La formula di Einstein dell’equivalenza massa-energia
A cura di Flavio Cimolin (ultimo aggiornamento: 23/01/2006)
Veniamo finalmente a parlare di una delle formule più popolari che esistano: la formula di equivalenza fra massa ed energia di Albert Einstein. Per la verità, nonostante tutti sappiano recitare senza indugio l’equazione E = mc2, pochi realmente conoscono il suo grande significato fisico e le immense conseguenze che essa ha evidenziato.
Ma iniziamo con ordine, spiegando anzitutto il significato dei termini coinvolti. L’energia E viene eguagliata alla massa m moltiplicata per un fattore pari al quadrato della velocità della luce c. Se già la velocità della luce è un numero estremamente grande (300.000.000 m/s), il suo quadrato corrisponde, nelle unità di misura del Sistema Internazionale, ad un numero composto da ben 17 cifre! Questo significa che, in teoria, un piccolissimo quantitativo di materia potrebbe essere equiparato ad una quantità spropositata di energia, e viceversa. Per intenderci, in base alla formula di Einstein, ad un grammo di materia corrisponde un quantitativo di energia in grado di far funzionare per circa un mese una centrale elettrica di medie dimensioni!
Per fortuna, nonostante l’equivalenza fornitaci dalla formula di Einstein, la possibilità di effettuare una trasformazione dall’una all’altra è estremamente limitata, e può essere osservata in maniera controllata solo in una serie di fenomeni fisici molto particolari, che si verificano alla scala atomica.
La fissione nucleare è uno di questi, e come tutti sappiamo può essere usata sia a scopi benefici per la produzione di energia, sia per generare effetti devastanti come nell’esplosione di una bomba atomica. Vale la pena ricordare che sia la fissione sia la fusione non comportano una completa trasformazione di materia in energia, ma si basano su di una ricombinazione della stessa in atomi di peso leggermente diverso. Solo una piccolissima parte dell’energia corrispondente al quantitativo di materia che subisce la reazione viene dunque effettivamente recuperata, ma nonostante questo si tratta di una quantità estremamente grande.
Per concludere questa piccola dissertazione sulla formula di Einstein, è curioso notare che, dal punto di vista dimensionale, l’uguaglianza fra i termini coinvolti è banale: un’energia equivale ad una forza (N) per uno spostamento (m), e una forza non è altro che una massa (kg) per una accelerazione (m/s2). Dunque le dimensioni dell’energia (kg m2/s2) corrispondono ad una massa moltiplicata per una velocità al quadrato! Elementare... no? http://www.matematicamente.it
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