L'insieme N e delle operazioni tra numeri naturali

L'insieme N e delle operazioni tra numeri naturali

L'insieme N e delle operazioni tra numeri naturali.

L'insieme di N e delle operazioni tra numeri naturali

L'insieme N dei numeri naturali È il più piccolo insieme di quello indicato.

In simboli: ∀ A Innovativo ⇒ N ⊂ A Nota.

Utilizzeremo la notazione ⊕01 A≟B per indicare la costruzione dei successivo di A appartire da Q. stesso.

Operazioni aritmetiche in N: somma, prodotto e potenza

Va B en Na·b def (…(((a⊕1)a)⊕1)…⊕1)(a)), b volte.

Attrib È il B-esimo successivo di A a·b def a+a+a … + a, b volte.

a•a def a·a·a … b volte.

Operazioni aritmetiche in N: differenza e quoziente

Per definire l'operazione di differenza si ricorre alla relazione Q^-1 es.

Il precedente di A: relazione inversa a quella che denuta l'insieme Rome Inodini.

a - b È il B-esimo precedente di A.

Poiché il precedente di uno (1_n) non esiste (coerenza di differenza) assume senso in N solo per alcuni valori di A e B.

Il quoziente dati due numeri a e b si definisce quoziente la coppia (q, r) tale che a:b def (q, r) t.c. b•q+r=a.

Dove q e r (quoziente e resto) si determinano utilizzando la procedura algoritmica delle sottrazioni successive, che consiste nel sottrarre ripetutamente b (divisore) da a (dividendo) fino a ottenere la quantità residuale.