Meccanica applicata alle macchine - seconda parte

trasmissione di potenza

Ruota dentata

punto di contatto - la velocita relativa tra 2 e 3 non puo avere componente nella direzione del contatto perch e se no o si allontanano o penetrano l'una nell'altra. Quindi resta solo la linea verde - trovi c12 grazie ad Arnold-Kennedy

Vp = vC13 + w1 x C13P

Vp = vC23 + w2 x C23P

Le componenti di Vp delle ruote sono le tre lungo

(w1 x C13P).n = (w2 x C23P).n

(w1 x (C13C12 + C12P)).n = (w2 x (C23C12 + C12P)).n

(w1 x C13C12).n + (w1 x C12P)n = (w2 x C23C12)n + (w2 x C12P)n

zero perche e il prodotto di due vettori tra loro

w1 x C13C12 = w2 x C23C12

ingranamento esterno

w1 x C13C12 = w2 x C23C12

ingranamento interno

vettore a ire z

Rappporto di velocita

T21 = w2 / w1 = +/- R1 / R2

R1 ed R2 sono i raggi primitivi

normalmente un rapporto di velocita il movente sta al denominatore, il reciproco (movente al numeratore) sara il rapporto di trasmissione.

in base all'ingranamento

Interasse => I = R2 +/- R1

I = R2 + R1

R2 T21 = -R1

T12 = +/- R1 / R2

R2 T12 = +/- R1

I = R2 - R2 T21 - o gia per l'ingranamento esterno che per q uello interno non puo scrivere questa espressione per trovare l'interasse.

R2 = I / 1 - T21

se l'interasse e costante e si vuole che T21 sia costante quello che noto e che R2 (distanza da un punto fisso) e (21) e come conseguenza anche R1 sono costanti, ovvero T21 deve rimanere li.

dei denti

Profilo ad evolvente e quello che garantisce che dato un interasse fino t12 sia cortante, quindi R₁ ed R₂ cortanti - t12 sempre nello stesso punto

Ruote di frizione - trasmettono una coppia, una forza per attrito.

Ingranaggi = due ruote dentate che ingrano

Circonferenza di testa

Circonferenza primitiva (altratta)

Circonferenza di piede

pario p

modulo m = passo = p/ pi = p / pi

Circonferenza primitiva = passo . numero di denti

p . z = 2 pi R = m pi z

Addendum = m    Dedendum = 1.25 m

Pignone = ruota piu piccola

Ruota oziora = permette che le velocita angolari della movente e della condotta abbiano la stessa direzione (cambio~retromarcia)

ruota oziora

Treno di ingranaggi = combinazioni di ingranaggi che possono avere fatti in vari modi.

Rapporto di trasmissione = ω_motrice / ω_condotta

Per ingranare 2 ruote devono avere lo stesso modulo

t12 = ± R₁ / R₂ = ω₂ / ω₁ = ± m₁ z₁ / m₂ z₂ = ± z₂ / z₁

ingranamento esterno o interno

t12 in funzione del numero di denti

Esistono ruote a denti elicoidali -> ruota normale

multiplicatore e il contrario

Riduttore = combinazione di ingranaggi con rapporto di trasmissione maggiore di 1, quindi rapporto delle velocita minore di 1, la condotta va piu lenta (in tal modo dalla definizione di potenza si deduce che la coppia aumenta)

ROTISMI ORDINARI

sono semplici quando metti una ruota dietro l'altra

hanno tutte lo stesso modulo

_{u41 = w4/w1 = w2/w1 w3/w2 w4/w3} = (- z1/z2)(- z3/z4) = - z1/z4

Il numero di denti delle ruote centrali non ha alcuna influenza sul rapporto di velocita

si dicono composti: almeno due ruote con lo stesso albero (in questo caso 2 e 3)

_{u41 = w2/w1 w3/w2 w4/w3} = (- z1/z2)(- z3/z4)

sono calettate all'albero quindi e uguale la loro velocita angolare

in questo caso il numero di denti delle ruote intermedie ha influenza sul rapporto di velocita -

In un riduttore il rapporto di trasmissione e maggiore di 1. A seconda del rapporto di trasmissione si devono avere un numero minimo di denti (di solito pari a 18) e vale lo stesso per il modulo.

Per costruire un riduttore si utilizzano degli ingranaggi "componi".

Potenza e rendimento

rendimento eta = 0,85 - 0,90

sappiamo di avere un riduttore a due stadi, caso particolare: l'asse della ruota 1 coincide con la 4

valido per questo caso particolare

R1 + R2 = R3 + R4

m1z1/2 + m1z2/2 = m2z3/2 + m2z4/2

m1(z1+z2) = m2(z3+z4)

le ruote che ingranano devono avere lo stesso modulo

se m1=m2 allora z1+z2 = z3+z4 - da una relazione tra i raggi si arriva ad una forza tra il numero dei denti

Calo dell'automobile

ad ogni curva corrisponde una manica, grafichini che rappresentano la coppia

forza

si potenza p = Fv velocita

La prima marcia e una riduzione - Rapporto di trasmissione di un veicolo - viene scelto in base alla "salita" che con quella data forza l'auto deve sup