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Calcolo dell'integrale

Sia f: R → R definita da f(x) = 1 / x1/3, per ogni x in (0, 1], f(x) = 1 / x3, per ogni x > 1;

calcolare ∫ f(x) dx.

Soluzione

∫ f(x) dx = limc→0+ ∫c1 1 / x1/3 dx + limc→+∞ ∫1c 1 / x3 dx =

= limc→0+ [3 / 2 x2/3]c1 + limc→+∞ [-1 / 2 x-2]1c =

= limc→0+ (3 / 2 - 3 / 2 c2/3) + limc→+∞ (-1 / 2 c-2 + 1 / 2) = 2.

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Integrali: [math]{\int_{{{0}}}^{{+\infty}}} f{{\left({x}\right)}}{\left.{d}{x}\right.}[/math] Pag. 1
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Sintesi

Studio integrale

[math]{\int_{{{0}}}^{{+\infty}}} f{{\left({x}\right)}}{\left.{d}{x}\right.}[/math]

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