Fisica Medica - Cinematica Rotazionale

Cinematica rotazionale

Cinematica rotazionale 1

Posizione angolare

  Si può descrivere il moto di un arco di circonferenza  particella rotante o di un corpo rotante, = s/r posizione angolare  specificando la posizione angolare in radianti rispetto ad un asse di riferimento prefissato  r s = che definisce la posizione angolare zero.

y  Il rad è un numero adimensionale, v essendo il rapporto fra 2 lunghezze. P s r   Lunghezza della circonferenza: 2r o x asse di rif.   1 angolo giro 360° = 2r/r = 2 rad 1 rad = 360° / 2 = 57.3°

Cinematica rotazionale 2

Spostamento angolare - Velocità angolare media - Velocità angolare istantanea

  Spostamento angolare Velocità angolare media      = - (rad) Sia la posizione angolare di P t2 1 1 1   si definisce spostamento angolare. Sia la posizione angolare di P t2 2   può essere > o < di zero: Si definisce velocità angolare media m  di P o del corpo rigido rotante intorno a z: >0 se P ruota in senso antiorario.     t rad/s (SI) <0 se P ruota in senso orario. = ( - ) / (t - t ) = /m 2 1 2 1  y  rad/s (G.)

Velocità angolare istantanea

 v Velocità angolare istantanea r   P  Def. d  2 lim  -1 [] = [T ]r   t dtt 01 o x rappresenta la rapidità con cui varia la posizione angolare rispetto a t.

Cinematica rotazionale 3

Relazione tra velocità angolare e lineare v

 Relazione tra velocità angolare e lineare v    d r ds d     Def. v = ; s r v = r r (m/s) dt dt dt

  Quindi v = r al crescere di r, aumenta v.

 Come la velocità lineare v, anche la velocità angolare può essere maggiore o minore di zero. In particolare:

•  > 0 quando d > 0 (rotazione antioraria);
•  < 0 quando d < 0 (rotazione oraria).

Cinematica rotazionale 4

Relazione tra velocità angolare e lineare v

 Relazione tra velocità angolare e lineare v   s           Def. v = ; s r s r v r r (m/s)  t t

  Quindi v = r al crescere di r, aumenta v.

 Come la velocità lineare v, anche la velocità angolare può essere maggiore o minore di zero. In particolare:

•  > 0 quando > 0 (rotazione antioraria);
•  < 0 quando < 0 (rotazione oraria).

Cinematica rotazionale 5

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