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Calcolare

integralD (xy2 - x2y)dxdy

dove

D = {(x, y) in R2 | 0 <= y <= 1, |x| - y <= 0}.

Soluzione

Si ha

integralD (xy2 - x2y)dxdy = integral01 (integral-yy xy2 - x2y dx) dy =

= integral01 (x2y2/2 - x3y/3)|-yy dy = -2/3 integral01 y4dy = -2/15.

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Integrali: [math] \int_{{{D}}}{\left({x}{y}^{2}-{x}^{2}{y}\right)}{\left.{d}{x}\right.}{\left.{d}{y}\right.} [/math] Pag. 1
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Sintesi

[math]\int_{{{D}}}{\left({x}{y}^{2}-{x}^{2}{y}\right)}{\left.{d}{x}\right.}{\left.{d}{y}\right.}[/math]

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