La formula di Einstein dell'equivalenza massa-energia

La formula di Einstein dell’equivalenza massa-

energia

a cura di Flavio Cimolin (ultimo aggiornamento: 23/01/2006)

Veniamo finalmente a parlare di una delle formula più popolari che esistano: la formula di

equivalenza fra massa ed energia di Albert Einstein. Per la verità, nonostante tutti sappiano recitare

senza indugio l'equazione E = mc^2, pochi realmente conoscono il suo grande significato fisico e le

immense conseguenze che essa ha evidenziato.

Ma iniziamo con ordine, spiegando anzitutto il significato dei termini coinvolti. L'energia E viene

eguagliata alla massa m moltiplicata per un fattore pari al quadrato della velocità della luce c. Se già

la velocità della luce è un numero estremamente grande (300.000.000 m/s), il suo quadrato

corrisponde, nelle unità di misura del Sistema Internazionale, ad un numero composto da ben 17

cifre! Questo significa che, in teoria, un piccolissimo quantitativo di materia potrebbe essere

equiparato ad una quantità spropositata di energia, e viceversa. Per intenderci, in base alla formula

di Einstein, ad un grammo di materia corrisponde un quantitativo di energia in grado di far

funzionare per circa un mese una centrale elettrica di medie dimensioni!

Per fortuna, nonostante l'equivalenza fornitaci dalla formula di Einstein, la possibilità di effettuare

una trasformazione dall'una all'altra è estremamente limitata, e può essere osservata in maniera

controllata solo in una serie di fenomeni fisici molto particolari, che si verificano alla scala atomica.

La fissione nucleare è uno di questi, e come tutti sappiamo può essere usata sia a scopi benefici per

la produzione di energia, sia per generare effetti devastanti come nell'esplosione di una bomba

atomica. Vale la pena ricordare che sia la fissione sia la fusione non comportano una completa

trasformazione di materia in energia, ma si basano su di una ricombinazione della stessa in atomi di

peso leggermente diverso. Solo una piccolissima parte dell'energia corrispondente al quantitativo di

materia che subisce la reazione viene dunque effettivamente recuperata, ma nonostante questo si

tratta di una quantità estremamente grande.

Per concludere questa piccola dissertazione sulla formula di Einstein, è curioso notare che, dal

punto di vista dimensionale, l'uguaglianza fra i termini coinvolti è banale: un'energia equivale ad

una forza (N) per uno spostamento (m), e una forza non è altro che una massa (kg) per una

accelerazione (m/s^2). Dunque le dimensioni dell'energia (kg m^2/s^2) corrispondono ad una massa

moltiplicata per una velocità al quadrato! Elementare... no? :-) http://www.matematicamente.it