Fondamenti di Fisica Sperimentale, Meccanica

Fisica

Dal greco natura, studia i fenomeni naturali attraverso il metodo sperimentale ideato da Galileo Galilei.

Metodo induttivo → teorie generali e leggi ← metodo deduttivo.

Osservazione ↓ riproducibilità del fenomeno attraverso esperimenti in condizioni controllate (laboratorio) ↓ esperimento.

Teoria ← → formulazione matematica.

Esperimento.

Le grandezze fisiche e misurazione

Le grandezze fisiche sono quantità misurabili come la lunghezza, la forza, il campo elettrico. Queste si dividono in grandezze fondamentali (lunghezza, massa, tempo) e grandezze non fondamentali: che si ricavano attraverso delle leggi.

Es. v_m = Δx / Δt, a_m = Δv / Δt, F = m·a.

Le misure di una grandezza possono essere dirette o indirette. Considerando una grandezza da misurare δ e una grandezza campione U, dal rapporto ricaviamo un numero e la sua unità di misura. Una misura indiretta si ricava da quelle dirette.

Es. v_m = spazio percorso (misura diretta) tempo impiegato (misura diretta).

Fisica

Dal greco natura, studia i fenomeni naturali attraverso il metodo sperimentale ideato da Galileo Galilei.

Metodo induttivo ➔ teorie generali e leggi ◄ metodo deduttivo.

Osservazione ─ ↓ ─ riproducibilità del fenomeno attraverso esperimenti in condizioni controllate (laboratorio) ─ ↓ ─ esperimento.

Teoria ◄ → formulazione matematica.

Esperimento.

Le grandezze fisiche e misurazione

Le grandezze fisiche sono quantità misurabili come la lunghezza, la forza, il campo elettrico. Queste si dividono in grandezze fondamentali (lunghezza, massa, tempo) e grandezze non fondamentali che si ricavano attraverso delle leggi.

Es. v_m = Δx/Δt, a_m = Δv/Δt, F = m • a.

Le misure di una grandezza possono essere dirette o indirette. Considerando una grandezza da misurare G e una grandezza campione U, dal rapporto ricaviamo su un metro e la sua unità di misura. Una misura indiretta si ricava da quelle dirette.

Es. v_m = spazio percorso / tempo impiegato (misura diretta, misura diretta).

Sistemi di unità di misura

• Lunghezza
• Massa
• Tempo
• Metro m, Kilogrammo Kg, secondo s
• M.K.S.
• Centimetro cm, grammo g, secondo s
• C.G.S.

Esiste inoltre il Sistema pratico dato dalla lunghezza in metri, il tempo in secondi e la forza (1 Kgp è uguale a 9,81 N).

Il Sistema internazionale utilizza il sistema M.K.S. con l'aggiunta di:

• Corrente elettrica → Ampere (A)
• Quantità di una sostanza → mole (mol)
• Temperatura → Kelvin (K)
• Intensità luminosa → candela (cd)

Unità composte (V·S, m/s).

Es. 1 Km/h = 10³/h = 1/3600 s = 1/3,6 m/s ⇒ 1 m/S = 3,6 Km/h.

1 in (pollice) = 2,54 cm.

1 miglio = 1,61 Km.

In caso di unità di misura molto più grandi o più piccole del S.I. vedi tabella "Prefissi delle unità di misura."

Analisi dimensionale

Per esprimere una dimensione utilizzo le parentesi quadre. Esempi:

• Superficie = lunghezza × lunghezza [sup] = [L]²
• Volume = lungh × lungh × lungh [Volume] = [L]³
• Velocità: [v] = [L] / [T]
• Accelerazione: [a] = [v]² / [L] = [L] · [T]^-2
• Forza: [F] = [M] [L] [T]^-2

Le grandezze adimensionali sono le grandezze prive di dimensione, esempio: d = S/R, [α] = [L]/[L] = [L]⁰[M]⁰[T]⁰.

Principio di omogeneità

Le dimensioni e le unità di misura devono essere uguali, ad esempio: la velocità di un corpo in caduta libera è:

V₂ = √2gh.

Dove V₂ = velocità al momento dell'impatto.

g = costante di accelerazione di gravità.

h = altezza.

• [v] = [L] · [T]^-1
• [gh] = [a][L] = [L][T]^-2 [L] = [L]²[T]^-2
• [√gh] = [L]²[T]^-1

Infatti: [v] = [√gh] (non considero la costante 2).

Esempio di analisi dimensionale applicata ad un pendolo

Non fisica quindi non considero la K.

P = periodo di oscillazione (andata + ritorno).

P = P(m, ℓ, g) = Km^xℓ^yg^z.

In notazione dimensionale:

[P] = [M]⁰[L]⁰[T]¹ = [M]^x[L]^y[T]^-2z[L]^z = [M]^x[L]^y+z[T]^-2z.

Quindi:

• x = 0
• y + z = 0
• -2z = 1