Stato limite di fessurazione

STATO LIMITE DI FESSURAZIONE

La fessurazione deve essere limitata a un livello tale da non pregiudicare il corretto funzionamento

della struttura e da renderne accettabile l’aspetto da un punto di vista estetico.

La fessurazione delle strutture in cemento armato è quasi inevitabile, infatti, la modesta resistenza

a trazione del calcestruzzo, insieme alla presenza di deformazioni imposte (ritiro, piccoli cedimenti

dei vincoli ecc.) renderebbe del tutto antieconomica una progettazione che abbia come obiettivo

l’eliminazione della formazione di fessure.

D’altra parte, nella teoria convenzionale del cemento armato si fa costante riferimento all’ipotesi di

“calcestruzzo non reagente a trazione” e pertanto, coerentemente con tale ipotesi, in genere la

fessurazione viene accettata.

Molto spesso la formazione delle fessure è collegata a ritiro, calore di idratazione, qualità delle

casseforme, reazioni chimiche ecc. ed in tal caso solo una corretta progettazione dei dettagli

costruttivi, delle modalità di getto e maturazione, della posa in opera e utilizzo delle casseforme

ecc.…,possono limitare il fenomeno.

Con riferimento invece agli stati fessurativi indotti da azioni strutturali, si distinguono i tre seguenti

stati:

• Stato limite di decompressione, corrisponde a non ammettere alcuna trazione nel

manufatto ed è una condizione richiesta in alcune situazioni caratterizzate da ambienti

molto aggressivi. Il calcolo si riconduce dunque a una usuale analisi elastica con

calcestruzzo reagente tanto a trazione quanto a compressione, verificando che non si

manifestino tensioni di trazione;

• Stato limite per formazione delle fessure, si considera il calcestruzzo reagente a trazione, e

quindi si procede con le stesse modalità di calcolo del caso precedente, la verifica consiste

nel controllare che la trazione massima non superi quella ammissibile, eventualmente con

un certo coefficiente di sicurezza;

• Stato limite di apertura delle fessure, si accetta che la tensione limite di trazione possa

essere superata e che si possano, quindi, formare delle fessure. La verifica consiste in tal

caso nel controllo dell’apertura delle fessure nell’elemento, poiché l’eccessiva apertura

rappresenta una via preferenziale per gli agenti aggressivi per raggiungere le armature in

acciaio.

CALCOLO DELL’APERTURA DELLE FESSURE

Rimuovendo l’ipotesi di perfetta aderenza tra acciaio e calcestruzzo teso e introducendo le

deformazioni medie ε e ε , dell’acciaio e del calcestruzzo teso fra due fessure successive,

sm ctm

l’ampiezza della fessura si definisce come: ( )

= −

Dove s rappresenta la distanza media fra due fessure successive, e:

rm

∫

0

=

∫

0

=

L’ampiezza media delle fessure w si definisce prodotto della distanza media fra le fessure per la

m

differenza tra la deformazione media nell’acciaio e quella nel calcestruzzo.

Se ci fosse perfetta aderenza tra i due materiali, non ci sarebbe scorrimento, per cui l’apertura

delle fessure sarebbe nulla.

In assenza di aderenza, e quindi in assenza di trasferimento di tensioni tra acciaio e calcestruzzo, si

avrebbe che le tensioni e le deformazioni nel calcestruzzo teso sarebbero nulle da cui si avrebbe

ε =0 e ε =ε =σ /E , per cui lo scorrimento sarebbe pari proprio all’allungamento del tratto di

ctm sm s s s

barra di lunghezza s :

rm

= =

Al migliorare delle proprietà di aderenza, migliora il trasferimento di tensioni tangenziali al

calcestruzzo, si riduce la deformazione media nell’acciaio, aumenta la deformazione media nel

calcestruzzo e quindi complessivamente si riduce l’apertura media delle fessure.

Le formulazioni che in genere si utilizzano sono di origine empirica e sono basate sull’analisi

statistica di risultati sperimentali, in quanto sia la distanza tra le fessure sia la loro ampiezza sono

grandezze molto difficili da valutare, perché caratterizzate da un’elevata dispersione sperimentale

anche a causa dell’eterogeneità del calcestruzzo a livello microscopico.

FORMAZIONE DELLE FESSURE

Per elementi soggetti a sforzo normale di trazione, la fessurazione si attiva in corrispondenza dello

sforzo normale di fessurazione, N , corrispondente a una tensione uniforme di trazione in sezione

cr

pari alla resistenza a trazione del calcestruzzo, f :

ctm

( )

= +

Per elementi inflessi, invece, la fessurazione si manifesta quando il momento sollecitante raggiunge

il momento di fessurazione, M , definito come il momento in presenza del quale, al lembo teso, la

cr

tensione di trazione massima è pari alla resistenza a trazione del calcestruzzo.

Il momento di fessurazione si può calcolare assumendo la sezione tutta reagente e imponendo che

a