Fisica tecnica

Ciclo di Carnot

Secondo il teorema di Carnot, nessuna macchina che lavori tra 2 serbatoi può avere rendimento superiore a quello di una macchina di Carnot che lavori tra medesimi serbatoi.

Per questo si avrà, sempre:

N_reale ≤ N_Carnot = 1 - T₂/T₁

In cui T₂ è la temperatura del calore utile e T₁ è la temp. del calore in.

Tra tutte le macchine che scambiano calore con 2 soli serbatoi; chiamiamo macchina di Carnot quella che attua un ciclo reversibile; in esso si ha 1 esp. isoterma -> 1 espansione adiabatica -> 1 compress. isoterma -> 1 comp. adiabot.

Caratter. fondam. e peculiare della macch. di Carnot è che il rendimento non dipende dalla sostanza che compie il ciclo, ma solo dalle temperature delle 2 sorgenti con le quali scambia calore.

Ciclo di Carnot per un gas perfetto

Ciclo di Carnot per un gas perfetto.

Sul piano di Clapeyron:

• AB e CD = isotermiche
• BC e DA = adiabatiche

Sul piano entropico:

• AB e CD = adiabatiche

Ciclo di Carnot

Secondo il teorema di Carnot, nessuna macchina che lavori tra 2 serbatoi può avere rendimento superiore a quello di una macchina di Carnot che lavori tra medesimi serbatoi. Per questo si avrà sempre:

N_reale ≤ N_Carnot = 1 - T₂/T₁

In cui T₂ è la temperatura del calore in ... e T₁ è la temp di calore in

Tra tutte le macchine che scambiano calore con 2 soli serbatoi, chiamiamo macchina di Carnot quella che attua un ciclo reversibile; in esso si ha 1 esp. isoterma → 1 espansione adiabatica → 1 comp. isoterma → 1 comp. adiab.

Caratter. fondam. e peculiare della macch. di Carnot è che il rendimento non dipende dalla sostanza che compie il ciclo, ma solo dalle temperature delle 2 sorgenti con le quali scambia il calore.

Ciclo di Carnot per un gas perfetto

Ciclo di Carnot per un gas perfetto

Sul piano di Clapeyron: AB e CD isotermiche BC e DA adiabatiche

Sul piano entropico: AB e CD adiabatiche

Nel ciclo di Carnot va considerato che la macchina è costituita da un cilindro chiuso con un pistone con il pistone adiabaticamente avvolgente del gas perfetto che si può scambiare calore solo attraverso il fondo del pistone.

Abbiamo accennato le trasformazioni che avvengono adiabaticamente.

• Espansione isoterma: il cilindro, inizialmente a contatto con la sorgente calda, resta vicino ad essa finché il gas non si espande, arrivando a una seconda posizione (b).
• Espansione adiabatica: il cilindro viene allontanato dalla sorgente calda e isolato termicamente; il gas continua la sua espansione fino alla posizione C. L'espansione dura finché il gas non raggiunge la temperatura che caratterizza la sorgente.
• Compr. isoterma: aumenta la pressione mentre il gas è in contatto con una sorgente di calore.
• Compress. adiabatica: per terminare il ciclo è necessario ritornare al punto di partenza. Come? Si isola il gas e si diminuisce la pressione.

(* = termicamente)

M_Carnot = ^L/_QC

L = Q_C - Q_F

M_Carnot = ^L/_QC = ^{Q_C - Q_F}/_QC = 1 - ^T_F/_TC

Essendo ^Q_F/_QC = ^T_F/_TC

M_Carnot = 1 + ^T_F/_TC = 1 ^Q_F/_QC

Confronto

Facendo funzionare 2 macchine termiche tra le stesse temperature quella di Carnot presenta massimo rendimento.

Ciclo di Rankine con surriscaldamento

(O ciclo di Hirn)

Consiste nel prolungare il processo delle tradizionali macchine a vapore, spostando la fine del riscaldamento ed impedendo la condensazione.

Con esso si mira ad aumentare l'area del ciclo → e la sua efficienza.

Macchina a ciclo di Rankine: si basa sul riscaldamento di una sostanza (solitamente acqua) per produrre lavoro. Sfrutta il princ. del vapore saturo.

Vantaggi: produzione di vapori con elevato calore di trasformazione, ecocompatibilità!

Ciclo Rankine sul piano di Clapeyron

• A - punto iniziale.
• AB - compr. adiabatica in fase liquida dopo acquisizione calore Q.
• BD - il fluido passa a condizioni: d'equilibrio liquido-vapore nel punto b. Continua l'eguianzeamento di fase fino a quando al punto D.
• D - punto in cui annulare e 100% vapore.
• DE - il vapore esulta nel pistone (fase utile)
• DA - si cede calore all'esterno e con una isobara di compr. torna ai valori iniziali, del punto A.

^* = principio usato ancora in MSD per macchine che producono grandi potenze (≃ 100 MW)

Confronto Rankine con Carnot

È possibile confrontare c.d. Rankine c.d. di Carnot.

Cons