Prospettiva
Nel piano
Centro di proiezione
Punto unito
Punto limite
Punto improprio
Nello spazio
Retta unita
Intersezione tra
Piano parallelo
Retta limite
Ribaltamento
Trasportato all'elevamento
Ribaltato
Senso di percorrenza tracciato il piano b
Rete di Max Pendenze (retta unita)
Angolo massimo possibile
Prodotto di due prospettive nello spazio
Centro e asse propri
Centro dell'omologia
Asse dell'omologia
Rette corrispondenti si incontrano sull'asse
Punti corrispondenti sono allineati con il centro
Caso particolare omologia generale
Se S1 e S2 dalla stessa parte rispetto al piano α
Affinità: S1 e S2 allineati ➝ asse t
Centro improprio Ooo
Asse proprio t
Può essere obliqua o ortogonale (90° tra C. Delazione)
Ooo figura identiche, ma speculare
Omotetia
Ingrandimento/Riduzione
Asse t improprio
Centro O proprio
Piano π // π'
Traslazione
Asse t∞ improprio
Centro O∞ improprio
Figura non cambia forma
Ontologia di ribaltamento
S2α ➝ raggi ⊥ al piano bisettore
S2ω ➝ raggi ⊥ al piano α
Proiezioni ortogonali
Punto - Si rappresenta attraverso le sue proiezioni
P'1xP'3P'2M'1M'2M'3PP'M'3
Rette di richiamo
Retta si rappresenta mediante le sue proiezioni tracce
Casi particolari
Retta parallela a un piano
Retta parallela a due piani
Piano
Si rappresenta tramite le sue tracce
Casi particolari
- Piano parallelo a un asse - Piano proiettante ad 1 piano
- Piano ⊥ ad asse Z - Piano proiettante in prima (1 Π 1)
- Piano parallelo a un piano - Parallelo agli altri 2 piani
A1 B1 C1 - A’ B’ C’ - A” B” C”
Vera forma della figura
A1 B1 C1 - A’1 B’1 C’1 - A”1 B”1 C”1
Vera forma della figura
Condizioni di appartenenza
- Retta appartenere a un piano: Tracce della retta devono appartenere alle tracce omologhe del piano
- Punto appartenere a una retta: Proiezioni del punto devono appartenere alle proiezioni omologhe della retta (o si trovano sullo stesso piano)
- Punto appartenere a un piano: Retta fa da "Traccia"
Sezione di un cono
- Piano β - Piano verticale che passa per V1, proiettante in prima e in terza
- Piano α - Piano generico
- Piano γ - Proiettante in prima che passa per V1
- Piano Ω - L'asse X1 passa per V e //T2, proiettante in prima e in seconda
Cono
Superficie rigata
Nome attributo di una retta
Insieme delle rette che vanno dal vertice alla direttrice di base
- Ellisse - Sezione generale L.C.P. - Se sezione - Asse cono - Cerchio
- Triangolo - Sezione contiene vertice, piano proiettante in prima passante per il vertice
- Parabola - Sezione II generatrice, intersezione reale
- Piano di iperbole - Sezione verticale
Assonometria
Tx Ty Tz - Triangolo delle tracce
Og - Centro cte (incontro delle altezze)
A seconda del Triangolo delle Tracce:
- T. Equilatero - A.S. Isometrica/Sonometica, spostamento uguale sui 3 assi
- T. Isoscele - A.S. Dimetrica, spostamento uguale su 2 assi e diverso sull'altro
- T. Scaleno - A.S. Trimetric, spostamento diverso sui 3 assi
1 solo centro e 1 sola immagine - Centro assonometrico (improprio)
A. Obliqua - Almeno 1 asse proiettante obliquo
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