Appunti di Meccanica applicata alle macchine - parte 3

Trasmissione vite - ruota elicoidale

Viene utilizzata in caso di: assi sghembi, cioè che non si intersecano, il rendimento di questa trasmissione è molto basso, tanto da diventare negativo nel caso si utilizzi la ruota motrice e la vite condotta.

Il rendimento negativo vuol dire che non avviene il moto. Questa trasmissione viene utilizzata perché è irreversibile, cioè viene usato come blocco di sicurezza che impedisce il continuo moto dovuto all’inerzia delle componenti meccaniche in caso di spegnimento improvviso della macchina.

Vite motrice

i = ω₁ / ω₂ = z₂ / z₁ = n° denti della ruota 2 / n° principi vite 1

Rotismi

Sono un insieme di ruote dentate che trasmettono un moto. Essi possono essere:

• Rotismo ordinario: cioè un rotismo i cui assi delle ruote sono fissi. (ad esempio il rotismo del cambio di una automobile.)
• Rotismo epicicloidale: cioè un rotismo dove uno o più ingranaggi ruotano nello spazio, a loro volta gli epicicloidali possono essere:
  • Differenziali: cioè che hanno una fonte di moto e il loro compito è dividerla in due (ad esempio il differenziale di un auto)
  • Combinatori: cioè che hanno due o più fonti e una sola uscita.

1/11/2021

Trasmissione vite - ruota elicoidale

Trasmissione vite - ruota elicoidale (in inglese: a vite o worm gear) viene utilizzata in caso di assi sghembi, cioè che non si intersecano: il rendimento di questa trasmissione è molto basso, tanto da diventare negativo nel caso si utilizzi la ruota motrice e la vite condotta, il rendimento negativo vuol dire che non avviene il moto; questa trasmissione viene utilizzata perché è irreversibile, cioè viene usato come blocco di sicurezza che impedisce il continuo moto dovuto all'inerzia delle componenti meccaniche in caso di spegnimento improvviso della macchina.

i = W_vite / W₂ = z₂ / z = n° denti della ruota 2 / n° denti ruota 1

Riduttori

Sono un insieme di ruote dentate che trasmettono un moto: esse possono essere:

• Rotismo ordinario: cioè un rotismo i cui assi delle ruote sono fissi (ad esempio il rotismo del cambio di una automobile).
• Rotismo epicicloidale: cioè un rotismo dove uno o più ingranaggi ruotano nello spazio, a loro volta gli epicicloidali possono essere:
  • Differenziali: cioè che hanno una fonte di moto e il loro compito è di dividerla in due (ad esempio il differenziale di una auto)
  • Combinatori: cioè che hanno due o più fonti e una sola uscita.

Trasmissione vite - ruota elicoidale

• Calcola il tempo che impiega la vite a fare un giro in relazione alla velocità di spostamento che sarà uguale al tempo di spostamento della dentiera associata:

t = _2π⁄_ωvite = _pe⁄_vdentiera

Ricavando V (velocità relativa):

V = _{ω1 p2}⁄_2π = ω₂ R₂

Ricordando che il passo è definito come:

Per la ruota 2: p_a = _2πR₂⁄_z2

R₂ sarà definito come: R₂ = _{pa z2}⁄_2π

Sostituendo: V = _{ω1 z2 pa}⁄_2π = ω₂ R₂ → ω₁ z₂⁄_{ω2 z2}

Rendimento

Vite → motore e ruota → utilizzatore

η_dritto = _{cosα - f tgβ}⁄_{cosα + f tgβ}

β aumenta allora η aumenta β Vite → utilizzatore e ruota → motore

η_inverso = _{cosα - f tgβ}⁄_{cosα + f tgβ}

ζ → 0 : il moto non è permesso

Moto irreversibile

Rotismi ordinari

In generale il rapporto di trasmissione di un rotismo ordinario è definito come:

i = ω₀ / ωn = ω₀ / ωₙ₋₁ ... = c₁, ... ,m= ₂ / ₁ · ₄ / ₃

Ruote esterne

Sapendo che il modulo m è uguale per ogni ruota: Rᵢ = m · ᵢ

Condizioni a regime

Importante nel caso in cui le ruote siano esterne si mette il segno meno nella formazione di i in relazione al numero dei denti, mentre se le ruote sono interne, allora si usa il segno più.

Si definiscono come:

C: la coppia di resistenza elettromagnetica del motore che si contrappone alla coppia in entrata al rotismo e impedisce una rotazione di tutto il motore.

C = C = 0[...]

C: coppia resistente della scatola del rotismo che essendo fissato al piano con delle viti o qualsivoglia elemento di bloccaggio, resiste alla coppia applicata all'interno del rotismo.