Integrali: [math]{\int_{{{0}}}^{{\pi}}}{\left({x} \cos{{\left({3}{x}\right)}}\right)}{\left.{d}{x}\right.}[/math]

Name: Integrali: [math]{\int_{{{0}}}^{{\pi}}}{\left({x} \cos{{\left({3}{x}\r
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Author: lussardi

Revisionato il 20/10/2026

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Studio integrale: [math]{\int_{{{0}}}^{{\pi}}}{\left({x} \cos{{\left({3}{x}\right)}}\right)}{\left.{d}{x}\right.}[/math]

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Soluzione

Calcolare ₀ x cos(3x)dx.

Integriamo per parti considerando f(x) = x e g'(x) = cos(3x); si ha

₀ x cos(3x)dx = [x 1/3 sin(3x)]₀ - 1/3 sin(3x)dx =

= 0 - 1/3 ₀ sin(3x)dx = 1/9 [cos(3x)]₀ = -2/9.

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Sintesi

[math]{\int_{{{0}}}^{{\pi}}}{\left({x} \cos{{\left({3}{x}\right)}}\right)}{\left.{d}{x}\right.}[/math]

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Sybhse5Y

perchè 1/3 e non 3

3 Febbraio 2014