Riassunto esame Termodinamica applicata e trasmissioni del calore, Prof. Giaretto Valter, libro consigliato Applicazioni di termodinamica e trasmissione del calore, McGraw-Hill Education

EQUAZIONI DI STATO PER I GAS:

• IDEALI: con volume delle molecole e forze reciproche trascurabili

gas perfetti per basse P e alte T

PV = n R_* T

_R*

P V = μ R_* T

P V = μ R_n T

R_* cost distintiva del gas R_un = 8314

eq. VAN DER WAALS con volume delle molecole (volumosi) e forze esercitate tra molecole da tenere in conto

P (V + a

• a = 27 π² T_c
• b = R_* T_c

EQUAZIONI DI STATO PER LIQUIDI E SOLIDI

pressione:

• P = cost -> β_c usif di estensione unica
• T = cost -> K_t coef di comprimibilità risintoma

1 V ∂V ∂T |_t

1 V ∂V ∂P |_t

eq di stato generalizzate:

• V = V(T,P)
• P = P(V,T) ^{∂P ∂P ∂P}
• T = T(V,P)

ln V₂

^V V

ln (V₂)

IPOTESI D'INCOMPRIMIBILITÀ

con V const -> V = O

per eq. ideale

• β=
• K_t =

EQUAZIONI DI STATO PER I GAS:

IDEALI con volume della molecola e forze reciproche trascurabili

gas "perfetto" per basse P e alte T

PV = n R_m T

oppure divido per m:

P · V = μR^* T = R_u T / M → P · V = R^* T

eq. Van der Waals con volume della molecola (covolume) e forze esercitate tra molecole da tenere in conto

P = ^{R* T}/_{V - b} - ^a/_V²

a = ^{27 R2 T_c}/_{64 Pc}

b = ^{R* T_c}/_{8 Pc}

EQUAZIONI DI STATO PER LIQUIDI E SOLIDI

pressione:

P = cost → β = coeff. di dilatazione cubica = ¹/_V (^∂V/_∂T)_P [1/K]

T = cost → K_T = coeff. di comprimibilità isoterma = ¹/_V (^∂V/_∂P)_T [1/bar]

eq di stato generalizzate:

• V = V(T, P) dV / V = β dT - K_T dP
• P = P(V, T) dP = β / K_T dT - ¹/_{KT V} dV
• T = T(V, P) dT = ¹/_{β V} dV + K_T / β dP

ln V₂ / V₁ = β (T₂ - T₁) - K_T (P₂ - P₁)

V = V_o e^{β(T₂ - T₁) - K_T(P₂ - P₁)}

IPOTESI D'INCOMPRIMIBILITÀ

con V cost → dV = 0 → {β = 0, K_T = 0}

• β = ^μ/_V R^{* 1}/_T
• K_T = -¹/_V (^∂V/_∂P)_T = ¹/_P

FLUSSO DI ENERGIA e ENERGIA

Φ_E(t) flusso di Ė = lim_Δt→0 É(P)

É(P) = ∫_t1^t2 Φ_E(t) dt   [J]

CALORE e FLUSSO TERMICO

Φ_Q(t) flusso termico = lim_Δt→0 Q(P)

Q(P) = ∫_t1^t2 Φ_Q(t) dt   [J]

    Q > 0   se entrante nel sistema     Q < 0   se uscito dal sistema

EQ. COSTITUTIVE DEL CALORE per FLUIDI OMOGENEI

con   T,V

○   Q = C_v dT + Λ_v dV

con   T,P

○   Q = C_p dT + Λ_p dP

Q(P) = ∫_t1^t2 Q     [J]

CAPACITÀ TERMICA e CALORE SPECIFICO

capacità termica     C_x = (Q / dT)_x   [J/K]

x = ρ.V

calore specifico o capacità termica massica     C_x / μ = (q / dT)_x   [J/K.g]

T   ⇒   C_p ≠ C_v ≩ 0     C_p > C_v

C_p - C_v = - T   (∂V/∂T)_P (∂P/∂V)_T

per gas ideale

C_p - C_v = R*

sostanze incomprimibili:    dU = 0   ⇒   C_p = C_v

solidi e liquidi con bassissima incomprimibilità:    C_p ≈ C_v

CALORE LATENTE

quantità di calore per unità di x che viene scambiata in una trasformazione a T cost

• Λ_v = (∂^~q/∂v)_T   [J/m³] = [p]   Λ_v ≡ λ