Riassunto esame Fisica, Prof. Voena Cecilia, libro consigliato Fisica, Luci Ferrari

Il DIMENSIONE

Una

Corpi In

MOTO Del assoluto

concetto

è fissare

Moto deve

si

non un

un

: , le unità

stabilire di

Scegliere

RIFERIMENTO istante e

un descrivono

misura 3 lo

grandezze che

. ACCELLERAZIONE

ㄴ √

Velocitá

posizione di

la

inoltre semplificazione

> Si usa

Corpo MATERIALE

PUNTO

=

Posizione Spostamento

e

fissare

Si deve la

Riferimento

Asse di sia

un per

il tempo unità di

posizione le

che Misurando

misura

per e .

temporali

la diversi

del punto istanti possiamo

posizione in

lo

attenere Spostamento X

1t) x(t)

X(t

XA -

+

=

esempio

t da St

40 60

* 10 10

Os-105

30

sea

im = =

immetrio

* Sr O

90

60 50 so

so

so = =

-

da St 20S

10s-30s =

=

de AX

Gos-G0s lom

60 5o

= =

-

④ Ax G0M

50 90

= = -

-

è torna

il punto indietro

materiale

dire

una

Se che

o

lo recessariamente

non

spostamento coincide lo

S spazio

p. con

. percorso detta

EGGe ORARIA permette di

equazione oravia ,

para

= t la

ogni del

istante si

ad

conoscete posizione corpo ;

il costrute

approssima si

che v

nuova

cospo a ,

Approssimando intervalli si

t infinitesimali attiene

di

per

funzione continua

un (t)

×= +

VELOCITÁ MEBIA ISTANTANEA

e lo (Ax)2

tra

è

Velocità spostamento

rapporto

medl : l'intervallo tempo

di

=

Um avvien

cui

in esso

honno stesso

V sx segni

sempre

e ADIMENSIONALE

^ λ

t

、 = ALNOUETRy

* pendenza

A Um>

( .

= /

pendenza Um

D

A CD <o 20

=

B la

e

Um

Ovvero PENDENZA

'

ㆁ t

Istantanea di

intervallo

è velocità

Velocità la media in un

:

tempo (infinitesimo) matematicamente

piccolissimo :

,

lin e

derivata

v() la rispetto

è

ovvero

= tempo le

della descrive

funzione che

legge araria

legge

punto che si

es muove oratio

con

. i at

( e

t -

) +

+

+ =

Vistantenea 2t 4

+

-

=

(ricorda umulla)

massimo do

la

nel ovvero

ACCELERAZIONE ISTANTANEA

MEDA e rapidamente la

quanto

ACCELERAZIONE MEDIA cambia

per capire

: velocità

an hanno lo

v stesso

recessariamente

non

are segn

V

afferma

Si il

hanno

che quando v segno

a =

e

della

Modulo velocità di

aumenta quando sono seguo

, .

diminuisca

il rallenta)

modulo

opposto corpo

intervallo

ACCELERAZIONE di

infinitesimo

ISTANTANEA un

in

an

: derivata

tempo la della

é visto

limvdV quindi

& ,

el tempo

{ =

dx allora

essendo V a

=

ー

olt legge

punto

Esempio Un si oratio

con

muove

Gt3ximmetins

x(t) 2t2

3 +

= - b)

Calda a)

iniziale

a) velocità

la accelerazione

posizione し

) d

thoro a

a =o U

t 의 t 2 s

=

* 13

) 3

(

3 aco

2

ン 0

= =

-

] [2

tiztz

b ( tez

- 2

at -

V )com

t =

= 2) /

a

s

= a U ) /sz

zalc 4

) tzat at a

25 a

a at

C az =

= u

= -

-

PARTICOLARI DIMENSIONE

CASI UNA

MOTO IN

DI traiettoria rettilinea

Moto uniforme costante

retilineo v

su una a

:

{ comodità to 0

spesso

@ 0 =

=

= moto

V costante questo V

VM

= =

sono

per e

( ) (

to )

to (t)

)

( ut

t

t X

r

+

X 」

= =

-

Λ

Λ

u X '

> t

t traiettoria rettilinea

Uniformemente

a ccellerato

Moto com

su

:

{ costante moto

costente

a è

a

= : un

at di ceduta

v(0) la

v(t) tipo di

questo

+ un

= 101

v 2

)

) + tessestre

superficie

( 10

5 sulle

ン =+ + Coop

t

automobili

Due nella

PROBLEMA costante stessa

v

viaggiano con

direzione km/h km/h

1 trovano

Auto v1 si

50 V 30

Autor e

= =

. h h

così 300

posizionate m

=

com

>

: ∠

℃ '

'

a) tempo

quanto

Dopo ∞

la

auto raggiunge

1 2

b sofm/h

viniziale

auto

se ha

procedete cost

invece che =

v

e con ?

l'autor

m/s" quanto

2

accelera impiega noggiungere

e a a

con =

SOLUZIONE

a uniformi

moti

i legge

due alla

vispondono :

aratia

sono )

to

( t

toltu

(

( )

t

+ -

= ]

vet htuat

(

( ) t

Xe

t

vi =

=

tcol h

felo 2(0)

= X

o 300

o mu

ovvero

=

= 2(t)

x1(t)

quando x

=

h v2t t Uz h

v1t ve

+ =

-

=

= !

☆

Saseoud

。 smim

品 =

↓ fosse uniformemente

moto

il allora

accelerato

se

dobbiamo la legge

considerare araria

Eat2

(t) X2(t)

uguagliere

X + ed xn(t)

v

= + =

是 afc

h Ux

vat

+ +

= h sr

zlt

/

9524 θ= 2 /

m

ve 0

0 =

-

- SiSS

2 (

t -

2 )

☆ 300 0

+ = siss

-

ssb 9

'

-

」

t sSI

s

-

= 、 - a .

9 ,

3

一

青

μ

一 VELOCITA

RICUARE SPOSTAMENTO CONOSCENDO

LO La

^

v il tra

punto te u

etz

si con

nuove

castante

V da

somo

ve um

- .. mnmum te aui

de

0 =

0 =

>

π tr t vitz-tel

(te)

(t2) é

X la

* spostamento

avvero

=

- all'area il

uguale tra velocità

grafico della e

compresa

Quindi

tempi

1) trovare

dei la di

posizione

esse per

. t

tempo

costante

si

che v

capo

un occorre

un

a

n u ove :

a

l'intervallo (t-to) avvenuto

cui è

di tempo in

conoscere

· iI moto dei

nacchiusa l'asse tempi

l'AREA velocità

la

tra

calcolare

· e

d

to te

a la iniziale

conoscere posizione

· la velocità costante

Nel suddividere

non sia può

si

caso tanti /rettangoi)

l'intervallo to-t intervalli approsivando

in

^

น l'approssimazione

punti

quei tanto

.;

cost è

in v

ー più

quanto

」 miglior gli

numerosi

sono

ーこ

_ intervalli

' _

t

to t indisti

Spostame totale

Area

^ la delle

sommatorie area

ovvero ti-trie)

rettangoli

dei base

altezza vie

con

μ Facendo all'infinito

tendere il Sti

dei

numero

"Yw(t)

AREA dt

tOtAce moto

QUINDI generico

per

= un ,

: tra

to istanti

dur

spostamento

lo

t

§

)

( Uitldt

t o

× è dato

= dall'area

- nacchiusa

velocità

della

la

sotto

t curva

(v()dt

X(t) tempi

X(to) dei

l'esse

+ .

e

= to retta

Una lungo

PROBLEM la

si

particella una sua

muove ,

descritta

così

tempo

del

velocità

d variare è :

^ a) grafico

di dell'accelerazione

Si il

segui

ㄋ tempo

del

al variare

6) t

caledi la d

si 20s

posizione =

sbo

to " t 30s supponendo

60s

t

= e

… =

t

per

0

=

X 0

=

lo

2) 60s

SOLUZIONE spazio in

percorso

grafico tra

dal

8) che moto

vede

si Os 22os un

è

the

rettilineo uniform Gos)

the no

20

/anche a

cose

uniformemente accelerato

è invece 3m

V(tz)

+ zm/S

v(0) VHao) 5m/s2

v(t) a

+ a 0

= -

= =

- 1

= -

ao

ws

t1 -

to

tracciando s

quindi -

grafico

uw 1

a

: ·to

do

一 sarà

1) Al spostamento

t all'area

U posi

5 mS

ros

= = :

(20) (205-0) Sm/s

X 100m

= . =

t uniformemente

il moto accelerato

è

30s

= con

· ,

m/sh

ccelerazione 0 5

a a = - . =

v(dt 2

x(0)

x(t)

quindi + + t

a

=

( ) . 0 + 02

5

) )

(

」 )

{

U

20

30 ( -

130

+

=+ 20 . 130

) - -

( 0

( 1001

201

)

(30 ( 2

30 s

s

= eoot

X t 0 =

. -

- - 、

loot So-25 125 m

=

tra lo

zo-tgo spostamento è reguale a -

del

l'area

l'esca esset

tra tuovo

ve

compresa ,

trapezio

bose 6 30

S O 30 = s

-

bose a - =o

60 ao

o h . +

0 60 l

Sm (

30

( ) =

= 2S

rS

5 oo S

- 12

0 ) 0

)

w )

-

o = /s + =

m m

-

(

. =

ㄹ

lo spostamento

2) mei 60s : la

a

↓ si

positiva

ha particella

cost

20s u a

O a e

nollentare

Comincia poi 30s

muove > e

a a

-

raggiunto

ha fino la

poi

è

125m 60s

a

,

perticelle X1001 lo

doto che

< 0 comple

=

- lo

stesso è

spostamento spazio

ovvero percorso

lrsm 2

2 Soe

× =

VELOCITÁ

RICAVARE L'ACCELERAZIONE

SAPENDO

LA uniformemente

Considerando si

che modo

corpo

un in

muove

accelerato essendo cost quea =

a a

, tol

(

an )

(t

Q √

v

u

= ∞ =

. -

- to

t ( )

( ) t

)

t to

(

v to + o

v

= . -

-

-

mumuues. vit)-vita)

velo