Meccanica applicata alle macchine (Terza parte/4)

Macchinealleapplicatameccanica parteterza 2dinamica 2022maggio grandezze cinematiche

La cherelazionemettedinamica causeein coppie)forzemoto (ilprovocano e rigidocorpoperdella pianodinamica cardinaliequazioni nelforzedelleFi diagentiE vclsleltoente sul corpo: massa MFai? ma Gae= del baricentroaccelerazionegg :gq Fyi Maoy Mio dei 0E momenti calcolati rispetto= asomma:Jo calcolatodelJoMio momento d' corpoF. inerziaa := 0rispetto a =Dinaccelerazione angolare ✗✗ :=

Principio d' Alembert

Principio d' AlembertDI haAlembert leD' delladalle cardinali dinamicapartitoè equazioni ebaricentrourespelto alriscritte ( FLFa (E Masse FaeE (maga =D FatE =D= -0 9 FÀFy magy Fy magy Fy 0O= +-. ==JGX JoEmg MlnMo ✗E =D Emo= =D+- '" d'forzaE inerziaMao := -'" d'Joe inerziacoppia:= - d'del le forze quellemoto applicate al inerziaistante corpoogniin e )( di cambiarloequilibrio ilintroduce dinamicoconcettounsono siEi nomii In "{ {f- #? ÈMEG ≤? = - D' Alembert'E fan 1 in 'e "Di +1 =Djga E☐ = -<:aEi nomii È del baricentro{ al" postose°È≤Ehi +? = > diversoscelgo polounP 2pym ' '"ED Il "e E =DEG+ +i ✗,:a '{ "E -0SEI +3 JOEED =D+io rotolamentodisco dimotoesempio puroin: ÈJg<'^ io traslazione> "9 a- o T=DT< > Mag Maose =: -moto mg Mm NN =Dmg mgy✓ =< : -PIN^ £ ≥Mr> màma> =◦ È+1ÈAlembertD' Mm TrJg mràe0(1) MAG =Dpolo Mm+ ++: = --, ÈÈÒTMRZ=LRÒ =3Mmsia ≥Mrzro Mrrotolamentopuro se == mr2.itJGÒ Ò=LAlembertD' P Mm Mm(2) 0maér ≥polo Mr+ +: =-, pòJPÒP Mm131 cardinale =]=D Mmpolo +equazione : -, L32{ 22 2 MrMr+Mr = dellaled'dinamicacardinaledomanda equazioniesercizio scrivereesame :di sistemaquesto! ioin 9e. v

Problema inverso dinamico

Problema inverso dinamico )del ( leleggele determinarenote cinematicheconoscendomoto leggenge ,fonte (sistemamodellole dinamico diilalgebricheattraverso equazionicoppielineari)LEGGI FORZEDEL COPPIMOTO E>MODELLODINAMICO 11problema ))settdinamico legge gdldi assegnataesempio inverso una:determinare Fltlm legge del (moto )sect) wtRosenassegnoE : =....... ..- maiFAImodello dinamico : = senlwtlMuseoderivo FAItempospetta alvu : = -

Problema diretto dinamico

Problema diretto dinamicoforze modellodeterminare del attraversole leggilenote moto ilcoppie ,dinamico ( )differenziale condizionedi virtualesistema equazione >LEGGIFORZE COPPIE DEL MOTO>MODELLODINAMICOesempio FaFlt) costantenota => =m [F- 2%InIhtFmo Esimà sect cattcz)Fo si ca ++---.- =- .- == ==(a) =Dsejelo) 0=trovareMetodi modelloil dinamicoper :

• (1) Newtondi Euleroequazione -
• (2) FacciamoPLV lenon>ed dibilancioB) Lagrangepotenza equazione

Equazione di Newton Eulero

(1) Newton Eulerodiequazione - mobilincm Corpi. . .. .. libertàdifronde" 81" ," no § FaeE Mag= semobilebodydiagrammi free Fycorpoper magyogni =- Mo JoE ✗- > polo può ancheil o baricentroilesseremobiliRcm 3hamcorpi equazioni: ( dinamico)modellodelforze Nflmoto dilegge equazionengl oppurecoppie e:13rem ) lecalcolarenge vincolarengv reazioniequazione per:=- 33=9 9-4--8 vincolarelimature creazionemobili3 corpi ^gdl^ modello dinamico1galI/ I / 1/ I / FF Mm?Mm << ÌV "ÌWZ ?# "" un, , , '' ' l problemaproblema direttoinverso

Problema inverso e diretto

Problema inverso | & È? " "independentibaffi variabilidel moto nge iani Qnqn ;" (3mm )di Newton3ham EuleroequazioneMcm nge Mcardleequazione per>- -le vincolarereazione incognitengenge equazione> un ;dinamicomodello recanoforze coppie

Problema direttofonte coppie di3ham equazioneinizialecondizione Newton Eulero nge incogniteequazionenge un> ;- modello dinamico di3ham> reazionenge equazione- levincolare reazionirecanoViqi -1iintegrare non;; . . . Èottengo problema risoltoQi ;inizialecondizione modellodoppio ( dinamico)ilpattino urlandoleesempio :B^D idealebuona lunghezza e(3)AB massano ,4^ 1 gdlMI 3YB 1 2Y O^ ÌA FÀ >✓ ↓ LSEMOÒ- - -- esentò èÈ lcosocosa=L soiaHA A == - --mig ypi-lseno-yg-lcosoi-ijg-lcosoii-lseno.at>< da ~mija Annamiao' forze" mentaleE -B o o>"Nrs mà F>,' io> forze reattiveae%giri màm' , I forzejoie attive2 la2 la dea nèdoilrebbero 3generale sonocaso3 ma meessere ma ,, ladato cheche considero barella0ruotadato nenonconsidero solo 2 diè massapriva4( equazioneNCOSOF- maéa 0=-☐ ( dal problemadipende+93 vincolarereazionesenoN oNamg ++ = )dinamico{ cosaNNB O+ =B M (8+4)Nmijseno 0Nmg = _=- ,- - senoIo Ò) mica( modelloF cosagtij dinamico0cosaF- N mica 0 + :== -- 1 1gdl modelloA dinamicoequazione Òproblema modellodell'dinamico inverso equazione conosco possocon e:Farerecar 010)delproblema l'dinamico modellodiretto Fcon conoscoequazione: ; ;⑤0101 ricavaree posso Io ) mila(F cosagtij =Dmodello dinamicoequazione +: _senoF là Inàea+1g cosagià senoco