Matematica finanziaria prof. De marchis

Matematica finanziaria

Prof. Roberto De Marchi

Inizio corso 29/02/2016

Lezione 29/02/2016

La matematica finanziaria è una branca della matematica dedicata allo studio dei problemi connessi alla finanza ed in generale alle operazioni legate ad investimenti economici.

In passato la matematica finanziaria si interessava a operazioni comuni di credito bancario mentre ai giorni d'oggi il campo d'influenza si è notevolmente ampliato e comprende problemi relativi da determinazioni, valutazioni, lotte economiche con macroeconomiche legati al credito, quali la scelta degli investimenti.

Oss: La matematica finanziaria serve a stabilire il valore temporale degli importi di denaro, a prescindere dalla valuta.

Cominceremo a lavorare nelle situazioni di vita reale che individuano gli strumenti finanziari.

Ogni strumento finanziario è composto in un certo modo.

Tuttavia dobbiamo sempre considerare due elementi fondamentali presenti tra lo strumento di investimento: tempo e importo.

Situazione finanziaria o prestazione finanziaria

Def: Chiamiamo situazione finanziaria o prestazione finanziaria una coppia ordinata (x, t) che consiste nella disponibilità di una certa quantità di capitale (x) identificata al tempo (t) con t ≥ 0.

x sempre ≠ 0 (non esiste tempo negativo)

x può essere sia +x che -x

• +x
• -x
• Somma ricevuta
• Somma da pagare/investimento
• Ricavo

Si può generalizzare il concetto di valutazione finanziaria ad importi, denaro, combinando n operazioni.

Matematica finanziaria

Prof. Roberto De Marchi

Inizio corso 29/02/2016

Lezione 29/02/2016

La matematica finanziaria è una branca della matematica dedicata allo studio dei problemi connessi alla finanza ed in generale alle operazioni legate ad investimenti economici.

In passato la matematica finanziaria si interessava a operazioni comuni di credito bancario mentre ai giorni d’oggi il campo d’influenza si è notevolmente allargato e comprende problemi relativi da determinazioni, valutazioni, fatti economici e non, macroeconomicamente legati al credito, quali la scelta degli investimenti.

Ass.: La matematica finanziaria serve a stabilire il valore temporale degli importi di denaro, a prescindere dalla valuta

Cominceremo a lavorare nelle situazioni di vita reale che individuano gli strumenti finanziari.

Ogni strumento finanziario è composto in un certo modo tuttavia dobbiamo sempre considerare due parametri fondamentali qualsiasi sia lo strumento di cui trattiamo: tempo e importo.

Situazione finanziaria o prestazione finanziaria

Def.: Chiamiamo situazione finanziaria o prestazione finanziaria una coppia ordinata (X, t) che consiste nella disponibilità di una certa quantità di capitale X identificata al tempo (t) con t ≥ 0.

t sempre > 0 (non esiste tempo negativo)

X può essere sia +X che -X

• Somma ricevuta
• Ricavo
• Somma da pagare/investimento

Si può generalizzare il concetto di valutazione finanziaria a un insieme di importi X al tempo t che cambia in maniera...

Operazione finanziaria

Def: La coppia x / t si chiama operazione finanziaria se in t sono due pagamenti, l'operazione è detta semplice.

Dep: La sequenza x_k t_k

Operazione finanziaria vista come flussi di cassa, ricavi, oneri dai quali otteniamo dei costi, dedotti i benefici.

Def: Si chiama operazione finanziaria di investimento x / t tutte le scadenza sono tutte entrate.

x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0, x₃ ≥ 0 ... x_n ≥ 0

Def: Si chiama operazione finanziaria di finanziamento x / t tutte le operazioni precedendo le uscite.

x₁ ≤ 0, x₂ ≤ 0, x₃ ≤ 0 ... x_n ≤ 0

NB: Indice ordine di preferenza del consumatore soggetto economico Re.

Possesso capitale senso positivo per chi lo detiene pari passi sia impatto

Disponibilità di capitale altrui ha un costo (banca ci paghi un prezzo per il prestito interesse)

Nelle situazioni x₁ (≤ L₂) e x_n ≤ (n+1) con i valori preferiti quello con x maggiore

Date x₂ (x₁ ≤ x₂) deve ricevere preferiti date da pagare preferito ottieni più lontano

Def: Date x / t e x' / t' si definisce operazione somma x / e l'o