Appunti Macchine e Reti elettriche

Macchine e reti elettriche

Elementi di elettrotecnica

Tensione elettrica

Le cariche elettriche non si spostano spontaneamente ma si spostano sempre a seguito di uno scambio energetico.

La quantità di energia che serve per spostare la carica dq da A a B, è indipendente dalla forma della curva ma dipende dalla posizione dei punti A e B.

Esiste una relazione lineare tra la quantità di energia de e la quantità di carica dq che viene spostata, ovvero de è proporzionale a dq.

La tensione elettrica rappresenta la quantità di energia (lavoro) de necessaria per spostare una carica elettrica dq nello spazio.

La tensione elettrica si misura tra una coppia di punti.

Unità di misura: Volt [V].

La tensione elettrica è una proprietà intrinseca dello spazio che non dipende dalla carica.

I fenomeni elettrici sono non stazionari. La tensione elettrica dipende dal tempo.

Ex: tensione sinusoidale v(t) = Vcos(wt+φ).

• V= Ampiezza tensione sinusoidale.
• w= Pulsazione tensione sinusoidale [rad/s].
• φ= Fase iniziale.

Macchine e reti elettriche

Elementi di elettrotecnica

Tensione elettrica

Le cariche elettriche non si spostano spontaneamente ma si spostano sempre a seguito di uno scambio energetico.

La quantità di energia che serve per spostare la carica dq da A a B è indipendente dalla forma della curva ma dipende dalla posizione dei punti A e B.

Esiste una relazione lineare tra la quantità di energia de e la quantità di carica dq che viene spostata, ovvero de è proporzionale a dq.

La tensione elettrica rappresenta la quantità di energia (lavoro) de necessaria per spostare una carica elettrica dq nello spazio.

La tensione elettrica si misura tra una coppia di punti.

Unità di misura: Volt [V].

La tensione elettrica è una proprietà intrinseca dello spazio che non dipende dalla carica.

I fenomeni elettrici sono non stazionari. La tensione elettrica dipende dal tempo.

Ex: tensione sinusoidale v(t) = Vcos(ωt+φ).

• V= Ampiezza tensione sinusoidale.
• ω= Pulsazione tensione sinusoidale [rad/s].
• φ= Fase iniziale.

Corrente elettrica

La corrente elettrica, o più precisamente l'intensità di corrente elettrica, indica la quantità di carica dq che attraversa un punto nello spazio nel tempo dt.

Si può vedere la corrente come la velocità della carica q.

La corrente elettrica è una grandezza puntuale.

Unità di misura = Ampère [A].

La corrente elettrica dipende dal tempo.

Ex: corrente elettrica esponenziale i(t) = I_e^βt.

• I = Valore iniziale della corrente [A].
• β = [s^-1].

Circuito elettrico

Oggetto formato dall'interconnessione di diversi componenti elettrici.

Equazioni fondamentali dell'elettrotecn.

• Relazioni costitutive dei componenti. Descrivono il comportamento dei singoli componenti.
• Equazioni di Kirchhoff. Permettono di descrivere diversi collegamenti tra i vari componenti, ovvero permettono di descrivere come i diversi componenti sono connessi tra loro.

Bipoli elementari

Sono gli elementi più semplici dei circuiti elettrici.

Sono detti elementari in quanto non possono essere scomposti in elementi più semplici.

Terminali: elementi attraverso i quali il bipolo si relaziona con il resto del circuito.

Il bipolo è accessibile dall'esterno attraverso 2 terminali.

Tra i terminali è possibile instaurare una certa tensione elettrica.

A ogni bipolo è possibile associare una grandezza in tensione e una in corrente (Noi consideriamo che la corrente vada sempre dal polo positivo al polo negativo (versi coordinati con convenzione dell'utilizzatore).

Un bipolo instaura una relazione tra la tensione ai capi v(t) e la corrente che lo attraversa i(t).

Ciò che differenzia due bipoli è come questi legano tensione e corrente.

v(t) e i(t) sono grandezze con segno.

Relazione costitutiva di un bipolo

Relazione che esplicita la tensione in funzione della corrente i e del tempo t oppure la corrente i in funzione della tensione v e del tempo t.

Se una relazione costitutiva non contiene la tensione v o corrente i, significa che il bipolo non è in grado di vincolare v e/o i.

Resistore elettrico

Parametro caratteristico.

Resistenza: R [Ω] → Noi consideriamo R=cost e R>0.

Relazione costitutiva.

Legge di Ohm.

v(t) = R i(t).

Induttore elettrico

Parametro caratteristico.

Induttanza: L [H] = Henry → ipotizziamo L>0 e il monopolo esce [mH].

Relazione costitutiva.

v(t) = L di(t)/dt.

Circuito aperto

La corrente non può da (+) a (-).

Non ha nessun parametro caratteristico.

Relazione costitutiva.

i(t) = 0.

Non è in grado di imporre nessun vincolo sulla tensione.

Corto circuito

Non ha nessun parametro caratteristico.

Relazione costitutiva.

v(t) = 0.

Non è in grado di vincolare una corrente.

Le cariche elettriche per spostarsi all'interno di