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 

+

 

lim n x

1  

= −

C 1

 

 

→

x 0 n

x  

 

Svolgimento:  

+

 

n x

D  

 

x n

lim  

 

=

C

Applicando la regola dell’Hopital, otteniamo: → 0

x 1

+

 

n x

 

=

Posto y ( n

, x ) , abbiamo

 

n

 

lim

=

C '( , )

y n x

→ 0

x + + − + − + − +

( n x )( n x 1

)( n x 2

).........

.( n x n 1

)

=

y ( n

, x ) ;

n

!

Prendendo il logaritmo naturale di ambo i membri della relazione precedente, e derivando rispetto a x, otteniamo:

y ' ( n

, x ) 1 1 1

= + + ..........

..

+ + − +

y ( n

, x ) n x n x 1 1 x

Passando al limite per x tendente a 0, otteniamo:

n 1

∑

=

C k

=

1

K p.cutolo

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Esercizi sui limiti: [math] \lim_{{{x}\to{0}}}\frac{1}{{x}}{\left[{\left(\begin{matrix}{n}+{x}\\{n}\end{matrix}\right)}-{1}\right]} [/math] Pag. 1
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Sintesi

Esercizi sui limiti

[math] \lim_{{{x}\to{0}}}\frac{1}{{x}}{\left[{\left(\begin{matrix}{n}+{x}\\{n}\end{matrix}\right)}-{1}\right]} [/math]

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