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Calcolare D (x2 - y2) dxdy

dove

D = {(x, y) R2 | x >= 0, x <= 1, 2x2 - y >= 0, y - x2 >= 0}.

Soluzione.

Si ha

D (x2 - y2)dxdy = 01 (x22x2 (x2 - y2)dy) dx =

= 01 (yx2 - y3/3) |x22x2 dx = 01 x4 - 7/3x3 dx = 1/5x5 - 1/3x7 |01 = -2/15.

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Integrali: [math] \int_{{{D}}}{\left({x}^{2}-{y}^{2}\right)}{\left.{d}{x}\right.}{\left.{d}{y}\right.} [/math] Pag. 1
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Sintesi

[math] \int_{{{D}}}{\left({x}^{2}-{y}^{2}\right)}{\left.{d}{x}\right.}{\left.{d}{y}\right.} [/math]

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