Fisica tecnica - Schemi

Termodinamica

La termodinamica si occupa delle reciproche trasformazioni tra le varie forme di energia in sistemi interagenti tra loro.

Sistemi termodinamici

Sistema: parte finita di un universo fisico, con contorno reale o ideale, che viene presa in considerazione nell’ambito di uno specifico problema. La scelta è generalmente arbitraria.

Ambiente: il complemento del sistema rispetto all’universo considerato. Nota: esiste sempre.

Sistema aperto: può scambiare materia con l’ambiente. Uno scambio di energia è associato ad uno scambio di materia.

Sistema chiuso: non può scambiare materia con l’ambiente. Isolato. Chiuso. Aperto. Non isolato.

Sistema isolato: non può scambiare alcuna forma di energia con l’ambiente.

Il confine di un sistema può essere: fisso / mobile, reale / immaginario.

Proprietà di un sistema

Ogni caratteristica di un sistema termodinamico è chiamata proprietà.

Es. pressione, temperatura, volume, massa.

Una proprietà si dice intensiva se non dipende dalle dimensioni del sistema, temperatura, pressione, densità.

Una proprietà si dice estensiva quando dipende linearmente dalla massa del sistema, volume, energia totale.

Massa: misura della quantità di materia presente in un corpo. Grandezza fisica che determina il comportamento dinamico dei corpi materiali quando sono soggetti all’influenza di forze esterne.

Volume: misura dello spazio occupato da un corpo.

Volume specifico.

Densità.

Peso specifico.

Pressione: grandezza fisica intensiva definita come il rapporto tra il modulo della forza agente ortogonalmente su una superficie e la sua area.

Pressione.

Principio di Pascal: la pressione applicata ad un fluido racchiuso in un recipiente si trasmette invariata ad ogni parte del fluido ed alle pareti del recipiente.

Temperatura: proprietà fisica intensiva. Su scala microscopica, viene definita come l’indice dello stato di agitazione molecolare del sistema.

Quando due sistemi si trovano in equilibrio termico non avviene nessun trasferimento di energia e si dice che sono alla stessa temperatura.

Quando esiste una differenza di temperatura, il calore tende a muoversi dal sistema a T maggiore verso quello a T minore, fino al raggiungimento dell’equilibrio termico.

Principio zero della termodinamica: se due sistemi A e B sono in equilibrio termico tra loro e un terzo sistema C è in equilibrio termico con A, allora anche i sistemi B e C sono in equilibrio termico.

Energia meccanica

È la somma di energia cinetica ed energia potenziale attinenti allo stesso sistema, da distinguere dall’energia interna totale del sistema E in cui rientra anche l’energia interna.

Quando due sistemi si scambiano tra loro energia meccanica, tale energia in transito è definita lavoro. Dunque l’energia meccanica può essere posseduta da un sistema e scambiata con altri sistemi, mentre il lavoro corrisponde solamente alla parte di energia meccanica che è scambiata.

Energia cinetica.

Energia potenziale.

Lavoro

Per avere un trasferimento di energia meccanica tramite lavoro:

• Ci deve essere una forza che agisce su un contorno.
• Il contorno deve subire uno spostamento.

Se la forza è costante.

Se la forza è variabile.

Lavoro di variazione di volume.

Tensione superficiale

È il lavoro necessario per allargare la superficie di un fluido di una quantità infinitesima. La tensione superficiale è quindi un’energia per unità di superficie.

Lavoro positivo. Superficie di interfaccia aumenta.

Lavoro di tensione superficiale.

Lavoro non meccanico

Lavoro elettrico: associato ad elettroni che si muovono per effetto di una differenza di potenziale elettrico.

Lavoro magnetico: effettuato da una forza generata da un campo magnetico.

Lavoro di polarizzazione elettrica: effettuato da forze elettrostatiche dovute a fenomeni di polarizzazione.

Trasferimento di calore

Calore: forma di energia, associata al movimento casuale di atomi e molecole, trasferita tra due sistemi, o tra sistema ed ambiente, in virtù di una differenza di temperatura. All’aumentare di questa aumenta lo scambio.

Calore massico.

Q a potenza termica costante.

Q a potenza termica variabile.

Trasformazione adiabatica: processo durante il quale non c’è trasmissione di calore. Una trasformazione può risultare adiabatica quando il sistema è isolato, oppure quando sistema e ambiente sono alla stessa temperatura.

Meccanismi di trasferimento di calore

Conduzione: trasferimento di energia in presenza di un gradiente di temperatura, T, in un mezzo stazionario, le sue variabili termodinamiche sono costanti nel tempo, il quale può essere un solido o un fluido, a patto che non si muova.

Convezione: trasmissione di calore tra una superficie e un fluido in movimento, i quali si trovano a temperature differenti.

Irraggiamento: tramite emissione di onde elettromagnetiche, o fotoni.

Energia interna

Energia interna U: estensiva.

Può essere definita come la somma di tutte le forme microscopiche di energia di un sistema.

Energia interna.

Energia termica.

Energia sensibile: associata alle energie cinetiche delle molecole.

Energia latente: associata ai cambiamenti di fase di una sostanza.

Energia chimica: associata ai legami atomici in una molecola.

Energia nucleare: associata ai legami forti all’interno dell’atomo.

Uno stato di un sistema è l’insieme dei valori assunti dai parametri macroscopici che caratterizzano il sistema stesso, p, V, T...

Uno stato termodinamico è in equilibrio se i parametri che lo definiscono sono stazionari, cioè indipendenti dal tempo.

Equilibrio termico: nessun cambiamento di T nell’intero sistema.

Equilibrio meccanico: nessun cambiamento di P in alcun punto del sistema.

Equilibrio di fase: nessun cambiamento di massa di ognuna fase in alcun punto del sistema.

Equilibrio chimico: nessun cambiamento della composizione chimica nel sistema, nessuna reazione chimica.

Postulato di stato

Lo stato di un sistema semplice comprimibile è completamente definito da due proprietà intensive indipendenti. La terza proprietà è univocamente determinata.

Un sistema semplice comprimibile è un sistema che non coinvolge fenomeni di natura elettrica, magnetica, cinetici e di tensione superficiale.

PV=nRT.

Le variabili di stato sono grandezze che possono essere utilizzate per caratterizzare un particolare stato termodinamico. Ad esempio, quello di un gas può essere caratterizzato da P, V e T.

Una funzione di stato è una grandezza fisica il cui valore dipende solamente dalle condizioni assunte da un sistema all’inizio e alla fine di una trasformazione termodinamica, cioè dallo stato iniziale e finale, e non dipende dal particolare percorso seguito durante la trasformazione.

W non è una funzione di stato.

U funzione di stato.

Trasformazioni di equilibrio

Sono trasformazioni ideali, definite come successioni continue di stati di equilibrio e rappresentabili quindi come linee continue nello spazio delle variabili di stato del sistema.

Dal punto di vista operativo, un processo reale tende a diventare una trasformazione di equilibrio quando, agendo opportunamente sui vincoli di trasformazione, si fa tendere a zero la velocità di variazione delle variabili di stato.

Processi reali che si approssimano a processi di equilibrio sono detti quasistatici.

Processo: qualsiasi cambiamento del sistema che porta da uno stato di equilibrio ad un altro.

• Isotermico T costante.
• Isobarico P costante.
• Isocoro V costante.

Diagramma di processo.

Percorso: serie di stati attraverso i quali un sistema passa durante un processo.

Primo principio della termodinamica

Formulazione del principio di conservazione dell’energia. L’energia di un sistema termodinamico isolato non si crea né si distrugge, ma si trasforma, passando da una forma all’altra.

Per un sistema chiuso, dati due stati A e B, la variazione di energia interna è pari alla differenza del calore assorbito Q=Q(A B) e del lavoro compiuto W=W(A B) dal sistema durante la trasformazione.

Espressione differenziale del primo principio: in una trasformazione quasi statica risulta utile considerare trasformazioni termodinamiche nelle quali le variabili di stato cambiano di quantità infinitesime.

dU differenziale esatto, il suo integrale esprime una variazione finita di una funzione di stato.

Differenziale non esatto, il loro valore dipende dal tipo di trasformazione.

Ciclo termodinamico: successione finita di trasformazioni termodinamiche al termine delle quali il sistema torna al suo stato iniziale.

Proprietà delle sostanze pure

Fasi: solida.

Sostanza pura: sostanza che ha una composizione chimica fissa in tutta la massa presa in considerazione.

Liquida.

Aeriforme.

Equazione di stato.

Forma implicita f(P, V, T)=0.

Forma esplicita PV=nRT.

Transizioni di fase

Liquido sottoraffreddato: liquido al di sotto della T di ebollizione.

Liquido saturo: liquido alla P e T di ebollizione, saturazione, alle quali esiste una condizione di equilibrio tra fase liquida e fase gassosa.

Miscela satura liquido vapore: miscela in equilibrio tra fase liquida e fase gassosa.

Vapore saturo: vapore alla P e T di saturazione alle quali esiste una condizione di equilibrio tra fase liquida e fase gassosa.

Vapore surriscaldato: vapore portato ad una T superiore alla T di saturazione.

La curva di transizione dipende dalla P.

T, saturazione: T alla quale una sostanza pura cambia fase, ad una data P.

P, saturazione: P alla quale una sostanza pura cambia fase, ad una data T.

Nota: la quantità.

Calore latente: quantità di energia, calore, assorbita o di calore latente rilasciata durante un processo di cambiamento di fase. Dipende da P e T.

Calore latente di fusione: quantità di calore assorbita alle quali avviene il durante la fusione. Cambiamento di.

Calore latente di vaporizzazione: quantità di calore fase assorbita durante la vaporizzazione.

Punto critico: punto nel quale gli stati di liquido saturo e vapor saturo sono identici. Alla pressione supercritica, P > P, non esiste nessun processo distinto di cambiamento di fase, ebollizione.

Diagramma T-V di una sostanza pura.

Regione liquido sottoraffreddato.

Regione vapore surriscaldato.

Regione miscela satura liquido-vapore.

Diagramma di fase, P, T, di una sostanza pura.

Titolo: rapporto tra massa di vapore e massa totale della miscela. È un valore compreso tra 0 e 1. Mi dice a che punto sono della curva.

Gas ideale

Le molecole sono puntiformi, V trascurabile, identiche tra loro.

Il loro moto è casuale.

Interagiscono tra loro e con le pareti del recipiente mediante urti perfettamente elastici, no dispersione E.

Non esistono forze di interazione a distanza tra le molecole del gas. Molecole non interagenti.

Equazione di stato PV=nR T.

I gas reali si comportano come gas ideali quando la loro densità è sufficientemente bassa, in generale quando sono lontani dal punto critico.

Fattore di comprimibilità Z: parametro adimensionale che quantifica la deviazione dal comportamento di un gas ideale, ad una data P e T.

I solidi e i liquidi vengono considerati incomprimibili, ovvero si assume spesso il loro volume specifico, e quindi la densità, costante.

Analisi energetica dei sistemi chiusi

Sistema chiuso: bilancio energetico ed eq. di stato.

Lavoro di variazione di volume. Il lavoro dipende dal percorso del processo, non è quindi una funzione di stato. L’energia interna sì.

Entalpia

È una funzione di stato, nella sua espressione compaiono solo funzioni di stato.

È una grandezza estensiva, per cui spesso è conveniente considerare l’entalpia specifica. Al contrario dell’energia interna, l’entalpia non ha alcun particolare significato fisico. H = U + PV h = u + Pv.

h = u + Pv dipende solo da T.

h = u + RT h = h(T).

Pv = RT.

Definizione di capacità termica e calore specifico

Si consideri un sistema chiuso che subisce una trasformazione quasistatica infinitesima. Sia la quantità di calore scambiata dal sistema e dT la variazione di temperatura. Si definisce capacità termica C il rapporto:

Essendo C una proprietà estensiva, si può introdurre la capacità termica specifica c, impropriamente detta calore specifico, cioè la quantità di calore necessaria per aumentare di un grado la T della massa unitaria di una sostanza.

Calore specifico a V costante.

Calore specifico a P costante.

c e c sono delle proprietà termodinamiche. In generale, non sono costanti lungo un processo. c è legato alla variazione dell’energia interna, c alla variazione di entalpia.

Queste equazioni sono valide per qualsiasi sostanza e qualsiasi trasformazione. Integrandole, possono essere usate per calcolare le variazioni di energia interna ed entalpia, grandezze che non possono essere misurate direttamente.

Nel caso di un gas ideale, poiché u e h sono funzioni solo di T, queste relazioni si semplificano:

Poiché l’energia interna e l’entalpia di un gas ideale sono funzioni solo della T, anche c e c dipendono solo da T. Sono inoltre legate dalla relazione:

Nel modello teorico del gas perfetto, c e c sono costanti, non dipendono da T.

Gas.

Monoatomico.

Biatomico.

Poliatomico.

I dati sperimentali suggeriscono che i calori specifici dei gas monoatomici possono essere assunti costanti, mentre quelli degli altri gas generalmente dipendono da T, per cui si preferisce utilizzare relazioni semi-empiriche polinomiali di questo tipo:

Analisi energetica di trasformazioni semplici

Trasformazione di un sistema isolato: un sistema isolato non scambia energia con l’ambiente, per cui si ha Q = W = 0, e quindi U = 0.

Trasformazione isocora: non c’è variazione di volume, V = 0.

Nel caso di un gas ideale si ha:

Nell’eq. di stato V=cost.

Trasformazione isobara: non c’è variazione di pressione, P = 0.

Nel caso di un gas ideale si ha:

Trasformazione isoterma: non c’è variazione di temperatura, T = 0.

Nel caso di un gas ideale si ha:

U dipende solo da T.

Trasformazione adiabatica: non c’è scambio di calore, Q = 0.

Nel caso di un gas ideale si ha:

Trasformazione politropica: in base all’esponente caratteristico n si ottiene ad esempio:

N.B.: una trasformazione politropica non è riferita necessariamente ad un gas ideale.

• N=0 Isobara, P=cost., c=c.
• N=1 Isoterma, c, pv=cost.
• N= Isocora, c=c, v=cost.
• N=k Adiabatica.

Per un gas ideale:

Come calcolare u e h

• 1) Usando le relazioni di c o c, come funzioni della T, ed integrando. Il metodo è molto accurato, e particolarmente comodo quando l’integrazione è computerizzata.
• 2) Usando il valor medio dei calori specifici. Il calcolo è molto semplice e i risultati ottenuti sono ragionevolmente accurati se l’intervallo di T non è troppo ampio.
• 3) Usando i dati tabulati di u e di h. È il modo più accurato, quando i dati sono disponibili.

Per i solidi e i liquidi, essi vengono spesso considerati incomprimibili. Si assume quindi che il loro volume specifico, e quindi anche la densità, sia costante.

Si può dimostrare che i loro calori specifici a P e a V costante coincidono.

Per variazioni di T contenute.

Bilanci sui sistemi aperti

Principio di conservazione della massa: la variazione della massa contenuta all’interno di un volume di controllo VC sarà pari alla sola componente che attraversa la sua frontiera poiché non c’è generazione né distruzione di materia al suo interno.

Bilanci di materia.

Portata massica e volumetrica.

Portata massica infinitesima.

Portata massica.

Def. di velocità media.

Ovviamente m = V = , dove V è la portata volumetrica definita come:

Bilancio di energia

Primo principio applicato ad un sistema aperto.

Lavoro di pulsione: lavoro necessario per spingere una massa all’interno o all’este.