Lezione 4 Probabilità e statistica

Lezione 30/09/2015

Variabili (aleatorie)

Casuali

ESEMPIO =51 63

di

Lancio X1

dadi Xa

2 .....

. (6 6)

erxz)E(1 #S

( 1) (1 2) S 36

= =

.

- .

-

-

. . .

- 123

x2X42

Xe 4

+

↑ 3

= . ..

. -.

-

X (1 1)

24 /

(1 2) (2 1)

34

- - .

.

(1 (3

2) 1)

↑ (2

3)

= -

. / .

.

(1 (3

(2 (4

5 3)

%) 2) 1)

- .

- . . .

. .

(1 (5

5) (3

(2

6 4) 1)

= 2)

(4

3)

. / /

- -

, /

, ,

(1 6) (6

(2 1)

4) (4

5) 2)

= (5

(3 3)

7 . /

. . .

. . . .

.

.

(2 (5

(3 2)

(4

5) 3)

4)

8 (6

6)

7 . .

, .

,

.

. , .

I

· (6 6)

7

12 . FUNZIONE

R

= -

X + Da

x2

Xy Sinc

= DIMENSIONE CODOMINIO

spazio campione i

DOMINIO sin

5 funzione u

dice variabile da

casuale una

(x)

Im Cir può

che variabile

la

sono i assumere

valori

CASUALE X L'insieme

Nel di due

lancio con XeXy

dadi v =

può

Di Variabile

che prendere

valori Casuale

una

E l'immagine im(x) 21 123

della 3

funzione 2

= . . ---

Altro ESEMPIO 13

50

TESTA S

CROCE

O = .

13

(x) 50

(m

1

S

X : =

>

- .

Di DAd

Nuovo Lancio ↑ E

R invettiva

· Non

3

(1 1) 2 ·

. più Elementi Nel

DOMINIO CORRISPONDONO

Che

Ad ELEMENTO

SINGOLO

Un

~ 12 NEL CODOMINIO

(1-2) [2 123

X X 2 t

+

X1 3

= .....

. cide

supponendo uniforme

spazio

lo

che sia ,

2

1) P(1

(1 p(6

↑ 2) 6)

=

= =... =

,

- ,

56

1)

P(x P(1

2) = =

= - = I

Li

Perche Elementi

=

P(x p(1

3) 1)

2) p(2

+ aiscient

as

=

= sono

.

- =

P(x =

y)

= = EX1

(m(x) Xn}

S-1

In Generale X xz

: = , - ...,

(X p(Ak)

↑ X) Aket

AkCS tale che

= = d

CON

X(Ak) Xk

=

①

8

due Allora

se

di dadi Xk

lancio 5

Nel =

1)3

(4

&(1 (3

3)

Ak 2)

4) (2

= -

- .

. ,

.

,

L'insieme valori

del P(X

P(x

P(x

Pe Xe)

(1) xn)

Pe Pn

=

= = =

= =

-...

,

(81142 probabilità

distribuzione