Fisica 1: Meccanica

Fisica e cinematica

Fisica 12 crediti

Misure in grandezza [L] [m t] [I][V] = [L][T]. Per passare da km/h a m/s divido per 3,6, il contrario moltiplico.

Cinematica

È il settore che studia il moto dei corpi. La velocità dipende dal sistema di riferimento, quello base è il cartesiano formato da 3 assi x, y, z. La traiettoria è l'insieme dei punti che il punto materiale percorre momento dopo momento. Ogni punto è definito da un vettore direttore (vettore posizione) ed è chiamato ad esempio r(t) punti → funzione del tempo. Le rette posizioni le posso esprimere con vettori unitari (versori) i, j, k con r(t) = i̅ x(t) + j̅ y(t) + k̅ z(t). Nello spazio quindi tratterò tre funzioni (equazioni).

• x = x(t)
• y = y(t)
• z = z(t)

Quando il punto materiale si muove dopo un intervallo di tempo Δt si osserverà che avrà assunto una nuova posizione. Il suo vettore posizione è chiamato ad esempio r(t1+Δt). Da noti gli istanti di (intervallo di tempo) e posizione disegnato il sistema di riferimento.

Δr̅ = r̅(t1+Δt) - r̅(t1)

Definisco allora, in generale Δr̅/Δt = velocità vettoriale media.

Lo spostamento vettoriale dipende solo dalla posizione iniziale e finale e dalla variabile del tempo. In altro sistema di riferimento utilizzano meno le componenti cartesiane perché hanno una sola dimensione, quella scalare. Quindi dipende dal percorso compiuto e posso ottenere con spostamento che velocità media spaziata.

In questo caso il Δs non dipende dal ritorno dello spostamento iniziale, però per escludere la velocità in m/sec durante il moto uso la Δs = v vettoriale.

Δs/Δt = v vettoriale, limite t → zero Δs = ds, velocità convertita.

Si ricorda che vx = dx/dt, cioè velocità istantanea in accelerazione con i vettori nel tempo continuo.

Ovviamente ogni grandezza vettoriale dipende dalla dimensione e dall’unità nello spazio e nel tempo.

\[ s(t) = \frac{ds}{dt} \]

\[ V(t) = \frac{dV}{dt} \]

\[ a = \frac{d^{2}s}{dt^{2}} \]

Il vettore velocità è tangente alla traiettoria del punto in movimento.

\[ \Delta V = V(t_{2}) - V(t_{1}) \]

Sneer se riesco dire di più una sezione di tempo (in spazio di tempo). Chiamiamo accelerazione, \[ \frac{\Delta V}{\Delta t} \] = vettore = indica = non ha una direzione statica = dipende dalla traiettoria.

Dunque, se storia \[ \frac{dv}{dt} = \dot{v} = a \], indica vettore decelerazione, ma diverso da a = \[ \frac{d^{2}s}{dt^{2}} \]

\[ [s] \rightarrow [L^{1}] \]

\[ [t] \rightarrow \]

\[ [t]^{-1} \]

\[ [V] \rightarrow [L(t^{-1})] \]

Dato la velocità media: \[ V = \frac{s(t_{2})-s(t_1)}{t_{2}-t_{1}} \]

Le velocità è: \[ V^{2} = V(t)^{2} + 2a(t) \] sm. sulle direzioni vasse nel tempo.

In modo analogo, reggiamo per di accelerazione:

\[ \frac{d^{2}}{dt^(2)} \]

Accelerazioni tangenziali accelerazioni normali.

\[ a^{2} = a^{2} + a^{2} \]

\[ \frac{d \dot{v}}{dt} = \dot{a} \dot{n} = 0 \] (problema da scalare in due posizioni desiderabili per trovare velocità costola invade) \[ 3+6 \]

\( \dot{r} = 1 \| = t = 1 \) e... 2l_a | t = \]

Per complicare le direzioni della velocità (o normale) e/o cambiare il modulo e temperatura. Dunque, abbiamo dimostrato che \[ a \] è ortogonale tra direzioni di a.

Transformazione tempo finale simbolo azzimo: \[ x(t) = e^{1}P1 \]

\[ B_m x^{-} \text{ B} \]

Completo accelerazione con \[ \Delta t = 5.5 \]

Dico e fare pezzi entri protei polar in singoli contiene voroci e posizione.

Integrando:

\[ \int V^{2} dt + \int x = \int \left(\frac{dx}{dt}\right) dt \rightarrow v(t_{1}-t_{1}) = X_0 + V_{(\Delta x)} \]

(Cioè integrale nel termine \[ 0 \longleftarrow ... \longrightarrow x(t) - X_0 = x_0 + \sqrt{V(e-} \])

Negeletto nel tempo integro solo plus (t) integrale.

Sistema: X(2.5s) = ?

Xo = 7m

Vo = 12m

to = 5s

a = 3m/s²

X = Xo + Vos (ti-t_o) + ¹/₂ a (ti-t_o)²

X (2.5 s) = 7 m + 12m/s (2.5s - 5s) + ¹/₂ m/s² = 37 m.

Il moto uniformemente accelerato ha accelerazione costante a(t) = a = m moto uniforme rettilineo

\( \Delta V = Vo = t₁^tt¹ \int a dt = v(t₁) = Vo + a_o (t - to) \)

Le velocità e accelerazioni possono essere diverse, u è una accelerazione

\( X (ti) = Xo + V_o (t-t_o) + \frac{1}{2} a_o (t-t_o)^2 \) ⟺ \( V (t_i) + v_o + a_o (t-to) \)

V (ti) = vo + a_o (t-to)

Se un corpo cade h_m = Σωt² essendo: t = √(2h)/t²

Se lancio un corpo o labile ricavare [...] il momento ricco hui aggiungo le manomine d'iticco - V = √(2gh)

Dato quindi il nostro si