Appunti Fondamenti di Fisica sperimentale

Cinematica

CinematicaPrima sottocategoria della meccanica: puramente descrittiva, studia il moto ma non il suo motivo.punto materiale, semplicePrima approssimazione è il un modello che sia il più possibile checorpo,descrive abbastanza bene il comportamento reale del trascurandone moti interni edimensioni. tempo spazio.Le due grandezze fondamentali sono e processo periodico durata- Unità di base: secondo (s) e come riferimento un solitamente conben precisa. Il riferimento (sia per tempo che lunghezza) più preciso che esista è una serie dimovimenti interni agli atomi. m);Per lo spazio (metro, rifç un certo n.ro di λ di un certo atomo.posizione in funzione del tempo orario).Per descrivere un punto: concetto di (diagrammaIIVel ovmfiVme Tel istantaneamedia -= ::. .III. fdx =/ a)Èdai V§ dx V. dtA) Volt voltsax → →→= =: =. . .

Moto rettilineo uniforme

Moto rettilineo uniforme!dxev.tl)( )(G)✓ V VXz ta taCost x.→= =- -.È[ Leggeda )vt xltxlt ) xotvtdt →x. oraria→ -:=-:

Accelerazione

Accelerazione LÌ !! vcttvotfeaadt!È II deam amai= .MOTO UNIFORMEMENTERETTILINEO ACCELERATOht )) atVat(a Costa == . fotdtÈLegge ) votatosihtoraria : =. . fateVottxct ) x. =-(f) xotvottfatzX→ =IV. B matematicamente correttoanche propriamenteènonspesso se. ,,fisica estremostessa integrazionelain l' divariabileusasi perdello stesso integraleargomentonell'e .Èes .:Es Legge MRUAdioraria :. xotvottfata)Xct -htt votate.¥vastote Votate tre: = - aIIafati fa)xlte potreteXe + +=- - - ftp.tfatz/=ota=-2aI=2tstD-O://tvotatfati.co(+ ↳ CEO )a v ×^ n nVcta te tao a o> > >e e etetiVaci •-Sulla )t(terza §È MUAaccelerazione verticale PARABOLAverso → e come ogni muta: : - :=↳ ti"terrestrespostamenti costantepiccoli 9,81risp raggio g.per a ::.

Moto rettilineo esponenzialmente smorzato

Moto rettilineo esponenzialmente smorzatoÈ de[KJ.si )KV vcta- ,-= deÈ afivoèktdt"Èli !%. - èktfotI. VaXct) Xo -= -- KCnv kt= - )1)favole ¥4" èktG) - Xot+ exe =-- -kte- . Va)(✓ Vat - esponenzialmentesmorzato )t-stoffeepff.IE)VA → o perChi✓ Va -Vo7→ . .. ..Va ;eroe t -- -- - ---→ tLa -- ÷- - . -• -.- .- - . -- ----. :i i s t③ Ktkteze. 3→ k¥1tee- 0,39

Vettori per spazio tridimensionale

VettoriPER SPAZIO TRIDIMENSIONALEPASSARE Allo : MODULO:# ÌoneI VETTORI conSONO ORIENTATI tfffefionSEGMENTI e,↳ delleDIFA grandezze ORIENTATIscaltri sono. Ùx Ùyt AzizÈ Qy✓ Ettore ax t: = versetti )↳ unitari "IN DIR assidegli-ÈÈ prodottocasoIAHBI SCALARE. ÌTEIATIBITEÈ↳ ) Acosto- caso se-Poslneg ÀÈÈ HIÈ IBI-11se = - -secondaa -angelodell' antiparticellaTIBIÉtése oÈBT )axdxtayuytazuzkbxuxtbyuytb.az(componentiinespresso : =)( L SONOprodottitutti VETLSORICON Diversi 0Quindii--i = -.., ,tazuz.bzuzux.ua/uxttuxl=1.1=1=uy-yy=uz.uzax.lt/ibx- Ùx ÙYtay.uy.by= -ÉÈ axbxtaybytazbz

Prodotto vettoriale

Prodotto vettorialeIÀIIÌXÌI )(151 seno Regola mano destrat--= ↳ 10 VettorePollice{ ↳- INDICE 20ANTI VettoreCONNOTATIVO ↳ttxbe Ì( )Tex Medio vettore Ris- .axctxtayuytaz.ua/x(bxuxtbyuutbzUz)---aybxUyu+tazb(57È Si può NELLOsoloFare SPAZIOÈPERCHÉ Veit RIS COMUNQUEil . . ENTRAMBIperpendicolare A .CON DETERMINANTEOPPURE MATRIdella chedaÙyÙxlì :/: . . .:Normale alèvettore bj-a.brÈ5- ÈE. .be.i + -a ÈE- bi5 +bj + Extonàxbttàxbtì>àxb -Tangenziale =alÈrettore .'> à57 )DERIVATA (VETTORE variabileUN temporaleDI miopiaDÌa È () )è È( ( (èsèÈ ) )dà ttsttNet tttdt --: -. ÈposizionestrettaEct ) ) SIdj line- a- oat→I -9¥0¥ .in/-rx.dI+djf-.uy+ry.dIf---djf-iix+dff-ùxtriùyE- Ùe. ,dt-DERIVATA VERSOUN REDI _ 0,10" 1k'è o→per >Ùlt cordaarco) →ftp.t )vettore cambia direzione Ose se cerco r-: . "! !lunghezzacome incambia o→r.de DI> derivata¥è piùr.dj.INÙr 'poun= +- :dt utile¥ , complessa maÉTÉinnoncoordinate direzioneincartesiane

Velocità e accelerazione vettoriali

Velocità e accelerazione VEITORIALIe +f.E- È tettoE- vctdt> +dt +È Ìlt ÌltotftoaltdtE- )* - da )modo( orienta inPARABOLICO NEL PIANOMOTO escludere -2compari .yn t(f) Vox✗ -= { { 'attuanoya ) gtVoyt +- -Imax 'da È V0 cosoVox - .✓ coeffPARABOLA : .Voy V0Tain senoVa lineari gradodi- -. . . -2Maxp" # senta =1×[o ✗YCX ) Egregio== = =_" > Vox focosocosa↳° XanaxÈ ×xg ÙNecessario 2per §Voy VaVox ✗Va £90Cosa seno laesprimere ×- = -- -= - ' vozcoioforma della cerva :TRAIETTORIA)Gittata ( yoxtgo-I-jj-j-lezzfiam-ltgo.GGYag )0 - - -2 ' V5 coso GIITATA 20MAX con sen Max :2%50 2ktSE Oseno Vitaminetgo →Ego E20✗ senso -1_ g- -=. =g g g Ia- 4MASSIMA ALTEZZA) VosenG-( 20Gm ✗ ✗:nn =in = 2g Éomertenete Izzo, /§ "" Votano× £¥0 risaia1¥0Yin Xnntgo- -- .. - - =. _ =-2gcapo↳ ¥0 g* #← zg7¥tesoro= 2g TEMPO RAGGIUNGEREPERLA Gittataviscidotg xg: = g- )) (( t0t✗ voco> .-_ # ¥0✗ ↳9 Vozaeuotg = = =poco o # Coto g> g- .0- o da Vityrte ti✗0 a co cosar:

Coordinate polari e moto circolare

Coordinate polari ==POLARI ¥tgoy tesoro-ooaggooda -o :yn .e )(Utile MOTO CIRCOLAREad nel Eesempio COSTANTE:io ✗> #)Ott ÈVel media ]Estangolare istantaneaWm Wi→ : =:. -:at DI [1-2]dangolareAcc istantanea✗media ✗::: i -. m - dt[ ]vt-d-s-r.dj-r.no✓ Itangenziale : dtat-d-f-r.dw-r.tntangenzialeAcc [ ]1-:. dt )In( #MOTO CIRCOLARE UNIFORME ne dtf- ][f.II ÈPERIODO fa] FREQUENZA teF- Hza-=:: = ( )r.cosoctJ-r.co Ootwt)HtcoozdinLegge >04 ) cit -Oit .oraria :e: cartesiane )((f) Ootwt)senocttey er sen= -.direzione ACC CENTRIPETAdiCambiamento possibile> per : .dwt.noDeriva daTTdxct) )()(Vx Ootuott senrw -== -divyltt.dfff-rw.co )otwt)ft(f) )(a. Ootwtrwrc= . -)dvyct ))( rutsenfotuottay = = -di ÙyÈ xhdxtylhuy-rcoscootwtjuxtrsenlo.tw )= axltxtayuye-rwacoofo.tw/-)ux-rutsen(0otwt)uy=-w2ECt )Èlt ) - -delindiziVettCENTROilverso : raggio ma←CENTRIPETA oppostoverso( )ValorModulo - parità dip raggiowaatre ,ac := implicamaggiore acnnaggicreEs dada 120mm 0,120M. giri/min 1=60%0f. te6000 1628 a-= { 62821-2 faWren? 23687Cece 0,060in= =.FORMA VVETTORIALE ed aDI n^ ùùV. w.ee ht" VI.t' lèin )Wscorcio> .. 1E. Exe e èfottereÈ fjxrtwxdf-oxrtutxt-ati.at). -( /circolaremotototaleaccel punto genericasu un con. . (Traiettoria: insieme dei punti percorsi da un corpo (punto materiale). èQuesta ancora )realtàcinematica inr = distanza dall’origine. 0r x versore dà il vettore direzione. da angolocaratterizzato→(???) ^ FF10Altro concetto per traiettoria: aO rete .Ascissa curvilinea: nel moto circolare era la distanza percorsa lungo la traiettoria (r teta).In questo caso è appunto la distanza percorsa lungo la traiettoria.IÌÌ ffiofft IV.GIÙ ùedeficit nel distesolimitecaso- - . + =t Asdr diventa uguale aTANGENZIALE Ase 512sa drs÷. -> ase da "didiregola deriva"CELERITÀ rt ionedi versarevalore assoluto .s :1- >dattt→ dvdit d¥ ACCEL0¥ È¥Ùva àttv → →A V.V. .anutt →V.atta=-Et== centri-# - - .= " .t - - )NormaletangenteACC ACC { CERCHIOraggio DEL. .-Totale tt SCOMPOSTAACC IN RE UNINOSCULATOcambia cambia .comecome DETERMINATO MOMENTOLCOMPONENTIDUEla DIREZIONE'CELERITAla LORO) DI( TRAdella velocitàmodulo di """"" ÈnneÈÈ ÈÌnàttlttt È t==À÷041)• UNA CERCHIOAD REOSCULATOCIRCONFERENZATRAIETTORIAAPPROSSIMIAMO →LA→ CIRCONFERENZA OSCOnido . .t:i. in particolare Ss cerchio troietta0sta stessa curvatura dioi. ←→per cono peri, )(E. rxùxtryùy ?? ? Pulsazione}wtf(MOTO (f)ARMONICO ✗✗ sen•= ¥È( ) FASE>PERIODICOMOTO INIZIALE( yn✗ + -1-1 ETRA✗ -- .o . 21T f-LUI Te F-21T ¥e- ." lunghezza">. delI periodot,IXo -- 'E laanche proiezione§ su asseun§ T uniformedel moto circolare .)( )(infatti Rsm Oo twtyper me .cn : -.funzioni che descrivonoarmoniche ilcos moto armonicosonosen e .ÈVA ( )) uttoxowcos= dt d' )(t )(SoffiCOND E ✗NEC WZ t O+. ✗. =iPER ARMONICOMOTOXanten =+)È ((f) )( WEutto ta = -= -=←(f) )( Intantoutto✗ ×y✗ tgosen= ☐ == CoopFoto( ) utto( )t✓ xowcos- sentoG) Xo✗✗ i= = Cosi( ) XOWV o = ( )tonocome→ .corda- Feeastica telaisticaÙlÉ•m È elasticacost< >rFÌ .Èe leggeEs Hooke> di>kx--%. .ÙÉllm ForzaPDL KX. ma = -✗a ×=✗✗ 0= )(EQUILIBRIO Fm=/MOLLA WWaxa: = -✗-Es PENDOLO SEMPLICE. ÈÈ^ mgseuo-m.at at gseuo= = -dtzfune ha L cost ↳: )SCO =L Om - Ancora Pos =800 .tzaeielt @M di CIZCr arco> ACCELER: NEGATmgsen. .." " " ÀÉG g%#- 0 1seno PER «→ 'appz forza = [- senato). d' a0 APPROSSIMAZIONE' @W := - A ARMONICOMOTO )<l' angolo laèmaggiore èminore, Per angolidel nuotocorrettezza armonico .grandi lentoil piùvuoto rispetto' aeperhe perche sentito'Nina' accelappreso ., ,.

Dinamica

DinamicaDalla cinematica (descrizione dei moti) passiamo alla dinamica (cause dei moti).Causa prima dell’avvenimento di un moto sono le forze.

Prima legge di Newton

Prima legge di NewtonUn corpo non soggetto a forze non subisce cambiamenti di velocità: resta in quiete se era fermooppure continua a muoversi di moto rettilineo uniforme se era in movimento.

Tipi di forze

Tipi di forze:

• Forze di contatto- (tirare/spingere): forze continue (int. di tempo ampio) / forze impulsive.
• Forze a distanza:- campi: forza gravitazionale, elettrostatica, magnetica.

dinamometro: allungamento proporzionale forzaLa forza si misura col molla alla applicata [N].]

Seconda legge di Newton

→Seconda legge di Newton: F = ma [N→Per definire cosa è un Kg (e quindi la massa): 12 Kg massa di 6.022e26 atomi di C-12Dunque: 1N = 1Kg • ms^(-2)

Terza legge di Newton: principio di azione e reazione

Terza legge di Newton: PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONESe un corpo A esercita una forza su un corpo B il corpo B reagisce esercitando una forza su A.due forze uguali e contrarie:Le sono stessa direzione, stesso modulo ma verso opposto.→→F = - F(AB) (BA)Stessa retta d’azione→ →risultante:Forza F = ∑Fr →Equilibrio di forze: F = 0r gravitazione causata da una forza:Sapendo dell’esistenza dell’accelerazione -g, sarà→FORZA PESO: P = -mg→ forze che compensano P.Se un oggetto sottoposto a forza peso è in quiete avrò delle opposte →Reazione vincolare: forza normale (perpendicolare) alla superficie di contatto, reazione della sup.Attrito radente statico: tangenziale alla superficie:F <= µ •Fs s n(è un valore limite, può essere 0, fino a quel valore limite).inclinatols piano. +5 }→ mafiosa quieteFr EQUILIBRIO m inÈ →µ - -È >☒m ing seno- -mgsend→# imgcos sÌmg Fa ± Fu Noix. -(✗ mg.seuaepes.mg cosa. !tg dalladipende dalla✗ nènénonEfes massa✗ forza solo chedagravitazionale Nsm a ,, limiteangolo oltre qualeilstabilisce unscivola til corpo . FÌÈ è> c'nonse→→ attritoAttrito dinamico: aecastanzaF = µ •F (di solito < F ) ead ad n s scivolareil corpo acomincia .Tensione forza fune trasmettedi una fune: che la tra chi la applica e chi la subisce.parti stessa forza stessa reazione vincolare.En