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Calcolare

(x + y) / (x2 + y2) dxdy

dove D in coordinate polari è dato dalle condizioni:

1 sin + cos; [0, /2].

Soluzione

Passando ovviamente a coordinate polari si ottiene

(x + y) / (x2 + y2) dxdy = ((sin + cos )d )d =

= ((sin + cos )2 - sin - cos )d = (1 + sin 2 - sin - cos )d =

= ( + sin2 + cos - sin ) = /2 - 1.

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Integrali: [math]\int_{{{D}}}\frac{{{x}+{y}}}{{{x}^{2}+{y}^{2}}}{\left.{d}{x}\right.}{\left.{d}{y}\right.}[/math] Pag. 1
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Sintesi

[math]\int_{{{D}}}\frac{{{x}+{y}}}{{{x}^{2}+{y}^{2}}}{\left.{d}{x}\right.}{\left.{d}{y}\right.}[/math]

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