Meccanica applicata alle macchine

Meccanica applicata alle macchine

Moreno rodeofisico ineratisevera analiticoo s

Cinematica punto

muove uncomePunto sidel disistema riferimentodescrivere introducoper spaziolo èpievettore Posizione attenzionezaPuppegit il divettore posizioneÈ eI apXp sp P in tersofunzioneDela XP PuntoSe sposta nelsi tempoilTE ÈISPIAIXP ZALAe

Velocità

Ti tipÈ tapKpi eItdjoffoff I offè tivelocità è vettoreil unla e quindi possomodicaratterizzare 2in ÈI 5a componentiLa 2 versomodulo direzioneModulo FETTEIVIVP edirezione versointroduco Entità teoretichenuove2 Pdei puntioccupatiluogotraiettoria1 terrada nel2 curvilinea traiettorialunghezzaascissa penaFtd percorsa iniziale to Fvocerto TereountraatRete.nof Ifpascissa curvilinea de leve orarias t deiinfinitesimopittàttiftfferentotè ritti ftp.etdtioffesee 3fade didii 5 alzi Petar reneTetravettorialeSorraVIIII dem1dàiape finedealt èse infinitesimo effigeassieme DÉSI FÉEALLORA O altVp SEIds flipde deVp seinternoVITORNIAMO STUDIAREATÉLÉTÉE E 5 è lasiaseeoeeif.ievi II deja dè è_v deiIII È PistaFio pesiBE ASpista Se As olati as fileoff lines Haroon1dà è traiettoriaallatangentedòT Iods èEI viene versareattenzione Tanventechiamatovelocità è semprela itTalete ama traiettoria ÈVp Vp pienq aaaa eaaaaq

Accelerazione

AccelerazionedàOtp Edf èe de aè Ice Ile Echi5iore artesiano P IVPtiEpitaffi viqq.e.vp.ee vedèVI I Voi YIanaliticheconsiderazioniF I 1 temponel stostate e per auprod solareFFd adf.tt Èo è isonovettorise prodottoscavare tra 2il TFI Iquindisonoe rt Fè inoi sonoverose chedefinisco deI comeII Kit è Fdove versare narrare aK FIdicurvatura radunovettoreoffit FEIideeAmora ViItVP VÒI II VpOtp KnmeneIptIII è delavelocità variapresentesolotangenziale ilse radunonel terso VEN è velocitànormale presente arbia direzionelasolo se Kitt'èdèinfatti se ocostanteo svelocità Èl'accelerazioneessendo vettore lala cheunvelocitàvariazione di sorponentiha 2È i VE Ii 55 Ek IVPAB VikiVIIÈÈIi 55e èEeveeinterpretazione Ki Geranio ossulatoregeometrica disonosiIIII co 1eroe matangenti sonoÈ tangente stessa sorvaturae la penaHatraiettoriaO curatoreÈretro cerchiodelossulatore A Iotti testa FissareEsistii VISTASPISA tàsta ling9È Ds areIfts Èi caos 1ma infatti sonoe versorisempreeQuindi Un triangolo isosceleèat triangolo isoscelebase dellaDI do211 Zini latmodulo Sime e detriangolodirezione interni isosceleSorra angoli èDÌ LAdo T Bp Ièso Paolo dai DfdslimDIDIQuindi dog ssa è diarsoDsy rasonferenzaÈ Pe riavvio as Paodelserenoaaaaaaaa aaaa

L'accelerazione quindi diventaOE it Yi ooiteieeIEEE.ee seeateid coro narrareiose siElevata aannoia

Terna intrinseca

Terna intrinseca95 sipuòterna destrorsa con varanorappresentare destraprod scalareÈ II5 iE 5 OProd vettoriale I ÈI SXII IÈ Tx È 5iintrinsecaTernaèè Bi normaleversaredettoT'XÈBnga curvaturaGalloro ranciodel diè_JE Te ViIùProdotto vettorialeFaccio JE xèTEè IitEEBETTE di curvaturaI gravviolettexile I fprendo il raduno s V3

Esempi di punto

Esempi di puntotraiettoriaconosco unNEI3T IPCEareolare RicordaTraiettoria curvaturaI_ravvioE TP S Pe ravvio osoGeraniotraiettoria TI IIsia tens5I 245IiTe 33 Te 2535teasTerraaljazz FTHVf ZI ETà 55Ii It25è Iie5 2 ÙI PGALEOLO TEAVI25 FFi f è_o12s E_i_ 25 EEEXi delcerchio5 Ravvio ose025left P251Bi 9128EyeG In 78mfi3EIsalgono ii itèèit Ii faitesI

Moto uniforme rettilineo

moto uniformerettilineoEsempio 2Flee 35ise10 t oeE si pe IVes imodulo di ÈTE I SI iV siT 55 05è Ei OI OVI fàè à oi_o Lelio osotende a rataunamotoesempio uniforme3 circolareE I Iii IP 5it ResinaRicordisee spxpPiè it IfiIfàa à5RosaRsi noièR I5ve 5f Resinatraiettoria rissaiveroE è 5QuindiE Rot F 5simon cosa6095simonRàTaccelerazioneè iI ù55ti ILiegi _rediLi RetrainèràII No 5costi sonouniformeNel dicaso moto5 Rio ècose o componente tancenzianeaccelerazioneLà NovareniRiassuto PEPIE SEI ZittiXE itPosizione µ I'INVIA LIZAKgenere ICHIFIDI VPLE Iaye O'leie Vayeayeaggrega yo Yce

Definizioni

Definizioni PRaggiocerchio ossulatorecurvatura IdiRaggio V2curvatura p d OlidiPEffetti suD parettasoffittiise R soSURVATURA puntofighisesso soR CURVATURA È

Corpo rigido

Gineratina rigidocorpodelnotazione PQ MòM P OE i EàQ OE è elacorpo rigido corpo Rigido deforrazia trascurabiliOjunto deformabileDIEEE Nondirtrascurabilirigiditàdivivono la distanza generici rimanepunti2 del corpotra iilinvariata rigidodurante roto corpospostamenti rigidi sicoven Iniziare confin Fiumeo D 73g55A B a55 Bidi Bspostamento B di rigidonel piano spostamentosono tipipossibili 3caso punti

Traslazione

Traslazione Hannotutti stessoRdel lo6ispostamentoEs diE5 D TiA 5A B

Rotazione

Rotazione punto rigidosolo delesiste corpoun dihane rotazionespostamento niuno centrodettoSÈTi sèea pe diavolo di rotazionesì p B disenso rotazioneA B èSÌRoto combinazionetraslazione didiD µ atmfaz.aeA B sia attornoreazionespostamenti infinitesimitot iiiche relazione spostamentiinfinitesimisi essere glideve trapunti riusode vari corpodel ÉErt Qdài P le_èpn aE dàdòD EP diÈ èM msostituisco Ing offeèsi li leiilsoreftp.II corpo diviso vinconoerigidità di rappresenta una rotazionede Rotazione infinitesimadi deesprimiamo funzione diin deFè ÈMadonaeà i direzione iesirode ZB BT S Idi Là di i 0verso dipende senso di rotazionedalµ e dedi oraria antiorariae a vièti aÈ dedefinisco il infinitesimavettore rotazionedediteMoura infinitesimarotazioneède pianodirezione avvienecuinormale inal larotazioneverso cavatappiregola del dea5 Ède deE nel caso oppostodà del E didiavendo posso medianteintrodotto definireprodotto vettorialeun DE èdàVerifichiamo proprietàMadurodm Idea den Vderti meT ÈInto nedirezione LA diladà it oIff0overso destrarevoca manodit de nidesQuindi derdèdà xèdàdi p_aDEdàde P Q teorema rivals perdi spostamentiglide deI p_aldà infinitesimiI rotazionetraslazionedarà daI ma sudà iii OOgaq Ivano iI ETEtra5 derotazionela infinitesimae È tuttounica corpoper ildivisoatto velocitàdi moto di certouninun reGampo diistante di tempoÈ dev7diV LE nsaware E t.dedeDP DEdà P Qtipo ioTaft P ax RivalsTeorema Per leVF VI è Q velocitàPx vale velocità puntidi 2persoloche stessoamoappartengono corpodivisoattenzione èL'atto velocitàdi istantaneamoto una delle corpodelpuòl'atto pianorigidoQuindi motoRigido di essere esclusivamenterotatoriootrascatorio entrambi contemporaneamentema non velocitàrotatorio 6 bmotonel Hail sempre manullaaccelerazione Zerodiversa da atteggifierare dovepraeeresetal'angolo che vettoreun cheduecongiunge Bpunti di 6uni ÈBNoto l'orizzontaleforma laconloro derivata25tà rispettosi dellaaltercoe èE posizioneangolare1 ÈV5calcolare ÈV5 TI Ex B A Èa sene25I VÀI35 2525 10 135 A

Casi particolari di atto moto

Casi diparticolari diatto moto1 èvelocitàtuttitrasvatorio puntihannoi stessalavelocitàla avocare ahoraÈ velocitàIda rivalsnulla leperE èvb l'atto latrasvatorionon conconfondere di roto traiettoriaIIIIin_tè taaQiu Èilditutti sonose trasvatori rotomi atti moto unavelocitàtrasvatorio se iniziadiversa ruotareun hapunto a2 Rotatorio velocitàun punto ha nunaVI è e 6 di istantaneacentrorotazioneapplico RIVALS RISPETTO EVI VI DExExVI LP PEOiffy siattentoÈ weVI_o Cir determinarepossoseattenzione ilconosco lavelocità b6punto tramiteP delquasiasiundiPurché ioRivals avene conviventelaconoscaIP 6 EweF TAIRA BEe finteorema di trovoChasles Puntisiril nota 2 usiamoneapi nela o non annoverareV5 Ex 6B AL GRMETODO analiticoVI Ex v5VIELA E NOTEVita èè_ Incogniteeb cire posizionela 610lb 6V5 WICBVI AèCalcolo risorsa è lààx 5 xèExVIDUE VI B 5A Età esameneesonDE lui laB Ba a Xityjex E CBa Aè NÉè ÈI AP IBIIB A IEEEIAT JIB atB AE AiB AIB ARsirtrovo ilVI F KEx 6LA A AA xxè_V716 A IxèEx XVIle A XVIEE A N perTeo trovareerasteslieveE a Rc iweEsempio sib aÈ VI 15357 v5 3535Io e e io abilitàI Èsingle ore3264Èle Età 5 ia i95kg 155,35951E 65zìconaccelerazioni Reloadla Rivals è offVI italoVI QIdiot è È dàTE taè P a AssOtp avvenneFILO per atrivalsExdà Ex LEXLPOF Pa aWEE

Gradi di libertà

PianoNel P Q XI SI WIPLite QIP aWx iniiiLalibertàGradi di pianorigidocorpodi un nelQuante info servono per posizione undideterminare ladivisocorpo pianonel ata yoZioD b Grandi DiLibertàpaaèÌnE IVincolo piùva imporrecinematico valoreil di uno oa libertàGradi di 6 rdi unincastro ta sostbEfa O golsa_costo ostpattino a sost Iunco6dL1 sEff B a sostcernierapo 0 1gal ofa sa sostcarrello TO 1 2 0sa GOLcost XAFea BEsempio èÈCheB ta cost mò'ÈaCerviera in aÈ sassonote VI Ia0 oIn REAEE è èxD xlleosoitsinosalVIVI I là 6005 SinaiVI eea.ITV5

Vincolo di rotolamento puro

Vincolo rotolamentopurodi www.i.ieVI è cinerariegfr oANAGUIDAGuidaPunto sasii 1vincolato3 Gol sidisco riducono anondelvincolatonon vincolo purodi rotolamentoµpetto fittizioiO Gol O36dL Xana 1 sonoXana nonindipendenti levati cinematicidevo trovareÈ atraiettoria diel centroRGuidameInVI_o vePer puro ocondizionela di rotolamentovelocitàai orizzontalelostrisciamento spostamentoÈ del disco rotondodelcentro cambiacheqq.ge Binizialmenteil inpunto a finodi incontattoÈ all'arso eroonferenzadi trasorpresopariI'fterrezzammi QuindiA Beddt d'atrei reiaòèse Ro velocità accelerazionespostamentoTI rivalsal son020veTI tix la_e rela 6trei jitsuTI RaiI RoteostaSa internoO GOSTSalevati cinematisiLevar ieraticivelocitàin nomevelocitàDistribuzione di ve_Élitevò vòa areig V5 èÈ Dx ERE E_èA RIRIK xràè IMo Ròs Roiin unVI oaccelerazionididistribuzione èVI èNOI Il vincolo impone Ma0in questo l'asselerazioneperocaso puntoconosco dela infatti ta Rafiera Ea ReiIa sosto Jae ooppure èràvaRoi èàa itte peròFeetAllora Posso accelerazioni sonlecalcolareRivals rispetto AD AB dà titleè Wical aEf I èRIXL RE_ereiarà D I Re Rà Ròsnòn AI rariÈ i è_o vagonesecomento costantelo nòma

Teorema dei moti relativi

teorema relatividei moti formuleintroduciamo PoissondileB èIl riuso5 unsegreto corpoTI Ex55alB B An ExV5 VI ABe _Ex 13often AWEBf AAB 5 èiiQuindi per Versariet eEx e5 aÈÀ perstessala5 néeeeII ìÈ sdeiteorema relativimoti JoeIhiVIV5 corraffà P oO o keitel