Macchine e reti elettriche

Richichi di elettrotecnica

Tensione elettrica

Siano 2 punti dello spazio A e B:

Prendiamo una carica dq e la poniamo nel punto A.

Vogliamo spostare la carica dq, dal punto A al punto B lungo il percorso in figura.

La fisica ci insegna che per spostare una carica da un punto all'altro dello spazio è necessario compiere una certa quantità di lavoro, ovvero bisogna fornire alla carica una certa quantità di energia.

Essendo dq una carica infinitesima, anche l'energia da fornire è infinitesima: de è l'energia da fornire a dq per spostarla da A a B.

de non dipende dal percorso, bensì dipende dal punto A e dal punto B.

Se il valore della carica raddoppia (2dq), allora il valore dell'energia raddoppia (2de) (dimostrabile sperimentalmente), cioè tra energia e cariche elettriche esiste un rapporto di linearità.

υ = de/dq

υ è il coefficiente di proporzionalità tra energia da fornire alle cariche per spostarle e le cariche stesse.

L'energia dipende dal punto A e dal punto B, quindi anche la tensione dipende dal punto A e dal punto B.

Se i fenomeni che governano la regione di spazio che stiamo studiando variano nel tempo (sono non stazionari), allora la tensione dipende anche dal tempo → υ = υ (A,B,t).

La tensione elettrica ha come unità di misura volt [V].

Abbiamo definito la tensione per via matematica, ovvero l'abbiamo definita come il coefficiente di proporzionalità tra de e dq. Ma, ragionando in altri termini, dividendo per dq è come se togliessimo la carica dallo spazio e quindi rimaniamo con solo lo spazio; cioè, υ è una proprietà intrinseca dello spazio (c'è per ogni coppia n punti dello spazio e varia se variano A e B).

Richiami di elettrotecnica

Tensione elettrica

Siano 2 punti dello spazio A e B:

Prendiamo una carica dq e la poniamo nel punto A.

Vogliamo spostare la carica dq, dal punto A al punto B lungo il percorso in figura.

La fisica ci insegna che per spostare una carica da un punto all’altro dello spazio è necessario compiere una certa quantità di lavoro, ovvero bisogna fornire alla carica una certa quantità di energia.

Essendo dq una carica infinitesima anche l’energia da fornire è infinitesima e de è l’energia da fornire a dq per spostarla da A a B.

de non dipende dal percorso, bensì dipende dal punto A e dal punto B.

Se il valore della carica raddoppia (2dq), allora il valore dell’energia raddoppia (2de) (dimostrabile sperimentalmente), cioè tra energia e cariche elettriche esiste un rapporto di linearità.

U = de/dq

U è il coefficiente di proporzionalità tra energia da fornire alle cariche per spostarle e le cariche stesse.

L’energia dipende dal punto A e dal punto B, quindi anche la tensione dipende dal punto A e dal punto B.

Se i fenomeni che governano la regione di spazio che stiamo studiando variano nel tempo (sono non stazionari), allora la tensione dipende anche dal tempo → U = U (A,B,t).

La tensione ha come unità di misura Volt [V].

Abbiamo definito la tensione per via matematica, ovvero l’abbiamo definita come il coefficiente di proporzionalità tra de e dq, ma ragionando in altri termini, dividendo per dq, è come se togliessimo la carica dallo spazio e quindi rimanendo così solo lo spazio, cioè U è una proprietà intrinseca dello spazio (c’è per ogni coppia n punti dello spazio e varia se variano A e B).

Per misurare la tensione tra due punti dello spazio si usa il voltmetro.

Esempio

v(t) = V cos (wt + φ)

• V -> Ampiezza [V]
• w -> Pulsazione [rad/s]
• φ -> Fase iniziale (tiene conto del fatto che la co-sinusoide non parte da cos(0) = 1, bensì da un valore differente)

Intensità di corrente elettrica

La corrente elettrica non è definita tra una coppia di punti, bensì è una proprietà puntuale e rappresenta la quantità di cariche elettriche che passa per un punto in un certo intervallo di tempo.

Se l'intervallo di tempo è infinitesimo, anche la quantità di cariche è infinitesima:

i = dq/dt

L'intensità di corrente i non è altro che la velocità delle cariche elettriche e si misura in Ampere [A].

Anche la corrente dipende dal tempo i = i(A,t).

Esempio

I(t) = I e^-βt

• I -> Intensità [A]
• β -> Fattore di decadenza [s^-1]

Circuito elettrico

i e v servono per descrivere il comportamento delle cariche in una regione qualsiasi dello spazio, ma è di nostro principale interesse studiare le cariche che circolano in un circuito.

Un circuito elettrico è costituito da componenti elettrici connessi tra loro.

Per descrivere un circuito elettrico vi sono le:

• Dichiarazioni costitutive dei componenti (descrivono il funzionamento dei singoli componenti)

equa