Teoria Primo parziale Elettrotecnica

Revisionato il 12/10/2026

di alecarella13

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Appunti completi di Elettrotecnica – Primo parziale, realizzati seguendo le lezioni del Professor Lozito, composti da 88 pagine scritte a mano, con spiegazioni teoriche, formule, schemi ed …

Esame Elettrotecnica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Lozito Gabriele

Università Università degli Studi di Firenze

A.A. 2023-2024

88 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

LEZIONE 1

21/05/2023

MODELLO CIRCUITALE : astrazione selettiva della realta

Le cariche elettriche sono soggette a campi => si muovono!

Introduciamo a descrivere le grandezze: Tensione - Corrente - Energia - Potenza

CORRENTE

La carica si muovono in una regione di spazio (un "tubo")

q : CARICA PUNTIFORME

A : sezione orientata => scegliamo un verso

Il moto delle cariche e descritto da un campo vettoriale

Δq : numero di cariche che attraversano la sezione A in un certo intervallo Δt

Se una carica attraversa la sezione nello stesso verso che abbiamo scelto per la superficie, verra presa con il segno +

Corrente i = Δq / Δt

non e legata alla geometria del tubo

Si misura in Ampere 1 A = 1 C / 1 s

non e vettoriale => e uno scalare con verso

Se il moto delle cariche non e continuo, prendendo una rappresentazione al limite

i(t) = lim Δt->0 Δq / Δt = dq / dt

=> Posso rappresentare il tubo come una linea a cui associo un vettore (istantaneamente) un verso

Nota bene

Il verso della corrente e assegnato nel verso della convenzione e dell'orientazione della tensione di riferimento

TENSIONE / DIFFERENZA DI POTENZIALE (D.D.P)

Dipolo

"Stretta chiusi" conduttori

Dal punto a, la carica ha un' energia W(a)

Se il sistema e conservativo, possiamo associare

POTENZIALE V(a) = W(a) / q

Attraversando la struttura la carica puo aumentare o diminuire la sua energia potenziale

=> c'e una variazione!

Dal punto b avra un' energia W(b)

=> V(b) = W(b) / q

=> D.D.P. Vab = V(a) - V(b) = [W(a) - W(b)] / q

Si esprime in Volt

1 V = 1 J / 1 C

REGOLA TESTA MENO CODA

Vba > 0

V(b) > V(a)

Potenza

Energia scaricata -> Δw

Δw = Δq · Vab

Δq

Vab

Potenza

P = Δw / Δt = Vab · (Δq / Δt)

CORRENTE i

Passando al Quinto

P(t) = V(t) · i(t)

si esprime in Watt

1 W = 1 V · 1 A

Possiamo ridefinire l'energia

Δw = P · Δt

(ipotesi che P sia costante in Δt)

Possiamo definire l'energia in Wh

Esempio

i = 2 A V = 8 V

=> P = 2 A · 8 V = 16 W

Δt = 30 min = 0,5 h

Δw = P · Δt = 16 W · 0,5 h = 8 Wh

CONVENZIONE GENERATORI E UTILIZZATORI

Dato un DIPOLO possiamo sempre misurare la tensione e la corrente

FRECCE DISCORDI

CONVENZIONE DEGLI UTILIZZATORI

C.D.U.

FRECCE CONCORDI

CONVENZIONE DEI GENERATORI

C.D.G.

P(t) = v(t) i(t) > 0

C.D.U.: potenza assorbita dalla "scatola"

C.D.G.: potenza erogata dalla "scatola"

P(t) = v(t) i(t) < 0

C.D.U.: potenza erogata dalla "scatola"

C.D.G.: potenza assorbita dalla scatola

LIMITI APPROSSIMAZIONE CIRCUITALE

Ci sono casi in cui il modello circuitale presenta limiti e non si puo usare

Misuro i(t)

i(t) = I₀ sin(wt)

AMPEREZZA SINUSOIDE

PULSAZIONE (rad/s)

Nessun fenomeno fisico puo propagarsi ad una velocita maggiore della velocita della luce

c = 299792458 m/s ≈ 3 · 10⁸ m/s

Le 2 e le 3 mi aspetto di osservare il "ritardo":

Lo strumento 1 misura:

i(t) = I₀ sin(wt)

Lo strumento 2 misura:

i(t) = I₀ sin(w(t - x/c))

Lo strumento 3 misura:

i(t) = I₀ sin(w(t - L/c))

Il dubbio cosi funziona sia da "x" sia da "t"

Voglio un modello che dipenda solo da t

E accettabile entro certi limiti

Trasformo la pulsazione in frequenza

w = 2pi f

3) i(t) = I₀ sin(wt - w L/c)

= I₀ sin(wt - 2pi f L/c)

Lunghezza d'onda lambda = c/f

=> i(t) = I₀ sin(wt - 2pi (L/lambda))

Se L molto piccolo

(L << lambda) => (1) = (3) => ACCETTABILE

Esempi

1) f = 50 Hz -> frequenza linea elettrica ita

lambda = c/f ~= 6000 km

L << lambda => in casa "ok", in autostrada "mhh"

2) f = 50 kHz -> banda del suono

lambda = 6 km

L << lambda => casa ok, studio no

3) f = 50 MHz -> onda radio

lambda = 6 m

Antenna: lambda/2, lambda/4

=> non si rappresenta con un circuito

4) f = 3 GHz -> computer

lambda = 10 cm

Lezione 2

22/08/2022

Topologia di un circuito

Abbiamo introdotto i dipoli

i = f(v) v = g(i) relazioni costitutive

In nessun caso considero a tensione solo elettricamente costruttiva

Come si interconnettono i dipoli?

Regioni equipotenziali

conduttori locali
fili
contatti interni

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