I segnali digitali

I segnali digitali

Introduzione ai segnali

Tecniche che consentono di rappresentare il segnale sotto forma di stringa di bit.

Segnali analogici

Il segnale ha una rappresentazione continua nel dominio del tempo. Assume un valore per ogni istante di tempo.

Segnali discreti (numerici)

Assume valori solo in alcuni istanti di tempo. Nel passaggio da segnale analogico a segnale discreto non si ha alcuna perdita di informazione.

Teorema del campionamento

Se si ha un segnale limitato in banda, è possibile rappresentare il segnale, in origine analogico, come segnale discreto senza perdere informazioni. Insieme di numeri associati a intervalli di tempo.

Teorema

• Dato un segnale analogico, è possibile rappresentarlo in formato discreto se la sua banda è limitata.
• Se un segnale ha banda limitata, è possibile inviare solo un sottoinsieme dei suoi valori → Campionamento

Si parte dal sistema analogico e si scelgono dei campioni → sottoinsiemi dei valori di un segnale. Si prendono solo alcuni valori nell'istante t → a intervalli regolati tra loro (ogni tot secondi).

La banda è il valore della frequenza che ha il segnale [0-f]. Se il segnale varia più velocemente, l'intervallo deve essere il più piccolo possibile. Se il segnale varia lentamente, il segnale può essere più ampio. → L'intervallo dipende dal tipo di segnale che si ha.

Teorema

• Per ricostruire il segnale partendo dai suoi campioni, tali campioni devono essere scelti in maniera opportuna.
• Il periodo di campionamento T è strettamente collegato alla banda del segnale s(f = la frequenza più elevata del segnale): banda diversa da zero in [0,f ]

Teorema del campionamento: T = 1/2fs

La scelta di un periodo di campionamento superiore a quello indicato dal teorema del campionamento porta a una non corretta ricostruzione del segnale (aliasing).

Esempio

La banda di un segnale telefonico è di circa 4kHz. Qual è il periodo di campionamento necessario a individuare i campioni di un segnale telefonico?

T = 1/(2 * 4 * 10³ Hz) = 125 µs

La quantizzazione

Il valore del segnale in un preciso istante di tempo (campionamento) è un numero reale che va trasmesso. Come si fa a inviarlo?

La quantizzazione è il processo di individuazione di un numero intero da associare a ogni campione del segnale (approssimazione del valore del campione).

Motivazioni

• Non c'è la necessità di individuare l'esatto valore del segnale (la trasmissione comunque introdurrà errori).
• Un numero intero può essere scritto tramite una...