Fisica Tecnica

Fisica tecnica: Gherardo Baudo

Concetti e definizioni di base

Un sistema termodinamico è costituito dalla materia contenuta all’interno di un confine che sarà detto superficie di controllo (S.C.). La definizione del sistema implica anche quella dell’ambiente, cioè ciò che è al di fuori del sistema.

Sistema-ambiente

Tipi di sistemi:

• Aperto: Il sistema è tale se consente flussi di massa.
• Chiuso: Il sistema non consente flussi di massa. Questi sistemi sono studiati secondo l’approccio della massa di controllo (M.C.), nel senso che la grandezza controllata è la massa. La massa rimane intrappolata all’interno del sistema, dal momento che non può fluire attraverso il sistema. I confini della M.C. possono essere mobili, consentendo, così, variazioni di volume del sistema.

Esempio: Fluido-Pistone.

I casi più concreti dello studio della termodinamica sono quelli in cui vi è un fluido in movimento, dunque è più comoda l’analisi secondo l’approccio del “Volume di controllo” (V.C.), nel senso che la grandezza controllata è il volume.

Esempio: Termodinamica degli stati: superficie caratteristica.

Sistema isolato: È l’unione di uno o più sistemi con il loro ambiente.

Nota bene: La scrittura delle leggi generali della termodinamica è differente per i sistemi chiusi ed aperti.

Proprietà

La descrizione macroscopica di un sistema è fatta in termini di proprietà fisiche. Esempi:

Massa, temperatura, volume, pressione, densità, °C, K, volume specifico, calore specifico, energia, energia interna, J, J, J∙1.

Le proprietà sono suddivisibili in due categorie:

• Estensiva: Il valore della proprietà per l’intero sistema è pari alla somma dei valori relativi a tutti i sottosistemi che lo compongono. Esempi sono: il volume, la massa, l’energia.
• Intensiva: Supposto di far tendere ad un valore infinitesimo l’estensione del sistema, sono proprietà i cui valori non tendono a zero. Esempi sono: la temperatura, la pressione.

Criterio per stabilire quale delle proprietà che lo caratterizzano è intensiva e quale estensiva: Si ottiene dividendo una proprietà estensiva per la massa.

Proprietà specifica: Essa non dipende dall’estensione del sistema, non gode della proprietà additiva e soddisfa alla definizione di proprietà intensiva. Esempi:

!; - Volume specifico " !;# - Energia specifica $ !.%- Energia interna specifica.

Stato: È costituito dall’insieme di valori delle proprietà che lo caratterizzano. È intensivo se le proprietà che descrivono il sistema sono intensive e/o specifiche. È estensivo se le proprietà che descrivono il sistema sono proprietà estensive.

Stato d’equilibrio: Un sistema chiuso è in equilibrio se non è soggetto a mutamenti d’interazione con l’ambiente.

Equilibrio locale: È l’estensione del concetto di equilibrio a sistemi infinitesimi di massa e volume. Se si isola istantaneamente un sistema di massa e se non si osserva mutamento del suo stato nel tempo, il suo stato è di equilibrio. Le proprietà intensive del sistema sono tra loro correlate così come quelle che descrivono il sistema di dimensioni finite.

Secondo l’approccio macroscopico della termodinamica la materia può essere vista come un continuo: si può parlare di valore della proprietà intensiva in un punto. Ad esempio, in un punto, è definita: ∆lim densità - .∆∆ →∆ ∗∆ 0 ∆ ,∗

Il volume non tende a ma a che è il più piccolo volume per il quale il numero di molecole contenute è significativo per le medie statistiche. 7 ,

Dunque:

Sia il volume di un sistema, la massa ad esso associata può essere espressa come: 8 &

Se la densità è uniforme in: .9

Termodinamica degli stati

Studio delle metodologie per il calcolo delle proprietà dei sistemi in differenti stati. Siano le proprietà necessarie a descrivere il sistema. < 9.9 −

Lo stato è fissato se sono noti i valori di un numero di esse, con le restanti che possono essere calcolate con l’ausilio delle equazioni di stato. Si studierà solo il sistema semplice comprimibile, il cui stato intensivo è determinato da sole due proprietà intensive indipendenti, le restanti, essendo correlabili a queste, sono determinabili con equazioni di stato del tipo: 7 ,

Per un sistema semplice comprimibile sono assenti gli effetti magnetici, elettrici, gravitazionali, legati alle forze d’inerzia ed alle forze superficiali.

Sostanza pura: Sostanza la cui composizione chimica non varia spazialmente nel sistema. Esempi sono l’acqua, azoto, ossigeno, anidride carbonica. Anche miscele e/o composti sono sostanze pure se una miscela è omogena, come ad esempio l’aria. Le sostanze pure sono caratterizzate da fasi (solida, liquida, gassosa). Ogni fase è caratterizzata da una sua struttura molecolare omogenea. Se nel sistema sono presenti più fasi (bifasi o trifasi), queste sono separate da ben identificabili superfici di confine.

Esempio di sostanza pura bifasica: acqua e ghiaccio. Anche se la pressione e la temperatura sono uniformi le proprietà specifiche variano con discontinuità.

Esperimento

Si consideri una massa unitaria di sostanza pura in un sistema pistone-cilindro. Le trasformazioni avvengono con lentezza sufficiente a ritenere sempre uniforme nello spazio il valore delle proprietà intensive. Si vuole considerare un processo isobarico, pressione costante garantita dalla presenza del pistone, di riscaldamento partendo dalla fase solida.

Fase <: (inizio a riscaldare un solido contenuto nel cilindro).

Fase ===<: (compare la fase liquida, dunque questo punto è bifasico). costante costante.

Fase e&: (fine del passaggio da solido a liquido. La trasformazione avviene a costante).

Fase ===": (compare la fase gassosa, dunque questo punto è bifasico). &" costante costante.

Fase: (fine del passaggio da liquido a gas. La trasformazione avviene a costante).

Diagramma di fase

Termodinamica degli stati: piani costante.

Nota bene: Riprendendo l’esempio precedente, durante il sistema bifasico, presenza di due fasi, la < BCDEFGC costante.

Curiosità: se l’esperimento è condotto ad una si ha direttamente il passaggio da solido a gas, sublimazione. Questo passaggio, essendo bifasico, avviene a costante.

I tre sistemi bifasici hanno una linea in comune, che è il luogo dei punti di coesistenza delle tre fasi in mutuo equilibrio tra di loro: la linea tripla.

La campana presente nel diagramma delle fasi è composta da due curve:

• Curva limite inferiore: È una curva formata da punti in cui il liquido è pronto a cambiare di fase, bollire. È il luogo dei punti di liquido saturo, cioè il liquido si trova al valore di temperatura tale che se somministrassi energia termica comparirebbe la fase aeriforme.
• Curva limite superiore: È il luogo dei punti, dove il vapore è saturo secco, cioè in questi punti non vi è traccia di liquido, la vaporizzazione è completata. Se somministrassi un po’ di energia termica entrerei nella fase gassosa, se sottraessi un po’ di energia termica entrerei nella zona bifasica.

I valori delle proprietà, come il volume specifico, relativi al liquido saturo ed al vapore saturo secco sono diversi.

La curva a campana è chiusa, ha un massimo, ovvero il punto critico. È un punto dove le fasi si congiungono, non c’è una netta distinzione delle due fasi.

Esperimento: compressione isoterma

Compressione isoterma di un chilogrammo di materia partendo dalla zona gassosa.

Fase ℎ: (Ho solo gas, contenuto all’interno di un cilindro sopra un termostato. Inizio a comprimere il gas, che per sua natura aumenterebbe la temperatura, ma questo non succede, poiché è trasferita al termostato).

Fase I: (Si trova sulla curva limite superiore. Sono sul punto in cui ho vapore saturo secco, ma appena comprimo un po’ di più mi compare il liquido).

Fase J: (Sono nel punto in cui il liquido è saturo, dunque è scomparsa la presenza del gas).

Fase: (Continuo a comprimere ed ho un’impennata della pressione, poiché il liquido è sostanzialmente incomprimibile).

Nota bene: Se iniziassi la compressione ad una temperatura maggiore non intersecherei il dominio bifasico, che è delimitato dalla curva limite. Dunque non passo alla fase liquido, ma avrò un gas più denso.

Qual è la condizione limite, per cui ho / non ho un cambiamento di fase? La temperatura critica: < KCDBDKL>

• Se opero ad una temperatura KCDBDKL: ho il passaggio da gas a liquido.
• Se opero ad una temperatura 3−O: non ho passaggio da gas a liquido.

Regola di Gibbs

O 9 °

Varianza, delle fasi contemporaneamente presenti, casi possibili:

• O 1 ⟹ 2, e sistema monofasico sono indipendenti.
• O 2 ⟹ 1, e sistema bifasico sono dipendenti.
• O 3 ⟹ 0, e sistema trifasico sono fissati.

Diagramma di fase

Proiezione del diagramma di fase tridimensionale su diagrammi bidimensionali: − :1 G detto piano delle fasi, mi dice in che fase sono.

Ottengo tre linee, che rappresentano le linee di passaggio di fase da solido a liquido, S, da liquido a gas, da solido a gas. L’unione di queste tre curve rappresenta il punto triplo. La curva di ebollizione, passaggio liquido-gas, termina in un punto, detto punto critico.

Questa curva termina poiché il dominio rappresentato dalla campana ====TU è chiuso. Sotto tale curva si ha la zona di vapore surriscaldato, cioè la zona che si ====T). TU ⟹ trova a sotto la curva ed a sinistra dell’isoterma, verticale passante per critica.

Motivo del nome: Immaginando di essere su ad una certa pressione ho una miscela di liquido e vapore. Fornisco calore e quindi vaporizzo tutto il liquido. Arriverò alla condizione di vapore saturo secco, ma non mi fermo, vado ancora un po’ verso destra, riscaldando un po’ di più. Cioè appunto surriscaldo di più, ad una certa pressione, di quanto competerebbe perché fosse vapore saturo secco.

Applicazione del piano sull’acqua

Dati: U: 1 bar e 40 °C.

Punto: l’acqua è allo stato liquido. In queste condizioni il liquido si chiama in due modi:

• Liquido compresso: 40 °C< 1 bar. >- Se volessi far bollire la avrei bisogno di una YLB. Dunque mi trovo ad una.
• Liquido sottoraffreddato: Per la pressione considerata, il liquido si trova ad una YLBZ: 1 bar 140 °C < <

Punto: l’acqua è allo stato surriscaldato, cioè la YLB KCDBDKL temperatura a cui mi trovo è: 1 bar ≃ 1 atm.

Come faccio a stabilire in che zona mi trovo? Uso le tabelle: vado a leggere alla pressione data la temperatura di saturazione corrispondente. $ 100 °C acqua 374 °C YLB KCDBDKL e sapendo che la, dunque graficamente posso subito individuare in che zona mi trovo.

Se sono sulla curva di saturazione, miscela bifasica, e sono tra loro dipendenti, dunque della conoscenza di un’altra grandezza intensiva. 2 − :G

Anche in questa proiezione ottengo i domini delle zone monofasiche e delle zone bifasiche, questa volta rappresentati da un rettangolo, fase liquida e solida, una campana, fase liquida e gassosa, un trapezio, fase solida e gassosa.

Curiosità relativa all’acqua: il ghiaccio galleggia nell’acqua, perché? > ⟹ compressione da stato liquido a stato solido YGFD`G FDabD`G

In genere il volume specifico del liquido è maggiore di quello del solido e dunque c’è un’espansione.

Estrapolazione del piano: Le zone più interessanti sono quelle gassose e quella liquida-gassosa.

Fissata la pressione è possibile riportare, per il vapore saturo, due valori limite:

F Volume specifico del liquido saturo dY Volume specifico del vapore saturo secco F dY e varieranno fino al valore limite, punto critico, dove variando la pressione coincideranno.

Termodinamica degli stati: vapori saturi e surriscaldati

Cosa succede se sono in una fase intermedia: punto S, interno alla curva campana. Dunque non avrò solo liquido saturo o vapore saturo secco, ma avrò una miscela in cui sono presenti entrambe le fasi. Quanto liquido e quanto vapore saturo ho?

S: + + Volume di F dY F F dY dY.

Voglio volume specifico: +F dYF dY

Definizione di f ⟹1−f titolo: dY F f 0.8 ⟹ 80% 20%

Se della massa è composta da vapore saturo secco ed il da liquido saturo. +F dY lF dY jf 1−f +f +f −dY k F dY F dY Fj1−fF i f 0 f 1.

Pertanto sulla curva limite inferiore e sulla curva limite superiore.

Posso sfruttare la definizione di titolo per trovare le altre proprietà specifiche, come l’entalpia, l’entropia o dell’energia interna, esempio entalpia specifica: ℎ ℎ + f ℎ − ℎF dY FE

Esempio di esercizio: o T) o T :F dY

Noti e posso entrare in tabella con, confronto con e < < ⟹ fF dY

• Se il sistema è bifasico, dunque posso calcolare e le altre > ⟹ proprietà specifiche. dY
• Se il sistema è monofasico gassoso. F
• Se 3 − n:G il sistema è monofasico liquido, non saturo.

Al di sotto della campana le trasformazioni isoterme si confondono con le trasformazioni isobare, vengono appunto chiamate isotermobariche. La curva ad entalpia costante tende a diventare orizzontale, cioè ad una trasformazione ℎ isotermica. Quando questo accade il comportamento della sostanza tende a quello del gas ideale, dunque e si corrispondono biunivocamente. 4 ℎ − o:GS

Il punto critico non corrisponde al massimo della curva a campana. Le isobare e le isoterme hanno un comportamento simile al di sotto della curva a campana, sono rettilinee. Una volta fuori dalla campana queste due curve divergono, nel senso che l’isoterma tenderà ad essere orizzontale, mentre l’isobara proseguirà con pendenza crescente verso l’alto. Questo diagramma è molto importante per l’acqua per il calcolo delle proprietà, che può essere fatto sia nella parte di vapore saturo umido sia nella zona di vapore surriscaldato e gas. − ℎ:5 G

Termodinamica degli stati: il gas ideale – il gas reale

Voglio calcolare le proprietà d’interesse nella zona dei gas, anche nella zona dove la sostanza è surriscaldata, è anch’essa una monofasica gassosa. U,

Esempio: Nota la pressione e la temperatura di uno stato termodinamico l’intersezione U ℎ, U o. dell’isobara e dell’isoterma rappresenta lo stato termodinamico. Se riporto l’orizzontale per il punto trovo mentre se riporto la verticale per trovo.

Voglio un’equazione analitica che correli le proprietà stesse.

Modello di gas ideale: 7 , , 0:

Gas ideale: È quel gas la cui equazione di stato: 7 , , 0

Osservazioni sperimentali su sostanze in fase gassosa sono state correlate per fornire un’equazione di stato che ben ne descrive il comportamento per bassi valori della densità, cioè basse pressioni ed alta temperatura:

r=̅ Pressione assoluta, ̅ Volume specifico molare, cioè dove la quantità di materia è definita dalla mole e non dal chilogrammo-massa, r= 8315 st GF t Costante universale dei gas, valore comune a tutti i gas, temperatura assoluta dei gas. u

Un’altra forma dell’equazione di stato si ottiene dividendo l’equazione sopra scritta per massa molare e si ottiene: r= rur r, Costante caratteristica di ciascun gas. Dunque noto che sia basta conoscere due delle proprietà, per ricavare l’altra incognita. 9

Voglio riscrivere le due equazioni in termini estensivi, dunque moltiplico per numero di moli oppure massa: r= 9r=̅ →r → r

Il modello del gas ideale è un modello verosimile se la densità e la pressione sono basse e la temperatura è alta, però questa frase non ha senso compiuto senza un termine di paragone, dunque mi serve un termine di confronto, cioè lo stato critico, che è ben definito per ogni sostanza.

Definisco due parametri adimensionali: xy pressione ridotta zw{ temperatura ridotta v z

Queste due proprietà normalizzano i valori della temperatura e di pressione, cioè confrontano i valori di temperatura e pressione a due valori caratteristici della sostanza, cioè quello al punto critico.

La pressione è bassa rispetto alla pressione critica e la temperatura è alta rispetto alla temperatura critica. r → |r| | 1 |rr | Dove fattore di comprimibilità della sostanza. Quando comprende. Quanto vale per i gas?

Principio degli stati corrispondenti: | | 7 y, { può essere visto come: , cioè è una funzione unica per tutte le K K y sostanze. Se prendo differenti sostanze che hanno differenti valori di e e per {, | queste sostanze non indico lo stato in termini di pressione e temperatura, ma di | 1,e all