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Calcolare (x(1-y)) dxdy

dove

D = {(x, y) R2 | 0 < y < 1/2, y x < 1-y2}.

Soluzione

Si ha

D x(1-y)dxdy = 01/2(y1-y2x(1-y)dx)dy =

= 01/2(1-y)(y1-y2 xdx)dy = 01/2(1-y)(x2/2)|y1-y2dy =

01/2(1-y)((1-2y2)/2)dy = (y/2 - y3/3 - y2/4 + y4/4)|01/2 =

= (48 - 16 - 12 2 + 6 2)/(96 2) = 2/6 - 1/16.

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Integrali: [math] \int_{{{D}}}{\left({x}{\left({1}-{y}\right)}\right)}{\left.{d}{x}\right.}{\left.{d}{y}\right.} [/math] Pag. 1
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Sintesi

[math] \int_{{{D}}}{\left({x}{\left({1}-{y}\right)}\right)}{\left.{d}{x}\right.}{\left.{d}{y}\right.} [/math]

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