Formulario Statistica

Formulario statistica

Frequenze

Frequenze relative: Fi = ni/N

Frequenze percentuali: Pi = ni/N x 100% = fi x 100%

Frequenze cumulate

Frequenze cumulate assolute: Ni = nj n1 n2 ... ni     

Frequenze cumulate relative: fi = fj f1 f2 ... fi     

Frequenze cumulate: pi = pj p1 p2 ... pi     

Classi e mediana

Ampiezza di classe: ai wi1 wi

Densità di frequenza: li = ni/ai

Mediana

Con N dispari: Me = (n + 1)/2

Con N pari: Me1 = n/2, Me2 = (n/2) + 1

Mediana: Me = (Me1 + Me2)/2

Mediana per dati raccolti in classi: Me xi [(n/2) (Ni1)] / li  

Valore della mediana che cade all'interno di una classe

Quartili

Quartile Q1: Q1 xi [(n/4) (Ni1)] / li  

Quartile Q3: Q3 xi [(3/4 x n) (Ni1)] / li  

Media

Media aritmetica: x = (xi * ni)/N

Valore centrale per C1 = (valore1 + valore2) /2

Intervalli e scarti

Intervallo (Range): r x max x min

Differenza interquartilica: DQ = Q3 – Q1

Scarto dalla media: si (xi x ) 

Scarto della media con segno: si² = (xi x )² eliminazione del segno

Varianza e scostamento

Varianza: (si² x ni)/N ² = [1/N (xi² x ni)] x² ² 

Scostamento quadratico medio (SQM): (xi x )² x ni / N =  

Scostamento quadratico medio (SQM): [1/N (xi² ni)] x² =   

Coefficiente di variazione: CV (/x) 100 

Standardizzazione

Standardizzazione: Z x)/(X  Z (1/ X) x/    

Frequenze congiunte e dipendenza

Frequenze relative congiunte: Fij = nij/N

Frequenze teoriche di: nij = (ni x nj)/N

Dipendenza/Indipendenza perfetta

Frequenza relativa di: Fij = fi x fj

Contingenza: Cij = nij – nij*

Chi quadro e indici di dipendenza

Indice del Chi²: = (nij − nij*)² / nij*

² = n min[( h −1);(k −1)]

Indice relativo di massima dipendenza: V = √² / n min[( h −1);(k −1)]

Indice di Cramer: V = √²/²max

Covarianza e correlazione

Covarianza: Cov(X,Y) = 1/N (xi – x) (yi – y) 

Covarianza: Cov (X,Y) = [1/N (xi * yi)] – ( x * y) 

Coefficiente di correlazione: /x *xy  xy y= [(1/n x*y) – x*y] / (1/n x² - x²)(1/n y² - y²)

Funzione retta di regressione

Y = 0 + 1 * X

Minimi quadrati: min(Yi – Yi*)²

Valori teorici di Y (Y*): 0 1 * Xi

X indipendente

Coefficiente e regressione

Coefficiente: [(1/nxi*yi) – x*y] / [(1/n xi²) - x²]

Coefficiente angolare/coefficienti di regressione: /x²1 xy= [1/n(xi*yi – x*y)]/ [1/n(xi²-1x²)]