Formulario di Valutazione del rischio e algebra lineare

Formulario – valutazione del rischio

Teorema di Bayes

Probabilità di eventi indipendenti P(A) = P(A | B)

Probabilità di eventi non indipendenti P(A) ≠ P(A | B)

Probabilità condizionate P(A | B) ≠ P(B | A)

Probabilità dell’evidenza P(E) = P(E|H)*P(H) + P(E|-H)*P(-H)

Base rate P(H)

Sensibilità P(E|H) 1 – specificità

Specificità P(-E|-H) = P(E|-H)

PPV P(H|E)

NPV P(-H|-E)

FDR tutti i positivi (false discovery rate)

FOR (false omission rate) tutti i negativi

P(E|H) ∗ P(H) P(E|H) ∗ P(H)

Teorema di Bayes (|) = = P(E) P(E|H) () (|−) (− )∗ + ∗ à ∗

Teorema di Bayes (|) = (esplicitata) (1 specificità) sensibilità ∗ base rate + − ∗

P(−|) ∗ P()

Teorema di Bayes (|−) = (invertita) P(−) P che i 2 eventi si P(HÇE) verifichino insieme (|) = P(E)

Probabilità condizionate P(AÈB) = P(A)+P(B)-P(AÇB) P(AÇB) = P(A)+P(B)-P(AÈB)

P(-AÈ-B) = 1 - P(AÇB) P(-AÇ-B) = 1 - P(AÈB)

Frequenze naturali

Frazioni di Bayes P(H|E) = !"#

Inversione + + +#T = P(T |A) * x * numerosità campione + P(T |-A) * (1-x) * numerosità campione

Cioè #T P(A)+ à

Cioè dal tasso di sensibilità * x * numerosità campione positivi al base rate +

#T = +(1-specificità) * (1-x) * numerosità campione

Quantificazione del rischio

AR 1 - ARRR

1RR 1 - RRRR

2ARR R2 - R1 1 - ARR

2 − R1RRR 1 - RRR

21 1NNT R2 − R1 ARR

1 1NNH − = − NNTR1 − R2 ARR

Formulario – algebra lineare

1 2 1 + 2N+K =KK N N1 2 1 + 2

Somma vettoriale Regola del parallelogramma: in R2

Prodotto di uno l l O P = K N scalare per un l vettore

Numero reale ottenuto dalla sommatoria dei prodotti di ciascuna i-esima componente del primo vettore per la i-esima componente tra vettori del secondo vettore < v, w > = S v wi i

1 + 21 2Somma vettoriale Q S + Q S = Q S1 + 21 2i