Formulario per esercizi e laboratori di Impianti e sistemi aerospaziali

Tubazioni

ΔV = - ¹/_B ΔP + αΔT

V1 = V_tubo : V_Bug + V_toro : V_bags

Q = A ẋ [m³/s] Q = ṁ/ρ [cm³/s]

P₁ + ¹/₂ ρ₁ v₁² + ρ₁ g z₁ + C_VT1 + L + Q = P₂ + ¹/₂ ρ₂ v₂² + ρ₂ g z₂ + C_VTz

Partendo dalla conservazione dell’energia si arriva alle perdite di carico: con g z = cost, Δz = L = Q = 0

P₁ + C_VT₁ = P₂ + C_VT_z

P₁ = P₂ + C_V(T_z - T₁)

P₁ = P₂ + ΔP

Se i flusso è diretto da 1 a 2 si verifica sperimentalmente che P_z 1 quindi per forza deve aumentare T_z questo aumento di pressione si converte in energia termica, si prende il nome di perdita di carico.

Viene definita la relazione con l’energia cinetica:

P₁ = P₂ + α ¹/₂ ρ v² dove α = ^{λ L}/_D (l.st = 10^-4 m³/s)/ν

λ dipende da Reynolds — lam. (Re < 2000) λ = ⁶⁴/_Re — turbolento diag. Moody

Perdite concentrate

P₁ - P₂ = KQ²

P₁ - P₂ = K_L¹/₂ ρ v^-2 ( ^α/_A )²

D = ^4A/_P diametro idraulico perimetro

ρν [ ^{Pa ⋅ s} ][ ^kg ][_m/s² = Pa]

Tubazioni

ΔV = -₁/_B ΔP + α ΔT

₁/_V = _Va/_Bup + _Ves/_Vtot B_gas

Q = A ṽ [m³/s] Q = ṁ/ρ [Cm³/s]

P₁ + ₁/₂ ṽ₁² + ρ₁ gz₁ + C_vT₁ + L + Q = P₂ + ₁/₂ ṽ₂² + ρ₂ gz₂ + C_vT₂

Partendo dalla conservazione dell'energia si arriva alle perdite di carico: C_v g = γ = cost., ΔZ = L = Q = 0

P₁ + C_vT₁ = P₂ + C_vT₂

P₁ = P₂ + C_v (T₂ - T₁)

P₁ = P₂ + ΔP

Se il flusso è diretto da 1 a 2 si verifica sperimentalmente che P₂ < P₁ quindi per forza deve aumentare T₂ questa differenza di pressione si converte in energia termica, si prende il nome di perdite di carico.

Viene definita la relazione con la cinetica:

P₁ = P₂ + α ₁/₂ ρ ṽ² dove α = λ _L/_D (1^st = 10^-4 m³/s)/ν

λ dipende da Reynolds - laminare (Re < 2000) λ = ₆₄/_Re - turbolento diag. Moody

₁/_Re = _η/_{ρ D}

Perdite concentrate

P₁ - P₂ = KQ²

P₁ - P₂ = K_{L 1}/₂ ρ ṽ^-2 ( _α/_A )²

D = _4A/_P diametro idraulico perimetro

ρν [kg/m/s² = Pa]

Colpo d'ariete

E_c = ¹/₂ q L A v² en. cin. colonna di fluido questa si trasforma in en. di pressione:

E_p = ¹/₂ ∆V P_i, dove P_i = incremento di pressione = √β ∙ v

T = T_CR chiusura istantanea se T_chiusura ≤ T_CR

T_CR: tempo impiegato per un'andata e ritorno

C = √^β/_q velocità suono nei liquidi

K_L = K₁ + K₂ serie

¹/_VK = ¹/_VK1 + ¹/_VK2 parallelo

Pompa volumetrica

Pompa volumetrica: Q = η_v ∙ v ∙ V volume spostato [m³/s] L = giri nell'unità di tempo = rendimento volumetrico

W_ID = Q ∙ ∆P

W_mec = W_ID/_ηg η_g = η_v ∙ η_mc

Pompa cilindro pistone

Pompa cilindro pistone: Q = η_v A sin(ωt) per sin(ωt) > 0 mandata

Q = 0 per sin(ωt) x = ^x_max/₂ (1 - cos(ωt)) posizione

ẋ = ^{x_max ω}/₂ sin(ωt)) velocità

Equazioni valvola di controllo pressione

Equazioni valvola di controllo pressione:

wix = PpAc - Kx - Fo

Pp = P - Kx₂x²

P₂ - P₁ = KQ²

P₁ = P₂ - Kx²

Orifizio

Orifizio

V₂ = sqrt(2(P₁ - P₂) / ρ(1 - (A₂/A₁)²))

Martinetto

Martinetto

F = PpA_c - P_T(A_c - A_s)

Travaso

Travaso

(K + λ_L/D)²v² = ΔP_p(Q/A)²

Accumulatore

Accumulatore

Vsec = A_c ⋅ Smax ⋮ V_disp ⋮ Vnec

F_max = P_mcc ⋅ A_c - P_T(A_c - A_s) ⋮ Pnec

Scarica adiabatica

P₃V₃^γ = P₄V₄^γ

F = P_acc ⋅ Ac

Ammortizzatore

Ammortizzatore

R - P_AA₂ + P₂A₂ - P_GA₁ = 0

R - P_AA₁ + (P₂ - P₁)A₂ = 0

R = P_GA₁ + ΔP A₂

Per il gas N₂:

P_GV_e = P_MINV_MAX ⟹ P_G = P_MIN (V_MAX / V_e)ⁿ = P_MIN (V_MAX - Ax)ⁿ

ΔP è causato dai piccoli fori di trofìamento:

ΔP = 0.5 KρV_F² π/4 AF = Q_F A₂ x π/4² = v_F A₂ / A_F

Mettendo tutto insieme:

R = A₁ P_MIN (V_MAX - Ax)ⁿ + 0.5 K ρ A₂² (A_F)^-2 x² eq. ammortizzatore

Trovo P_MAX = w_ga / 2 (n -1) ⟹ R_MAX - P(A₁ - A₂) ⟹ ricavo (A₁ - A₂) = (D_E/₄ - D_ET/₄)

Ipotizzo rapporto tra i diametri: D_E/D_I = 1.5

Trovo la corsa Δ = ^V₂/_g riduzione portanza dovuta alla rotazione in alternaggio riflettere al gas

P_MINV_MAX = P_MAXV_MIN

Da queste ricavo V_MIN e V_MAX e poi le lunghezze della camera come: L = V_c/A₁

Per il dimensionamento fori: inserisco tutti i valori nell'eq. e ricavo A_F

I valori che inserisco sono in corrispondenza di R_MAX, quindi: in prima approssimazione 25%: Δ e 75%: x

25%: Δ

75%: x

Elettrico

Eclissi

Eclissi (frecce da battery a loads)

Parto da loads e divido per i rendimenti fino a battery

Poi: E_BATT = DOD . C_BATT ⇾ C_BATT = E_BAT ⇾ C_BATT = m_BATT . densità en. ⇾ ricavo m_BATT

Wh/kg (Watt-ora)

Sole

Sole (frecce dai pannelli a battery)

Uso le potenze, parto da W_BATT = E_BATT / t_sole e risalgo dividendo per i rendimenti fino a:

W_OU = _WBATT/ ^t_sole + W_{load sole} ↦ + aliment. utenze ↦ ricarico batterie

W_in = _WOU/ ^n_OU poi Win = q_sole . S . n_{solar array} ↦ ricavo S

1360 W/m² per UA

Freni

E_land = ¹/ ₂ M_max V² ↦ può essere MTOW se decollo abortito

E_w = n E_land ↦ En. da dissipare per ogni ruota ↦ numero ruote ↦ percentuale en. assorbita dai dischi

E_w = mC_p∆T_max ↦ ricavo m freni

Ingombro: V = _Ew/ ^R ↦ V = A_dischi . S_tot

Sost: A_dischi = π (.5. R_ext - R_int)² ↦ ricavo S_tot

Baricentroide = ² R_ext - 3 R² - R²

S_tot = N_dischi . S_disco Considero Sosco uguale sia per disco rotore che statore ricavo blocchi devono essere dispari se esce pari, incremento di uno e ricalcolo bin -> V = m

Anche se esce dispari, ricalcolo tutto perché sicuramente non era un numero intero bin quindi ho approssimato

Coppia frenante

Coppia frenante

ΣFx=0 TH = mux

ΣFy=0 RN + RM = mg

ΣM=0 muxb - mgh + RM(a+b) = 0

TM = MqRM

Ricavo TM, RN, RM, x

Mg = coeff. attrito tra gomma e asfalto coppia frenante che tende a rallentare la ruota

Cw = Tm . Rm/hw

RA = dal centro a terra

Af = Afrenante

AF = 90% A0cso (no-1)

L _p/ _w, dischi-1 perchè da un lato ci sono i pistoncini

R centro pressione = R centroide

Cw = PAF . M0 . Rc

Ricavo PAF

PHydr: Apistoni . Mpistoni = PAF

Ipotizzo Mpist e ricavo Dpist

Usura

Usura

Espcifica = Ew/ Af [MJ/m^2]

eu per una ruota area frenante

Wspecfica = Tm . ulandvm/AF [MW/m^2]

Usura face = Esercita • dallo spessore delle pastiglie e dalla loro usura ricavo il materassaggio

Bootstrap

In quota

In quota

Calcolo P_ext, T_ext, ρ_ext (da tabelle aria standard)

C = √(kRT)

M = TAS_C

T₁ = T_ext (1 + ^k-1⁄₂M²)

P₁P_ext = (T₁T_ext)^^k⁄_k-1→P₁

Per compressore/turbina

Per compressore/turbina

T₂T₁ = (^P₂P₁)^^γk⁄_cP = ^{c_P - c_v}⁄_cP = 1-k = ^k-1⁄_k

T₂T₁ = (^P₂P₁)^^k⁄_k-1

β = ^p⁄_RT

η_C = ^L_is⁄_L = ^{T_2is - T₁}⁄T₂ - T₁

η_T = ^L⁄_Lis = ^{T₂ - T₁}⁄T_2is - T₁

Scambiatore di calore

Scambiatore di calore

N_UE = (T_C1 - T_U1) / (T_C1 - T_F1)

Q̇ = Σ minima Cp(T_C1 - T_F1)

L_efficienza

Se β = P₂ / P₁ del ciclo, allora ε = 1 / (β^k - 1)

A terra

A terra

Bilancio termico:

ṁCpT_S + Q_Windows + Q_Cono + Q_Metabolico + Q_Sys - ṁCpT_C = β_cVc Cw dT / dt

Poniamo il secondo membro = 0 (non vogliamo ΔT)

ṁCpT_S + H - ṁCpT_C = 0

⟹ T_S = T_C - H / ṁCp

T_S = temp. aria a fine ciclo

H (solo passeggeri): = n_pax . m_pax . 1,5 = Cp_intor (T_C - T_S)

W_TOT = ṁ_pax . ṁ_pax

Quote - velocità

QNE: P_STD

QNH: P_U calcolata da P Aeroporto - ottima per ostacoli vicino all'aeroporto

QFE: Aeroporto - quando atterri. leggi: quota zero

IAS: indicato dallo strumento

CAS: tiene conto errori di posizionamento delle prese e non linearità

EAS: tiene conto effetti comprimibilità, si trova direttamente dalla IAS utile soprattutto a basse velocità

TAS: EAS ma con densità alla quota corretta