A = Ax i + Ay j + Az k

B = Bx i + By j + Bz k

La somma di vettori ha come componenti la somma delle comp. cartesiane

CA = (CAx i + CAy j + CAz k) - CA xi + CAy j + CAz k

i 1 0 0

j 0 1 0

k 0 0 1

Prodotto scalare di un versore con l’altro

Prod. scal. tra vettori i = 0

A · B : (Ax i + Ay j + Az k) · (Bx i + By j + Bz k) = Ax Bx i · i + Ax Bz i · k +Ay Bx j · i + Ay By j · j + Ay Bz j · k +Az Bx k · i + Az By k · j + Az Bz k · k = prodoto componenti omologhe

A · A : A · A = Ax² + Ay² + Az² = A²

A · B = Ax Bx + Ay By + Az Bz

A = (3,2,5)

B = (1,-1,2,0)

A·Bcos

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