Fisica generale - correnti e Legge di Ohm

Correnti

Legge di Ohm

Correnti elettriche (1)

In elettrostatica all’interno di un conduttore E = 0. Tuttavia, se fra due punti di un conduttore viene creato e mantenuto un campo diverso da zero, per esempio collegandolo ad una batteria, i portatori di carica si spostano e si ottiene una corrente elettrica.

Flusso della carica: un conduttore è un materiale in cui alcuni dei punti materiali carichi sono liberi di muoversi: questi punti materiali carichi sono i portatori di carica del conduttore.

Per esempio si può considerare un metallo come una rete di ioni positivi ubicati in siti reticolari fissi tra i quali sono disseminati elettroni liberi. La carica degli elettroni liberi è uguale e opposta a quella degli ioni in modo che il mezzo risulta neutro.

Gli elettroni liberi possono muoversi attraverso il reticolo e sono i portatori di carica in un metallo.

Intensità di corrente elettrica

L’intensità di corrente elettrica caratterizza il flusso di carica attraverso un materiale.

La fig. (a) rappresenta un tratto di filo conduttore, con dei portatori di carica positivi in moto verso destra. Sia dQ il valore assoluto della carica che nel tempo dt attraversa la sezione piana del conduttore indicata con S. L’intensità di corrente nel filo è:

I = dQ/dt

L’unità SI dell’intensità di corrente elettrica è l’Ampère (A), pari a un Coulomb al secondo: 1 A = 1 C/s.

È importante osservare che, per ragioni di riproducibilità, nel SI l’intensità di corrente e non la carica elettrica è presa come grandezza fondamentale. Dunque nel SI [I] è una grandezza fondamentale e [Q] no: per definizione, ovvero [Q] = [I][T], Q = It.

Si vedrà che l’Ampère (A) si definisce in base alle forze di origine magnetica fra due conduttori percorsi da corrente.

Correnti elettriche (1 bis)

Moto dei portatori di carica in assenza di campo elettrico.

Moto dei portatori di carica in presenza di campo elettrico.

Correnti elettriche (2)

L’intensità di corrente I è una grandezza scalare. Benché non si tratti di una grandezza vettoriale, si parla comunemente della “direzione” della corrente. Tale direzione corrisponde convenzionalmente alla direzione di flusso dei portatori di carica positiva.

Per sottolineare che l’intensità di corrente è uno scalare è preferibile, ma non obbligatorio, usare i termini senso o verso della corrente.

Quindi: il senso della corrente in un conduttore è dato dalla direzione di moto delle cariche positive.

Per quanto concerne l’effetto del segno dei portatori di carica sul senso della corrente con riferimento alla figura a fianco si può osservare che:

• In fig. (a) i portatori di carica positiva si muovono verso destra e come effetto di tale moto tendono a far diventare più positiva la regione a destra e più negativa la regione a sinistra.
• In fig. (b) i portatori di carica negativa si muovono verso sinistra tendendo, esattamente come in (a), a far diventare più positiva la regione a destra e più negativa la regione a sinistra.

In conclusione i moti dei portatori di carica in figura (a) e in figura (b) hanno lo stesso effetto.

Dal punto di vista del senso convenzionale della corrente, cioè quello dei portatori di carica positivi, sia in figura (a) che in figura (b) è lo stesso, verso destra.

Ciò significa che non è necessario occuparsi del segno dei portatori di carica quando si ha a che fare con gli effetti esterni di una corrente; tali effetti sono i medesimi qualunque sia il segno dei portatori.

Correnti elettriche – Velocità di deriva (1)

Quando in un conduttore è presente un campo elettrico applicato dall’esterno, questo esercita una forza su ciascuno dei portatori di carica del conduttore, causandone il moto attraverso il materiale. Se i portatori di carica non fossero soggetti ad altre forze, un campo elettrico costante imprimerebbe loro un’accelerazione costante.

L’effetto congiunto di questa interazione e del campo elettrico applicato fa sì che i portatori di carica si muovano con una velocità media costante chiamata velocità di deriva, v_d.

Relazione fra intensità di corrente e modulo della velocità di deriva

I = nAv_dq

Dato un filo metallico con sezione di area A, densità di portatori di carica n, cioè numero di portatori di carica per unità di volume, e carica di ciascun portatore q, si suppone che ciascun portatore di carica si muova con velocità di modulo v_d, per cui tutti i portatori contenuti nel cilindro di lunghezza dl = v_ddt passano attraverso la superficie S nell’intervallo di tempo dt.

Ovviamente nel caso di un flusso stazionario questi portatori vengono sostituiti da quelli contenuti in un cilindro contiguo sulla sinistra, per cui la carica totale in questo tratto di filo rimane invariata e così per tutte le altre sezioni del filo.

Poiché nA dl = nAv_ddt è il numero dei portatori di carica presenti nel cilindro che passano tutti attraverso la superficie S nell’intervallo di tempo dt, il valore assoluto della carica che passa attraverso la superficie S nell’intervallo di tempo dt è:

dQ = nA dl q = nAv_ddt q

Poiché I = dQ/dt si ottiene I = nAv_dq.

Pertanto l’intensità di corrente è proporzionale al modulo della