Fisica 1

Fisica: grandezze scalari e grandezze vettoriali

Fisica: grandezze scalari.

Grandezze vettoriali: (V, F, L).

Vettori

Vettori:

Orientata per la coda.

Segmento orientato nello spazio tridimensionale.

Direzione = segmento.

Verso = freccia.

Modulo = lunghezza.

A = AB.

|B| = AB.

a = b.

Somma tra vettori

Somma tra vettori:

a + b = c.

a + b = b + a = c.

Le somme di vettori godono della proprietà commutativa.

Fisica: grandezza scalare e grandezza vettoriale

Grandezza scalare: bisogna il valore tabella dipende da un numero cioè da una unità di misura espressa.

Grandezza vettoriale: valore ad un numero, vediamo.

Indirizzo

Indirizzo:

Orientata punta e coda.

Segmento orientato nello spazio tridimensionale.

Oltre uno = segmento.

Verso = freccia.

Modulo = lunghezza.

(|_c=|_AB|).

Somma tra vettori e proprietà associativa

Somma tra vettori:

c - commutativa.

Studio terna di vettori: proprietà associativa.

La somma di vettori gode delle proprietà associativa.

(_→a + _→b) + _→c = _→a + (_→b + _→c).

Ti noto che la somma i vettori gode della proprietà associativa.

Vettore opposto

Vettore opposto.

Dato un vettore _→a si definisce un vettore -_→a, avente stessa direzione, stesso modulo ma verso opposto a quello di _→a.

• Differenza tra vettori: _a - _b = _a + (-_b).

La somma (e la differenza) vettoriale può far pensare fino all'algebra, a patto però che il dato si muova delle due grandezze è la stessa.

Prodotto tra scalare e un vettore

• Prodotto tra scalare e un vettore.

_vλ ∈ ℝ.

_a = λ·_v.

_a = |λ|·|_v|.

Il modulo del vettore _a è uguale al modulo di λ moltiplicato per il modulo di _v.

La direzione di _a è uguale alla direzione di _v se λ > 0.

Il verso di _a è uguale al verso di _v se λ proprietà dei vettori.

λ, μ ∈ R.

1. λ · (μ _→a) = μ (λ _→a) = μ λ (_→a).
2. (λ + μ) _→a = λ _→a + μ_→a.
3. λ (_→a + _→b) = λ_→a + λ_→b.
4. λ_→a = 0 ^⇒ λ = 0 oppure _→a = 0.

Rapporto tra vettore e scalare

Rapporto tra vettore e scalare.

_→a / λ = 1 / λ _→a.

Espressione delle proprietà:

_→a + 1 / λ _→x = _→z.

_→x = 1 / λ _→z - 1 / λ _→a ^⇔ _→x = 1 / λ (_→z - _→a).

Versore

Versore.

Data un vettore _→a definiamo il versore û un vettore ottenuto dividendo _→a per il suo modulo û = _→a / a.

|d| = 4 û.

_→z = _→a / 4 û.

êμ =_→a / _→a³ = û / û².

Componenti cartesiane

Si definano due generici vettori v, B.

Risulta pratico e conveniente introdurre un sistema di riferimento cartesiano ma copiado con (x, y) ortogonali tra loro.

x_a, b_x, x_y, b_y sono le componenti cartesiane dei vettori.

Ottima e ridondante definizione vettoriale perché componenti cartesiane posso associarsi una definizione. È sufficiente aggiungere una mobilità componenti e/o una rotazione.

Si può semplificare la notazione componenti concorci componenti simmetriche.

\vec{x} \rightarrow \hat{i} \vec{y} \rightarrow \hat{j} \vec{z} \rightarrow \hat{k} \left\{ \text{vett. di modul unit...retta trace..ter.}...ersax del'ax e ad elli any.}.

Io anod al oj compont a mes sen... quello.

La prevene i coreale con lino e ragion pual beprenione i tavolo dago Orell...e.

\vec{z} = \vec{x_{i}} + \vec{y_{j}}.

\vec{z} = \hat{i} + \hat{i} \vec{z} = \vec{z_{x} \hat{i} + \vec{y_{j}} ^{x}.

\vec{x} \neq \left|x \right| \quad \text{... sopra per tim}.

\left(...\right) tuliego revisable do torre.

\star \begin{cases} z_{x} = \left| \vec(z) \right| \cos \theta \\ z_{y} = \right|\vec(\theta \right| \sin \theta \end{cases}.

\tan \theta = \frac{\partial y}{-\partial x} z = \sqrt{x_{x}^{2} + y^{2}_{y}}.

Giove_x = 1/2.

_y = √3/₂.

_y = 1/2.

_x = _y, o⁺ = o⁺, o_x,