Esercizi ed esami Macchine

Name: Esercizi ed esami Macchine
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Author: sofia.carrino

Revisionato il 17/07/2026

di sofia.carrino

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Esercizi svolti nel dettaglio su termodinamica, impianti a vapore, impianti turbogas, impianti combinati, cicli inversi e 4 testi d'esame elaborati dal publisher sulla base di appunti personali …

Esame Macchine

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Andreassi Luca

Università Università degli Studi di Roma Tor Vergata

A.A. 2021-2022

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Calcoli di termodinamica

Determinazione di T_f

m₁ = 10 kg H₂O (el) T₁ = 20 °C
m₂ = 2,5 kg H₂O (el) T₂ = 80 °C
T_f = ?

Tutto il calore ceduto dal 2^o sottosistema è assorbito dal 1^o.
Q₁ = -Q₂
m₁ C_w (T_f - T₁) = -m₂ C_w (T_f - T₂)

T_f (m₁ + m₂) = m₁ T₁ + m₂ T₂
T_f = (m₁ T₁ + m₂ T₂) / (m₁ + m₂)
T_f = 32 °C = 305 K

Espansione e calore

espansione |L| = 40 kJ
ΔU = 660 kJ
Q ?
assumiamo ΔE_c e ΔE_p nulle

I Principio Termodinamica:
Q - L = ΔU => Q = L + ΔU = 40 + 660 = 700 kJ

Scambiatore di calore a miscela

L=0 perché non agiscono forze
e = Δh + Δe_c + Δe_p

Bilancio di energia
Σṁ_out h_out = Σṁ_in h_in
{ ṁ₃h₃ = ṁ₁h₁ + ṁ₂h₂
ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

(ṁ₁ + ṁ₂) h₃ = ṁ₁h₁ + ṁ₂h₂
ṁ₁h₃ + ṁ₂h₃ = ṁ₁h₁ + ṁ₂h₂
ṁ₁ (h₃ − h₁) = ṁ₂ (h₂ − h₃)

^ṁ₁/_ṁ₂ = ^{h₂ − h₃}/_{h₃ − h₁} = ^{C_w (T₂ − T₃)}/_{C_w (T₃ − T₁)} = ^{10 − 40}/_{40 − 60} = ³/₂ = 1,5

Δh = C_wΔT

Compressore

C_p = 1000 J/kgK
P₁ = 100 kPa
T₁ = 280 K
P₂ = 600 kPa
T₂ = 400 K
ṁ = 0,02 kg/s
|q| = 16 kJ/kg
Δe_c = Δe_p = 0

Ė ?
l'_e - q = Δh + Δe_p + Δe_c
l'_e = Δh + q = C_p ΔT + q = C_p (T₂ - T₁) + q = 1000 J/kgK (400 - 280) K + 16 kJ/kg = (120 + 16) kJ/kg = 136 kJ/kg

Ė = l'_e ṁ = 136 kJ/kg ⋅ 0,02 kg/s = 2,72 kJ/s = 2,72 kW

Turbina adiabatica

—> q = 0
l = 5 MW

Ingresso:
P₁ = 2 MPa
T₁ = 1200 K
w₁ = 50 m/s
z₁ = 10 m
C_p = 1121 J/kgK

Uscita:
P₂ = 100 kPa
T₂ = 600 K
w₂ = 180 m/s
z₂ = 6 m

Calcoli

a) Δh, Δe_c, Δe_p?

Δh = C_p ΔT = C_p (T₂ − T₁) = 1121 J/kgK (600 − 1200) K == −672600 j/kg
Δe_c = ( w₂² − w₁² ) / 2 == 180²/2 − 50²/2 = 32400 − 2500 = 14950 j/kg
Δe_p = g (z₂ − z₁) = 9.8 (6 − 10) = −39.2 J/kg

b) l?

I Principio Termodinamica:
q + l = Δh + Δe_c + Δe_p == −672600 + 14950 − 39.2 = −657689 j/kg
Lavoro eseguito dal sistema

c) ṁ?

L = l ṁ => ṁ = L/l = 5 ⋅ 10⁶ W / −657689 j/kg = 7.6 kg/s

Calcolo della portata massica

T₁ = 10°C = 283 K
p₁ = 80 kPa
ω₁ = 200 m/s
ω₂ = 0 m/s
A = 0,4 m²
Aria: C_p = 1005 J/kgK
M_a = 28,96 g/mol
R_a = R₀/M_a = 287 J/kgK

a) ṁ?ṁ = ρ ω A = 0,985 kg/m³ ⋅ 200 m/s ⋅ 0,4 m² = 78,8 kg

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