Riassunti di Advanced energy conversion system

Eolico

Nelle turbine eoliche, il processo di conversione dell’energia utilizza la portanza generata dall’interazione tra vento e pale delle turbine per produrre una coppia su un albero fisso e ciò comporta la produzione di potenza meccanica e successivamente la trasformazione in energia elettrica.

Potenza disponibile

P_d = ρ_aria ⋅ A ⋅ V₁ ⋅ ½ V₁²

Modello di Weibull

f(V) = ^k⁄_c ⋅ (^V⁄_c)^k-1 e^-(V⁄_c)k

Eolico

Nelle turbine eoliche, il processo di conversione dell'energia utilizza la portanza generata dall'interazione tra vento e pale delle turbine per produrre una coppia su un albero rotante che comporta la produzione di potenza meccanica successivamente trasformazione in energia elettrica.

Potenza disponibile

Potenza disponibile = portanza dipende dall’altitudine dipende dall’altitudine dipende da quanto è grande la turbina eolica.

Per decidere dove installare una turbina eolica - → fare delle misurazioni alle velocità del vento in quel posto per molti anni...

Modello di Weibull

Modello di Weibull è un modello che si utilizza per esprimere la funzione di distribuzione della frequenza della velocità del vento = fattore di forma (adimensionale) → dipende dal ratio altezza/dimensione della turbina.

Parametro di scala: dipende dalla velocità media del vento [m/s].

La f(v)= la PDF = probability density function →

Curva di durata = curva cumulata.

Velocità caratteristica per una turbina

Velocità caratteristica per una turbina (come velocità del vento).

V_cut-in (es.: 2.5-4 m/s): velocità al di sotto della quale la turbina non funziona e non produce potenza.

V_r (es.: 12 m/s): velocità di rating, ovvero la velocità minima con cui la turbina raggiunge la potenza nominale.

V_cut-off (es.: 20 m/s): velocità oltre la quale la turbina potrebbe avere problemi oltre al valore di cut off blocca la turbina).

Tipologie di asse

• Ad asse orizzontale → fluenza da potenza per girare.
• Ad asse verticale → es: Savonius → usa la resistenza per girare.
• Darrieus → usa la portanza per girare.

Teorie

Teoria del disco attuatore.

General momentum theory.

Blade element theory.

Teoria del disco attuatore

Ipotesi:

• Fluido non viscoso.
• La portata all'interno del tubo di flusso è costante.
• Forza uniforme sul disco.
• Non occorre moto rotazionale.
• Gli scambi energetici non sono assiali.
• L'elica (il rotore) è costituita da un numero infinito di pale.

La forza che l'aria esercita sul disco → la chiamiamo T (in inglese thrust = spinta).

T = A(P₁-P₂) → dove A = area del disco.

T = ρA(V₁-V₂)

P₁-P₂ = ½ ρ (V₁²-V₂²)

Dunque inserendo le due equazioni né nettooglo nell'equazione T = A(P₁-P₂) ottengo:

ρA(V₁-V₂) = A * ½ ρ (V₁²-V₂²)

V_d = (V₁ + V₂) / 2 Teorema di Froude.

Fattore di induzione assiale

Fattore di induzione assiale.

a = (V₁-V_d) / V₁

V_d = V₁(1-a)

Continuo della teoria del disco attuatore:

Potenza estratta dal vento

Potenza estratta dal vento.

P_estratta = ½ ρ A V₁³ (4a - 4a²)

P_estratta = ½ ρ A V₁³ a (1 - a)²

Coefficiente di potenza = C_p = P_estratta / P_disponibile = 4a (1 - a)²

Derivo e la pongo uguale a zero:

4 - 16a + 12a² = 0

a_1,2 = ± √64 - 48 / 12 = ± 8 ± 4 / 12 = ⅓

P_{estratta max} = ½ ρ A V₁³ 4/27 = 0,593

Se moltiplico il capacity factor per 8760 h / anno = in Italia ≈ 2000 h/anno.

Potenza = coppia . velocità angolare = M . Ω = [N . m] . [rad/s] = [W]

Tip speed ratio

Tip speed ratio → TSR → X = M_tip / V₁

Ω = [minuto/60] radianti / secondo.

Tip speed ratio -> X= u_tip/U₁

Parametri principali di una turbina eolica

• Coefficiente di potenza C_p(X)= P_estratto / 1/2 ρAU₁³ λ
• Coefficiente di coppia C_m(X)= M/1/2 ρAU₁²R
• Coefficiente di spinta C_T(X)= T / 1/2 ρAU₁²
• Soli