Metodi di analisi per i beni culturali

Esercizi

Lunedì 8 novembre 2021 18:27

Datazioni

Esercizio 1

Parto dall'asse x e definisco gli intervalli in + e - sigma. Viene 700 +/- 20 e 760 +/- 20.

Calcolo errore su x: 720-680 + 780-740 = 80. 80 è l'errore per un sigma su x.

Un sigma su y è un è 31, trovo l'errore: (1275+31) - (1275-31) = 62.

• A. L'errore su BP è minore quindi l'errore aumenta.
• B. 700 +/- 20 e 760 +/- 20.
• C. È dell'800. Il periodo trovato più o meno coincide ma non è compreso nell'intervallo.
• D. Non possiamo dirlo con certezza.

Se non è indicato il dato sopra, faccio le proiezioni su y intersecando la linea sopra o sotto, in modo da prendere l'intervallo più grande e faccio il valore maggiore - quello minore.

Esercizio 2

Applico formula dell'attività. A = N/τ. N è il numero di atomi di torio, calcolo: N = (Na g)/mm (232).

• A. Calcolo l'attività con la formula (Bq).
• B. t_1/2 = 0.69 x τ (se tau in anni, anche il tempo sarà in anni).
• C. As = A/m attività NON dipende MAI dal tempo (Bq/g).
• D. Dopo mezzo anno l'attività del torio rimane uguale a quella iniziale, questo perché la vita media è talmente grande che in così poco tempo il numero di atomi rimane uguale.
• E. Il contenitore è aperto e il Radon è un gas nobile perciò fuoriesce.

Esercizio 3

Converto sempre il volume in litri, il tau in secondi. 1 dm³ = 1 l.

• A. Formula del peso specifico: ps = P (mg)/V. Calcolo P e m da qui. Calcolo N (con mm = 223) e poi A.
• B. As = A/m (Bq/g).
• C. Figli del radio hanno tau < rispetto al radio stesso, assumiamo che il tempo di dimezzamento sia quello del radio. T_1/2 = 0.69 x τ (s).
• E. È un contenitore aperto, se ne va.

Esercizio 4

C(t) = C₀ e^-t/τ e C(t₂) = [Co + (1/100) C0] e^-t/τ. Supponiamo che C(t) = C(t₂). Risolvo ricavando Δt.

t - t₂ = -1

Esercizio 5

Con la formula A = N/τ = 14min, ricavo N (atomi di C14) sapendo che tau è 8300 anni (che trasformo prima in minuti). Calcolo poi N di atomi di C12: (Na g)/mm. Uso come g: 1g e come mm: 12. Faccio poi la proporzione: N(C14) : N(C12) = x : 100 (questo perché c'è un atomo di C14 ogni 10¹² atomi di C12); trovo così la % di C14.

Tecniche analitiche

Esercizio 1

Uso formula per generale, ΔE/ch = R x z² x (1/nf² - 1/ni²), ionizzare vuole dire portare elettrone fuori atomo, in stato n tende a infinito, n = infinito, ni = 1, lo z è 1, h = 6,6 x 10^-34 J/s, R = 1,1 x 10⁷ m^-1.

Ricavare energia serve per ionizzare mole di idrogeno.

Ottengo così la E in J, la voglio in kJ/mol, trasformo in kJ e moltiplico per numero di Avogadro. Qual è energia ionizzazione di ione Litio ++.

Esercizio 2

• A. Ricavo ΔE del litio usando z = 3 - 2 usando come n_f = 2. Trasformo sempre in kJ/mol.
• B. Calcolo energia radiazione a 15 nm e vedo se è > della calcolata prima, se lo è c'è emissione. L'illuminazione di una placchetta composta da questi ioni metallici con luce UV a 15 nm sarebbe sufficiente a produrre fotoemissione.

Uso c = λf, E = hf.

Esercizio 3

Ricavo numero atomi CaCO3: 2g/(100g/mol) = 0.02 mol. Facciamo approssimazione che calcite sia fatta solo di Ca, calcoliamo quindi: 1 mol : 6x10²³ = 0.02 mol: x -> trovo numero atomi di Ca in 2g.

Se stronzio sostituisce atomo di Ca con frequenza di 1 ppb un campione di 2g di calcite (CaCO3), quanti atomi di questo elemento può contenere?

1/1 miliardo di Ca è un atomo di Stronzio. Numero atomi Ca/10⁹ e ho trovato atomi Ca.

Esercizio 4

E = hf, f = c/λ E = hc/λ. La E deve essere in Joule, moltiplico E in eV x 1,6 x 10^-19 -> = 393 nm, visibile, viola.

Un fotone porta un energia di 3,15 eV. A che lunghezza d'onda è associata? Che tipo di radiazione è?

Esercizio 5

E_diff/E_iniz = [(m_{particella alfa} - m_{nucleo bersaglio})/(m_particella +m_nucleo)]². m particella alfa è 4 (due protoni due neutroni), m ferro è 56, applico formula e ricavo la percentuale di energia diffusa rispetto a quella incidente, dobbiamo avere quella che ha perso: E_persa = 1 - (E_diff - E_iniz) = 0.25 = 25% percentuale energia persa.

In analisi RBS quanta energia perde particella alfa retrodiffusa nell'urto con un atomo di ferro. PA = 56 u.

Colorimetria

Esercizio 1

Opera arte contemporanea fatta anello di 1 m di diametro che galleggia in una vasca dove è immersa sorgente puntiforme luce a una profondità di 80 cm. Osservando che luce emergendo dal liquido forma un disco che centra perfettamente l'anello; si può stabilire l'indice di rifrazione del liquido?

Più raggio esce deviato più indice rifrazione aumenta. A seconda angolo dell'osservatore.

Esercizio 2

• A. C'è picco nel blu (sui 400 nm) e uno nel rosso, la tinta è viola. -Data la serie la tabella indicare il grafico di riflettanza e indicare la tinta.
• B. Abbiamo rosso, a > 0 e blu b < 0, metto il punto nel grafico: -Nello spazio Lab, in quale zona del piano verosimilmente è localizzato il colore?
• C. Parliamo di laser perché solo lui illumina una sola lunghezza onda. Disegno grafico di un laser. Siccome qualsiasi coordinata colorimetrica è data dalla formula: R = Σ R_λ E_λ r_λ ma abbiamo laser che ci dice che i valori di E sono sempre zero tranne che a 525 nm, che è 100 (cresce infinito, lo diciamo noi). La riflettanza a 525 non ce l'abbiamo nella tabella, abbiamo 500-3 e 550-1, prendo valore intermedio tra questi, prendo 2. Tutti valori sono zero tranne quelli nel verde, il pigmento lo vedrò verde. -Come appare tale pigmento illuminato da una luce verde a 525 nm? Sia data una miscela di questo pigmento con un pigmento bianco ideale. -Rappresentare qualitativamente lo spettro del bianco ideale e di una mescolanza bianco-pigmento. -Rispetto al punto trovato precedentemente nel piano ab, dove si localizza il colore della miscela bianco-pigmento?
• D. Chiede lo spettro di riflettanza, quello del bianco ideale è linea dritta della miscela bianco-pigmento?

Metodi di analisi Pagina 1

Disegno grafico di un laser. Siccome qualsiasi coordinata colorimetrica è data dalla formula: R = Σ R_λ E_λ r_λ ma abbiamo laser che ci dice che i valori di E sono sempre zero tranne che a 525 nm, che è 100 (cresce infinito, lo diciamo noi). La riflettanza a 525 non ce l'abbiamo nella tabella, abbiamo 500-3 e 550-1, prendo valore intermedio tra questi, prendo 2. Tutti valori sono zero tranne quelli nel verde, il pigmento lo vedrò verde. -Come appare tale pigmento illuminato da una luce verde a 525 nm?

Sia data una miscela di questo pigmento con un pigmento bianco ideale. -Rappresentare qualitativamente lo spettro del bianco ideale e di una mescolanza bianco-pigmento. -Rispetto al punto trovato precedentemente nel piano ab, dove si localizza il colore della miscela bianco-pigmento?

• D. Chiede lo spettro di riflettanza, quello del bianco ideale è linea dritta (riflettanza massima), se c'è altro pigmento si abbasserà in un punto. -Nell'analisi infrarosso falso colore (IRFC) di che colore apparirebbe una stesura di questo pigmento (quello iniziale)?
• E. Il punto del colore si sposta verso il centro perché il rosso e il blu, mischiati con il bianco diminuiscono.
• F. Prendo lo spettro riflettanza inizio e lo divido in regioni colore. Il blu lo butto via, il verde lo metto al posto del blu, il rosso diventa verde (non c'è) quindi nulla, infrarosso lo coloro di rosso. Abbiamo solo rosso e verde, giallo.

Esercizio 3

• A. Li disegno separatamente, uguale potenza luminosa, significa area sottesa dai grafici. È sintesi additiva (luci) unisco i grafici, inchiostri la sottrattiva (parti comuni). -Disegnare spettro luce (grafico intensità, energia e lunghezza onda) ottenuto dalla combinazione di un led rosso a 620 nm e di una lampada alogena di uguale potenza luminosa, tenendo conto dei loro spettri di emissione.
• B. La combinazione trovata è policromatica, vedo il pigmento del colore che è, se fosse stato un led allora lo avrei visto del colore del suo picco. -Di che colore apparirà una campitura di colore rosso sotto questa illuminazione?
• C. Sì, aumentando luce, rosso sarà ancor più rosso, perché abbiamo aggiunto led rosso, quindi coordinate colorimetriche cambiano e si spostano più verso il primo. -Le sue coordinate colorimetrica cambieranno se illuminato con sorgente alogena oppure da alogena e led.

La lunghezza onda 380-780 nm del visibile a che intervallo di energia corrisponde?

E = hf, c = λf, h = 6,6 x 10^-24, E = hc/λ. Trovo E₁ e E₂ con 380 nm e 780 nm. Da Joule a eV: x/1.6 x 10^-19.

Esercizio 5

• A. Faccio grafico con lunghezza onda su y e riflettanza su x. Abbiamo tre picchi: nel blu rosso e infrarosso, è viola. -Data serie di dati in tabella di riflettanza costruire grafico di riflettanza. Si tratta di un pigmento di cobalto, indicare la tinta.
• B. Togliamo dai valori della riflettanza % della tabella, quelli minori del 10% e togliamo le lunghezze d'onda che non sono nel visibile. Calcolo con la formula X: (Σ R_λ S_λ x_λ = a 400 nm faccio 0.24 x 83 x 2 a 450 nm faccio 0,20 x 117 x 37 e così via per tutti i valori). Poi faccio la stessa cosa con Y e Z. Calcolo con le formule date x e y e metto il punto sul piano. -Determinare le coordinate del pigmento nel piano di cromaticità xy sapendo che x = X/(X+Y+Z) e poi y = Y/(X+Y+Z) e considerando solo valori di riflettanza significativi, più grandi del 10%.
• C. Abbiamo rosso > 0 e blu < 0, b < 0 e a > 0, disegno il punto. -Nello spazio Lab in quale zona del piano si localizza tale valore?
• D. Appare verde. -Come appare tale pigmento illuminato da luce laser verde?
• E. Grafico cromaticità è fatto a ferro di cavallo, il punto sale perché verso il centro i colori diventano più bianchi. -Dove si localizza nel piano xy la miscela bianco-pigmento?

Metodi di analisi Pagina 2

Metodi 6/10

Lunedì 19 luglio 2021 11:40

Tecniche datazione (ott), tecniche analitiche (nov-dic), colore e pigmenti (dic-gen), tecniche di imaging (marz-apr). Tre prove itinere (novembre-dicembre-gennaio) + colloquio sull'ultima parte. 1° appello fine aprile.

Materiali: Ludwig "Misurare l'arte", slide.

Archeometria: vuol dire misura del passato. In contrapposizione con archeologia. In origine nasce negli anni 40 quando si incominciano a fare datazioni con carbonio 14, rivoluzione. In Italia si tende usarlo solo per studio datazioni, conservation science (conservation scientist). Rappresenta come è indirizzato il mondo tecniche scientifiche applicate ai beni. "Conservation", tecniche applicate al restauro ma non è per forza così, esiste a prescindere dai problemi conservativi. Differenza tra discipline che studiano oggetti (fisici) a quelle per conservazione di questi (chimici).

Caratterizziamo i materiali con queste tecniche non solo per conservarli e restaurarli. Ma si fa molto capire oggetto e tecniche di lavorazione, studiare composizione elementare (argilla entrambi ma in uno ho tracce argento altro uranio, non servono questi due ma ritrovati in terre diverse) ci dà provenienza oggetto: caratterizzazione dei materiali.

Ci sono tecniche lavorazione: come stato lavorato oggetto, cottura, attrezzi. Evidenziabili con tecniche analitiche. Questi due sono ambiti diversi ma restituiscono entrambi: dove, in che contesto geografico storico e temporale i manufatti sono stati prodotti. Studi di provenienza: datazioni indirette (esempio pigmento associato ad una produzione locale). Il contenuto artistico, la forma, si può copiare, i materiali no (storici basano interpretazioni su forma, non sui materiali, c'è conflitto di competenza). Se ho due copie uguali le distinguo con l'analisi dei materiali. I materiali di cui si conosce data post o ante quem aiutano a datare.

Scelta dell'analisi: di tipo chimico, fisica, elementare, molecolare, dipende da tante cose ed è l'abilità di chi studia queste cose, non faccio tutte analisi possibili ma quelle necessarie (costi elevati, tempi, distruttive).

Tecniche imaging non caratterizzano materia o tecnica ma l'immagine. Ci fa capire anche se opera è originale e da info su materiale e esecuzione non reperibili a vista.

Tema originalità, cos'è? Opera creata mille anni fa è sicuramente stata toccata, anche solo per sistemarla, cos'è l'originale? Quello che vediamo noi è opera+intemperie+tutto ciò che ha passato (tot anni fa). Tempio antico distrutto, è originale, tempio intatto, è stato riparato, no.

Studi di autenticità servono a identificare i falsi, che possono essere semplicemente delle copie vecchie che con il passare del tempo assumono caratteristiche simili agli originali. Esempio: su quadro trovato appunto di committente a matita, sapendo che matita è stata inventata nel 1790, tutto ciò che è scritto con tratto matita è databile dal 18 secolo in poi (data post quem).

Tecniche analitiche: mentre imaging fornisce un immagine, l'analitica fornisce risultato che è un numero o un insieme di numeri, rappresentati in uno spettro, ovvero un insieme di dati. Dati che vanno indicati in grafico con coordinate. Su asse x troviamo: CPS (conteggi per secondo) UA (unità arbitrarie). Un picco più alto non vuol dire che abbiamo quantità maggiore, se invece possiamo, allora è analisi quantitativa. Dal tipo grafico riusciamo capire il tipo strumento utilizzato e risultati che dà, dati che vanno poi interpretati.

Molte analisi fisiche elementari sono non invasive. Esempio: voglio studiare inchiostri, fino certa epoca sono artigianali, composizione ci dà epoca storica di produzione. Per analisi che vedremo che le interazioni avvengono per percentuali microscopiche del materiale, riesco ad avere risultati rilevanti, metodi potenti (atomici e nucleari), misurano quantità statisticamente irrilevanti per l'integrità dell'oggetto. Posso costruire scala di distruttività, di interazione con il materiale.

Vediamo come il pittore aveva disegnato prima di pitturare.

Tecniche prima erano distruttive o distruttive. Poi si introdusse la campionatura, estrazione di campione, analisi chiamate non distruttive. Problema Tab confusione tra metodi. Era un parametro del tecnico di laboratorio. Introdotta terminologia: analisi invasive (invado l'oggetto), non invasive (no interazioni fisiche con l'oggetto). Per chimica è normale prendere minima parte dell'oggetto e esaminarlo, per beni culturali no, fisici sono più attenti.

Tab da sx: distruttive del campione: cosa peggiore dell'invasività è quando distruggo il campione, posso ridurre le dimensioni campione. Non distruttive del prelievo: non possiamo analizzare l'oggetto, dobbiamo fare campione, campione che però rimane disponibile dopo per ulteriore analisi.

Microdistruttive: faccio danni molto piccoli (più piccole della percezione umana, non si vede a occhio nudo). È ciò a cui si tende (ci sono però limiti fisici).

Nanodistruttive: quantità sempre più infinitesime, talmente piccole che sostanzialmente sarebbero non invasive. Nelle non invasive mando addosso delle radiazioni, alteriamo l'oggetto. Abbiamo uso radiazioni ionizzanti: raggi X, gamma, ultravioletti, che rompono legami chimici. L'uso radiazioni non ionizzanti. E la raccolta passiva delle informazioni: raccolgo ciò che esce dal materiale spontaneamente (per esempio emissione radiazioni che tutti corpi emettono. Si possono fare indagini distruttive senza invadere oggetto (pezzi di colore di opere arte, già caduti).

Metodi di analisi Pagina 3

Metodi 7/10

Giovedì 7 ottobre 2021 11:31

Restauro è momento metodologico del riconoscimento opera arte nella sua consistenza fisica. Restauro mira a tramandare opera per futuro non per analizzarlo. In opera ci sono mancanze, "lacune", buchi come li sistemo? Li riempio, li coloro, copro? Come integrare lacune, farle chiare, avvallature. Il restauro mira a cancellare tracce del tempo.

Come conservo tracce tempo nei resti archeologici, edifici, muffa è un segno del tempo? Con terremoto anni fa raso al suolo una città antica, alcuni studiosi dissero che era buona idea tenere rovine e fare camminamenti per farle vedere. Popolazione disse no, paese fu ricostruito basandosi su fonti antiche. Si ricostruì nello stesso modo con gli stessi materiali, possibilmente ma non lo sono.

Datazione datare è collocare storicamente nel passato. La prima cosa che si fa è legare invecchiamento dell'oggetto al degrado. Esempio: questa nave ha dieci anni, ma non lo posso sapere se non sono un esperto. Esempio: Burri fa opere già rovinate, sono quindi già degradati, come si datano? Problema anche a conservarli.

Il degrado NON è un parametro di invecchiamento. Non si può quantificare, no unità misura. Va oggettivato, ogni tipo materiale ha suo tipo di degrado. Relativo all'interazione oggetto con ambiente, ma non è interazione lineare, non si ha in un anno perdita di 1 mm, in 2 anni, 2 mm… (quantità non sono proporzionali nel tempo). Questo perché processi fisici non sono lineari. Tanti andamenti però per tempi molto piccoli sono lineari, ma per degrado non si applica questa, consideriamo tempi lunghi. Esempio: data in cui viene firmato un documento? Perito va a vedere fibre della carta (cellulosa, lignina) che, se usiamo penna a sfera vengono compresse, al microscopio si vedono le avvallature. Metodo basato sul fatto che poi il foglio si rilassa, se è rilassato la firma è vecchia altrimenti è più nuova.

Datare per confronto con oggetti simili: datazioni stilistiche, datazioni impossibili quando abbiamo società che fa sempre le stesse cose, allo stesso modo. Evoluzione stilistica occidente è sempre più veloce, per via delle tecnologie, in oriente no, metodo non applicabile. Sono falsificabili, difficile datare stilisticamente.

Datare con documentazione: datazione documentaria; datazione diretta (se c'è scritto la data sull'opera), indiretta (so cosa successo quell'anno e risalgo alla data).

Datare con archeologia: datazione con stratificazione (strati, terminus post e ante quem).

In definitiva l'interazione con