Gusci di rivoluzione

Introduzione ai gusci

Sono elementi strutturali che hanno due dimensioni maggiori rispetto alla terza (che è lo spessore) e che si trovano in uno stato piano di tensione come le piastre, ma la differenza è che non saranno più piani ma avranno una o due curvature, quindi hanno una geometria che non è contenuta in un piano ma diventa tridimensionale. I gusci hanno il vantaggio che tramite la loro geometria riescono a portare i carichi, soprattutto quelli uniformemente distribuiti, in maniera più efficace. Cioè lavorando prevalentemente per sforzi normali e in maniera minore in termini di flessione, quindi spesso è possibile definire dei gusci sollecitati prevalentemente da sforzi normali (regime membranale) e molto poco sollecitati a flessione.

Ad esempio, se confrontiamo arco e trave:

• La trave è in grado di sostenere i carichi perché lavora a flessione.
• L'arco, se opportunamente dimensionato, può lavorare in modo da essere soggetto prevalentemente a un regime di sforzi di compressione.

Inoltre, in un regime di sforzo normale abbiamo rigidezze maggiori rispetto a quelle che abbiamo in regime flessionale. Quindi, se vogliamo essere più chiari: è un elemento strutturale tridimensionale che però ha due dimensioni prevalenti e quindi si trova in uno stato piano di tensione. I gusci sono elementi strutturali caratterizzati da curvature. Vengono usati per serbatoi, tubature, elementi di stoccaggio di liquidi o gas, per elementi di copertura.

Tipi di gusci

• Gusci assialsimmetrici
• Regime membranale (solo sforzi normali)
• Regime flessionale (gusci cilindrici)

Materiali dei gusci

• Muratura (cupole): l'idea è quella di estendere il concetto di arco, se si ha quindi una struttura tridimensionale si riesce a far lavorare il materiale a compressione, e nonostante la muratura abbia una bassissima resistenza a trazione, si riesce a coprire luci molto elevate.
• Acciaio
• CLS

N.B: Gli spessori sono molto sottili e quindi l'idea è quella di far lavorare i materiali prevalentemente a compressione riducendo così il numero di armature. Anche se in realtà di parla di armatura diffusa (fibre in acciaio).

È molto complicato realizzare casseformi ed elementi di sostegno per questo tipo di struttura. CLS proiettato: spruzzato con delle pompe (ci sono ovviamente degli additivi particolari che fanno in modo che la presa avvenga velocemente non appena il CLS viene gettato sulle superfici di sostegno temporanee).

Sono strutture dove la geometria consente di avere un regime di tensione che è esclusivamente di trazione. Quindi sono strutture composte da cavi di acciaio tesi, di estrema leggerezza e sono in grado di coprire luci molto grandi. Sono gusci con due concavità diverse (opposte). È possibile un funzionamento a trazione, cioè in tutte le direzioni il materiale è teso (chiaramente non si può usare il CLS). Si usano dei cavi in acciaio che vengono tirati. In sostanza c'è un sistema di aste e nodi (reticolare) dei cavi di acciaio.

Gusci di rivoluzione

Sono un sottoinsieme dei gusci. Sono ottenuti facendo ruotare a 360° una generatrice intorno a un asse. Cerchio che si ottiene intersecando la superficie con un piano ortogonale all'asse di rivoluzione. La curvatura in un punto è la derivata seconda. Se prendo una circonferenza che passa per A ed ha la stessa curvatura del punto A, io posso definire il raggio della circonferenza. Quindi sarebbe come dire il raggio della circonferenza che in quel punto ha la stessa curvatura del meridiano. Quindi io localmente posso approssimare il meridiano con un arco di circonferenza che ha la stessa curvatura del meridiano ed ha un certo raggio pari:

• Se prendo un cilindro e voglio sapere il raggio di curvatura del meridiano: il meridiano in questo caso è un segmento di retta. La curvatura di un segmento di retta è nulla e quindi il raggio di curvatura è infinito.
• Se prendo una parabola, la sua curvatura non è costante lungo la parabola, quindi in questo caso a differenza dell'arco di cerchio, il raggio di curvatura non è costante ma cambia man mano che mi sposto lungo il meridiano.

Ricapitolando

Il raggio di curvatura ha il significato di raggio della circonferenza che localmente approssima il meridiano e ha la stessa curvatura. Questo raggio è sempre riferito a un centro che può coincidere con il centro del quartiere di circonferenza che costituisce il meridiano e si trova sull'asse.