Esercizi di Dinamica aerospaziale

Principio di D'Alembert procedura

• DiSistema riferimento1 del sistemaValutare gall2 C cDefinire libere libere t fisiche3 cinematicolegameAnalisi4 cinematica liberodi51 Diagramma corpo di moto Ruincolai6 didinamicoScrivere equilibrioEquazioni pureequazioni

Esercizio i corpi MRDiscoi P.to A

Solomamateriale verticalem2gC MR determinarea3 Aim motodio Equazione puraE Kilo 2 orarieLeggei pè la 4 Reazioni vincolati3da µoO ela è èd costantei sir Inerzialecosa sina.sesinaiIa cosa 3liberaHo liberacoordinate gall ci c fisica pfiloten alvettoretangentete recai.tecc aRsi.a i.dllciIXI R3Rdt card fisicaq 4 yokocinemaTABELLADisco c Punto amaterialeRisaia Icaveci ciè 3 EIl adi derivazioneprevedeDiacerbentmetodo Ré Ia Alecc iiiasi Elecci EiE iTIRÒ a mitiI jeio èDi liberoDIAGRAMMA IL liberoCORPO corpo essenzialediDiagramma1 2 3ota gtiròe i Tratre loKeya mTn maaMio9 oME vomiTpp terTesi o klq.lada Np richiamoelasticoTe laTe dellaTra funeche tensionediceci la haè identica masse puleggiaE Fy o trascurabiliinertiaemassaTe kly.la Se trascurabileuna cono puleggia nonmg.my messaavevamo il lemomento d'inerziasuo e suescrivereoccorrevaTre kly.la forze funedella identicad'ineziem e tensionenonii avevamog oliFareoccorre emilianisempreEsimie è MRJR.IRMIC MgsindR.coTIRI MGRTeR C sindldJ.im R MlRsindklyMR eiiiig iRJI laTIRI KRIR3mklg e iMgRsinaR'È 3 KRLk RR NonMann MGRsina.mgcosane smorzatorearrancopositivibit Dp9g da tdell3g associateintegralegeneraleottenuto dipendeomogeneelinearità datsimilaritàDp ottenutasoluzione nondipendeparticolare peridoiadx.ieinfattiè costante come lreqeaaioneC MgRsina.MgRKRl KR wgpK f T.twHotel s7M.imIt Asinina A di3g Bcosiwt 13 costanti integrazionea3ITL int BpBcosiwt 3psin soluzioneparticolare310 o3 0io 34didaRicavo sistema l'equazionequesto RIKKIE Mgksina.mg34 costuiDp gi KR3 3i tT.ITw mediooscilla Bpattorno valoreilREAZIONIVINCOLAR II tiròeNp iftp.Mgcosdo cosaoFg 17g ticFIMI èCTPR oo ngte PTP 3 g cosinaiTIRÒ da NpINTEGROokLecce Tp Dpn'costatiMI loVoi4 Key loloKITL3Vo RdpKlo cos'wtiKeyVoi 4a.msK.la4 I

Esercizio MB corpi

GyB 9e i ALAMINA nnD AB l trascurabileASTA messa3 33 BM Rdiscol1 mI Il chevedovincoloidealef laminanella è pattinounAo e xF la delt.ci l'altoBdiscovelocitàDeterminare verticalesia costante versosempre FDIPROBLEMA HBINVERSA VIDINAMICA 40 clibera fisichey oii 9419RIIIIB YI 9 9 q 0B t.atl'exit xl tgb.f.vel ytgd.ir 4a metto soloTABELLA CINEMATICA corpicommesse3DiscoiLAMINA XIviale iIIIB 4Ole leiB EIl IIBii hpA I perIfo recisi dideldi nullaneldisco èforzele è cinerzia massacentronon accelerazionopoichéIlIl p42ilx Highl iyiifElee iT miy.iiie iiiiie ai 3ottoi VK.az VBleviti Ha B HisMgLIBERODIAGRAMMA CORPO vaD fnell'asta vincolaisolo naza nassaagiscono VB 2VaHaHa VB HBMÌI BItalcasse ValsinaO o 3 eHa 3VaTg3Biella A1estremitàin2cerniere Hatrascurabile vamassa vaNoForel applicatecoppie mi Ha FAHo cherelazioni diverse mg3giàsfruttareposso WEFF FHamio oIFHaVB.UA miHa ItVa mio VBtgsEgg Visr I MII VBR eMgk Bioo HaMgVB UcMgFimi Mgso ilF mi delPefasalire disco vaI.catcentrotg3 con v17g questaoccorretp.vljqIlrt aottriF Mgvli.it m _Il Illecitaat UNAoccorretuttavia Forzacon t oIMPUNTAMENTO FF mxMgtg3puòsiNON muoveresuapplico equipari eDisco caninaHa HB VBVBVc Mg Hc B HBVa va MgmgLEO mi Ha FAPeripotesi mg WdiSistema riferimento1 del sistemaValutare gall2 C cDefinire libere libere t fisiche3 cinematicolegameAnalisi4 cinematica liberodi51 Diagramma corpo di moto Ruincolai6 didinamicoScrivere equilibrioEquazioni pureequazioni

Esercizio 1 1gal ascensore

Levane cinematicoJdMd R 3Rdq.io3I 3Rdfaloe0 6g TABELLA CINEMATICAMnn disconn p op ftp.t.y.I.vcpd eccyaoiMp E3w ecooo w a JKifr.Iapcoiftp.t.yiialpdLIBERODI CORPODIAGRAMMA cCm èRdallva Ja JRa0 R6 èHo 73 imgR.cmMdg mèreTe TIRIJa.im'REa mgb MèTra Rda InternoMg nel tempoTfr jjd.tn TtRdTr 7oCm OcIn Te b nelIl è so enumeratore tempocostantenn P Mp J.ae Jdt 5Adt 3101mg no siat vMère MàRd costanteAt ci3 34t ti V.tt3 aa solaCf MBRimgR.cma J.imRI TIRI2

Esercizio elicottero

ELICOTTEROM UTrotore utilizzatoremotore riduttore velocitàengutilizzatorewil di trasmissioneRapporto wR vangB notemass 2 sistema motoreecc motorecoppiamateria cucm e utilizzatorecoppiaQ cucinim 3 a regimec psj R.irD R.cz a regime min3 faIi9 Re53 R Ra tcfwwm.IO0 zoo mmtcuRm o solaree corpoai satellitecorpo9 astacorpo3 Cdl0dL 3 PR PROP sCdu o cernieraocerniera cerniera Iperstatico2 ioaIn realtà abbiamo 3 astaCl 3i rotazionegoti solarerotazioneg5 Rain R RR ainsfruttocf satellitevi rotazioneqR4Cs Rut 24 R RsiRaIIIIÈ RRsRaefa21 MarsR RÈ E32 Re R2123Rs ftp.iki R2 1 IRRdelil Rdelvalore riduttore esiaqualsiasi raggio èdi R Ravalore 2equalsiasi compresatre io eTABELLA CINEMATICA aIN.eusatellitesolare asta iwancpRHE12351 fà E nlkcos3i.tl3vipvia noO zsin3 acoi IIItRsitRI Baiaeccaipo BE si Ie RiscossiE Rae'sinszfjskuep eqik escocosea q.ae 20RI jeIkii niJE101.21 wipe Ra RsiÈ RossiRscossI.si lipsssin3I EinIii vfissi cosa sina.is1233I il LIIIe i R èsimi3IVeconiceco v io cosaocoi µ o3 En cosse I'sina.si Isingsismasicosi J'cosaiÈ3 sinsficcassi I R fileBEIEDiacranna LIBEROCORPOJJl tutab ca jj Rosina Hamiti Riina4Yrs Qa YipCm PµAs 32M hao ci µyeaYtuIto cm a JaMg R ttoS _y.rob Empio èorariaLeggeJJ Ec 3 O1ms yto.RSMaioEc RIBJI Ra5 ReMa 2fttutti E2cm CRiftp iJsmdbiEI msfiècost3A3 REGIME ocon2cm133 21Cu ÈfemRi Ilcuefficienza ciµ cmq RerendimentoR41 Ra RE IRRai22Rs IRR R 212R.ir 2i RRaceRiceR 200mm 2T radagiri radice 209.4secminWm giri2000 radiet28HzWu 4.5 Rii 31.2 mm1 1352 0 Re 84.4mmam3

Esercizio IIII

L LSaRi o R J RB mnj liberecoordinate3rt 3 fisicacoordinate 43I q 4in IN eusareconviene questa0 sostituirla3 poiCnn notocostte aINTERNA reame deitra astaediscowreazioni rincari in Ba Bcedri digirav recai cosIBe ResinaoffertaRaitfr13 Il È RaabResinsE ResinsResins giàRecon p'Recosa giàqIB Rosinaqfracasso Rat RAIifRat 3ci qAWan Ela0 Ivava JENIN Rete RaisinsSCRRita eBE RNRandassi Dsin1 3C Jin3 5412lk Nsin3sinoRa Riapre tlIRe cosse ÌN.ir3CRi jiri.iriRz t cosasina.ieJin 5712Ra E ire1vaivai eRa 3chiarag Rita3 R I 3Re3Il_èè fifthqum TABELLA CINEMATICA cinon serveperchéAsta senza massediscoREqrecai Rae3Ratca qa g ÈRAR.int RategEteca Ritrae3le E ReLIBERODIAGRAMMA CORPO RieraJj ReMérite NiNaTo T Timg Cm1751Rittaµ ToµCmR RasoJè TIR MILITARIReMa cm t costomsgRcT.IRNcd Ri1m ComT Ritterjjritkr.cm Rr NÉ IR Ra Rccm imgcos3RL.ioRitraeRaÈ RMIAJ IR cm magari oRe ReR 1R 317mgmaè Re MRÈRita 1ml Ring 3Reg TRA.imRdR 5CmPodtenere faccio 0Cm cosiRing opRiki codm mgpapa

Esercizio i erg m massa

P mollam ki del3lati velocitàr discoangolareo gdiio D'AlembertiK delmoto delleEq Prina Lavorovirtualeo rimessepure Teorema dell'energiacineticaoraria casa typelegge LagrangeIE pm P 0 faiIsincoseÈ È t fte fii Im fàsins P ftpcasso oK io o listatiffl.imemèf EIt'R q7 ftp.ifrziqrz ipreÈ 7àè rsiz f frteqrriil.pryftp.rzi 0µ fy zfrzf qr.si prEriè I p fritzfingi apreIn iagirIf fritz t.gragireem 2LIBERO RossaDiacrama CORPO mI'Fe mf Kipmph f omigraN E'Fa NeoE zm.gro1mi Elevazionepuramm kgK omè gzm.gr Di notokif f N zm.frN sua mreazione vincolare massaalla di corridoiettodovuta presenza ORIPRINCIPIO DEI LA VIRTUALIIL Sp Sgmi Kip Spingilipoi Eze inerziao IncluseVImi mphtg 4Kip opo 1K omai faf mqndr KpKm'f gTECTe glifilUnmzm.IM ft prlfragili Inm kmMattÈ piIi lmimffemqrlfrInfl'ftp.tII imip TafdfKiq mi migli K golff risulta IL vincoloNON PERCHÉ1mVmi Kf tifof Èè sunobile cernieraUNA discoCHE RUOTATECNON usare SU MOBILIPOSSIAMO VINCOLImale tipofaLene oraria apoco mtIcaso r fKa okm componentepHoscillatore arronico foltifolti temutihtt I InfoIK1 mniiffke.fm inwmaasiniwmtii Bcoslwn.tl km.siconfacts wm4 qpltK lk.mn fii tifoo f fammk.measinlwmtl Bcoslwmtiqltl pokt.fmndi kB KBpoi lomailK maKInasinlwm.tlpltl i coscientiklownAcoslwnti.wnsinIwntq.lt kmr flflAwnA oo Kf050 pH coscientii imaiKè mtcaso fK2 km componente noto UNIFORMEMENTEacceleratoke tr.at Bfkgmi ordine2f Infonn 13 0fidiuna tepHcaso 2 Infoè mtcaso f3 K okm componentefitte folti felt Ìn Ftaerewmtt.BE khtt.ke mnftp.aerervmtt Bego.ch Ktipofolti mri jltt.airi.fm ritmt.BT.eee nnt'lo tifoA B B alAOpuoi mr K KmiliBÈAFFI afio DoII intenttfitte einem e TÈlo tpH cash icaso s Kmiti

Tema 410212014 di esame

4 FR eroica sonodelvincoli discoFissicatena t.eeposso usarec g R JMdiscoOl l lq kMonaunDB i Vel iAcc costPos operil disco suoloReazionelq uni A Fin Forza inverDinamicapuntopera IN diDOVREI SCRIVERE zFUNZIONEz f XD Èa ortoneseorispettoRR costall alxXB xDXa osing sing oleosa singls.iqlcosqyae zlcosqyc.co oyo413o o coseira Oel l tipa ÈE alfsing alfing EioYzftp.I.orlcfcsqizljnqcosq 9 tangl 1l a Econ ochecke i zio die intuizionesi sostituendoottiene derivandoLIBERODial CORPOIii R5,17 discoE'MioF 0Mio D Ji JiTJi TREF ONFd Mg R R2TT FeiN KidJi R.J.tl l'astesia Dicosi nuovemanoE o oneontaneoc IIIIe Nisi d ls.nlJit llsindlniDtKxdR NlcosaT ngFei Mg tana kmioN fatti Mgµ T.ECDiEQUAZIONI noto tuttivincoli fissidiÈ JiriJte Mio Mia aµF èIT kxd.io IaIÌ èJill FèMia EdKa Rio5ÈMidi Fà èKasia TongIn XDkm FiatoneF È F necessariaKmtonq.IM

Tema di 24 06 esame 2013

Jd RDisco ando asta lJama8 E motricecoppiaµ tidel delMotoi disco costcentroma eii timantenere costperh iii discoReazioni pianoµ scelgo in LIBERAcoroe i iai h01 intendi utentic ierie itanNHihifjI l.hiit.htanai.bz IffoIaha èintero tanthR tana0a OR interafasicosacosaf sinaiè faa hkitteniattiatatenalittanditi ii Il siaÈJd vmetà malesi manimghang 41MI NTjae Hava a vaP VL SoIdi ILLL ta da sxf tifamaJa miocào maysina JOtana dasa iÈ avesti valorsostituiscoSx tanahda i gh tant ItanaC qnd Sindcoppia Ipi i MagTECOPPURE CONÈ Id'cosa IYetiXvi cosa sinsIo Etesina èitterizia tihi i terra2 E Ed cinei IT JdfmdJane.ee ne nelma e e.iere titillata IlittorialiÈssi n'd JdJad maiAstridma iHaiaYJesi mdha.simettiti lJdftillntanhYimdb.chI tantisi littoriaJdmali Ja hafine Ja ma FÈsi fittanzahaIf Èfine Ja masi fittanzahafine FIsiti tank