Fisica I -elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Michelotti, dell'università degli Studi La Sapienza - Uniroma1, facoltà di ingegneria dell'informazione. Scarica il file con le esercitazioniAppunti

Teoria fisica I/2/ 0 222 2

Meccanica e approssimazioni

• Meccanica )( dimensionisenzaApprossimazione base Corpo materialePunto <> >- = SistemaApprossimazione Corpo materialiavanzata di stipiù > >-.
• Ho CorpoApprossimazione rigido' >-

Cinematica del punto materiale

Cinematica materialedel punto motodelStudio dalledeimolo indipendentementeil punti Guise> .^2- traiettoria luogo dellegeometrico posizioni:> del occupate diversimofetilesto intempoistanti diYlt )o 7 y! Sistema di temporalei riferimentoli .. . . _..Leggi dile Pcoordinate istanteconoscoorarie in ognise>- trova puntodove ildi tempo siIot ,[ )( t✗ : ✗ Celesia( )t secondi 5> >- -)( ty metri= ✗ → me→)(Z2- t: fisichearbitrariamente grandezzet fondamentalifissate >✗ -, chilo milli10-3103m 1km 1>> -m mm. Mm1dm ° micro1µm1 mega 10 - >> m -. Gm '109m 110giga1 im> - mm nano. "In terra1012m 1 piu101 - pm>> m -. " flmtófw10 1- m >.

Moto rettilineo

Moto rettilineo moto di direzionepunto materiale un'in: unicaun? Direzione da fissareorigineverso e>lo ,✗( )✗ t Coordinata↳ al tempobasein GliEsperimento tu] [ strumenti]✗di misura in danno1,037+-0,001 4 1± misure Con6 sperimentali3 erroridiagramma orario : 4 7là✗ 118haerroreiii. Campionamentoi devo misurare>-più° frequentemente per avere•• • la legget [ ] orariasCinematica VelocitàMoto Rettilineodel - linearmentedipende dala fpuò sesi✗ usare tempo^ ',Xp q. -- -- Un- - -- - ✗ Xp ✗. . z -= =ii Attz E✗ -y. -i- - - >_._ _, _. '9 "' è derivatal fisicagrandezza.l. una''1à .11 .I1il \? 'i 'I 1 >. ••. ' µ li" ft. ' 'i ' ',| I 21Iil 1 l Un' →T my'' lIl 1 ]1iii. ii.-1il " Km 7000m %v' >' - mi' = ]=l' i:' e sono| ]µ l', 'Hill Il 130km/h 130I' mh→|! ,! %Ì' '! ti. >,- È* èè negativanegativaDx vm> ,mine positiva dellaè derivatavm0 dxlt)☐ ✗ vi. >, . leggedt1 oraria+14It AIN ✗✗✗" -un rispetto tempoal= =:: ( Atf)Att + .DX "him Velocità"DX 'him istantanea×~ Vm : => ggc-i. ☐>St ◦☐>t tt .◦+ ☐ .ᵈ% " "v14calcolare derivandoConosco ( )t :)vct✗ posso attSÌLX ×tvdtdx /( '' ' ) 'dfvolt NE '✗v ==✗ =◦: di to ✗ to◦✗ ◦fjovlt È/' dt) ' ( )> ✗✗ t✗ LE+ )vct '== ✗ '= o. ◦ ◦ tIl fGlgloreConosco (Vlt () )) ott' 't )+t vcf=✗e ✗posso✗ ✗ oo toRettilineoMoto uniforme costantev : tSÌ f.vdt(E) ' di ' (1-✗ to✗ )t= ✗ tv tvo ✗= = o -o, ◦Legge { ((f) to)toraria ✗✗ v= +: -◦costantev : La{ temponelcambiato posizione( ) vtt◦= ✗ +✗: ◦costantev. - traiettorieNon sono^ V1v0 > o(E)✗ tendenza?_? v0) :O✗ o .. > > t1-LOV0È ' di ')( )t 1- vct✗ ✗= o È=/ ' di '( ) )vctt✗ ✗- ◦ " "S SÈ Èdi di' ') )i v' i v1It ) vm :✗ c- fa✗- o = ◦to [t 1t to - . ,.- teorema della integralemediaSÉ" )(rettilineo tMolto ) )✗ de(vlt t '✗ - ✗ )viti+: ◦.dt

Esercizio Firenze 24/02/22

Esercizio Firenze 24/02/22{ IlPunti èmoto rettilineomateriali2 uno non,da Firenzeforte amoloapprossimie mauno ,Romada rettilineorendendolo◦ RomaDATI FirenzeLei (A) Portakm/h dopocost 140 'va 20==Lui Roma)( b 80km/hGstvs :-- D=RoDistanza Fi km240-DOMANDE Posizione2)1) diincontro incontroTempo di ✗> 1-- ✗= a.risolvo )()( t t to costtuo✗ ✗ == vo-◦ FirenzeRomaI >| ✗do dA ( ))( to VOAv01t✗ t+ < ◦1. ; -. )** alt)( t✗ ✗=1.B )() tBlt 0✗ vob 0 vob »+ -=1) # *Alt )d Èto d-tvonv.+ : ioMA- =↓ Kishu↓ ma voi- ., Èlndi }È-705mn 2,4705 ) 12E C- -102,4 20.60=1200 38,9: ] .= _ =( )38,922,3 - -FINot 38,9mi: ]-: - h46841i 1,3=IIB 22,3mLNo ]=:2) 1,18h*t È( )✗ t vosB ->: - ..LaAccelerazioneIstantanea temporalerapidità di divvariazione:( () )tat Av)( trV 2v v vam ' g-= MI- ] un>: = =-ftz ti- d'ᵈ "" ¥dv ;)%to (him ×a == :dt =☐ = de 'At dise > .◦. d ddt) ))t( di (tvct✗ > a->[piudv adt de '= a=v0 to tt (fa de( )(E))Vlt 'vo tv0 'E) vde ' a-( == 'E- totoRettilineoMoto Uniformemente accelerato Gsta --5º t a a=unStoad) dt 'Vlt 'tv0 >vota+= =c- ◦ ( )t to(E) costantev0v va+= a -0-SÉ SÉ ][dt)( ' dt)t ('vlt ) :' toE✗ vota✗:✗ + +o = -◦1-SÌ DE Sto DE)( ^°' IoE' Q' > 0-= 1-✗ vo =+ O_0a-o - >, E" vipCuitffa }(volt ) 'Eto= ✗ + =-◦ - > Ev0 .IO ])( at✗ > o✗ o' %to(fa ))to tvolt + -= ✗ -+◦Leggi to [orarie cost'[ cost t)vct voto= - -.)( totvotav : - fai'al{ %)t)volt )to ( vott+ - +✗ :✗ ✗ +: ✗ + -◦ ◦ᵗlesemyrio VAMA100km/h1.2 >0. GIÀ27,8 mi ] a =)a- )VCE( tav >me = -ta E >-{ €l' 5' 278'= ] → ami = ° 5,56m yz-- /Colatore =5• 0a -( [ 2=81= 3,5 '8 miama→ 27g ]= =,Spazio Percorso nei Cosi2 iFat '(f) ioVat >= t :O✗✗ t ×◦ Ì 52S' 56 70m:✗ ' ◦✗ =' = . ◦{ 21-(f) a=✗ È12 3,5 772m✗ V0=.a = = o. DX✗Velocità ✗ 1media 2 -Unat ==(E)• Not ta Atv = is-5ᵗʰ? !È f- ' AIdihim IS atEuclide at= =:=,t .> s' 5{1) 14m11 linearefunzionevm Vlt ): =3.5.8 142) funzioneVm quadraticami ] ( )=: t✗2 /ti7 14mit ; 14 mi >> ]=] -=, _ ÈNm vfi 14mn: t Vin ==vah 2 lineareèla dipendesolo funzione (se> nonVfin dal tempo):* atv41: +:Ivia >. t

Accelerazione, superficie della Terra e caduta

25/02/2022Sulla della Terrasuperficie accelerato lassoilè versocorpoogniaccelerazione costanteCon 129,8m sicirca possono/pari sea ,trascurare le dell'resistenze viscose aria^✗1º Gao to = o ga89 12 =• -mi=a -^ ,h Accelerazione di gravità 128m9 /= ,È✓ "" " { )Vlt atVo t= "fa( )t tue +✗ ✗: ◦ ✗ 1h h☒ at gtv +:✗ == --◦ I 2hIo Evot 'V0 gE✗ ✗0 += = + = -o . 0Tempo cadutadi• tc ± 2£)( E ?t h :gtcaduta✗ - o o=..diVelocità impatto 2£ 28hrima• :rima : -g- finem(che )Quando Ptomotsuccedeinteressacade primacinon ..✗ n2º cosa a g= - {^ ( gt)t vov : -Igt 2" (f) vot✗ ✗to o= =o -o=*/ IlI V0I V0/ >= o) tQuota %( t• =]gtsvomassima solita =v = oo -Ì viv02 È" I(% %I%Ig ✗v0✗ = max == - =g-max 28ti(toccaA -18tquale ) votoilistante suolo = ovolo• o=✗ "82tvIgt ]tv tre[ v02 t vorimpallo v0vo 2- v o ]- ==o -: -=. g gEsempio 1 5. tre1) 0Mtf- fermasi• cuiin☒ 1✗ °= Io ↓ > DOMZ tz× • into ripassacui 0= ino tzV2V0 l2m11= a-Kta. = GraziosaDOMcostante } generaleK 1m11s • vu= 0, tra et◦daldipendeMoto tempocostantevario alt ) ea non→ :tfoalt SI ' dt 'dt '/) 'vlt v0 +→ KE =va= È ! '+1kt[ }K+no v0=! t "S 1kt{ ] diDE ' [ '(f) ✗ )+ t'vc voE :>◦ ✗✗ += - o :(SISÌ E ' ''+ < E+✗ v0 c-= o =}% KEt'E tvotKE ✗{ (f) =+ oV v0= '%vot( )t KE+✗ : fitti -2 ") te)DI ) 6,31?vlt + :v0 -=-:O =o> . K"3)6()110,16,3( ) 8,4m) t( =fr 2 .✗ : -- fittiKEÌ [1- }2) ti +v01) ( )ta ofa -v. + =-✗ o ◦_6.Lo Ètzl' bho ≈ 11 y: =-sgarro:O2 + 0,7, 111112KTÌ & IE ( > 4mo-2t +( vofr ) = ,v : SÌSÌ ÈIKE ! TIKI) "[ ]Idt1) di:''vm vii.3 ult vo) = =vo +-- ' f. 'È f. ]kt[ ktvoti vo t:= 28102122Geranio MNV 1.2# MRUAIltnti cade1- con4,8° eosso]: la velocità delMAUMH ci340 ←V suono servesuonot =, lecalcolareper129,81m+9 /a =L -_v -- tatto◦ t-V .✗Dopo la di rifsistemacaduta cambio, .furonoCaduta at CostV: Not risuono <= o10-1-2 h t E )(tvot vs+ t✗ ✗ = >: ✗ o -]v vÈ:{h g Vivono t✗ =h tzVinovov -.2hl' 1 : ✓ Ig [ =2 risuonot ta ttt : Fi ' ¥'h Il%)(2£ tY msn.it +> o= => .-t _12 h2h 99,5m[ f)I 1- := >◦++ --vi ,

Moto armonico semplice

Moto armonicoMoto kriosemplice i > ×. A A-(A )Y( )t tsen w✗ t= ✓fase iniziale ( t✓ :o)vfateAmpiezza [[ rod ]]rad✓Pulsazione[ ]m [ radio ]✗ ^ funzione lePeriodica riprendeA :-. ._ _t.AI.n.io#..-... .. . - _._ )valore(stesse derivataAichaGrotteria e> dopo il Tperiodo. 44 ( )un Wtt IT tW Tt +2 t=Aw -- ---- -. -. -- - 9t 4W tt EITt t2 W tu=> tn. LI. . T. WT =it2=a 1 frequenzaAù --. - -- -- - mi f> %[f Ha%è ]herta] [v. = →: ,a- )A Aw(ddx 4)()( t )( cosJen 4= t ( wtt)utv =+=dt dt { Irrisoltofineè diquadratura sfasatadi>spostamentoin lovdu A)( 4)(t v2= wttsen_= de [ ]dilo sfasataspostamentofase rispettoè itdiopposizionein> aIn di fase( inquadratura) mentre)t ( Gault)opposizione ta- con ✗ ,lezione" G.{ differenti defmA Armon<( )t 4)( wtsen +✗ = . .ᵈÈTE (A "4)Cosi )wt !)t( (!E) ✗ ti+= = :Owv ✗+div2AùmwtT f)(" ¥" ✗= =◦ .-- tl01=A) 4)( (a) 1-(t wt sente✗✗sen +✗ = a-: AWGS-1W 4)(f) Gslwt ) 4v10 voV += :: l'1- È4sen 9 Wxo✗ :o g= =Awayv0 V0À 4E sei✗ : ' ( !02+1) 1-1- ✗slicevi 24è >↳ =✗ ++ ='1-v02 v2Gszq:WI