Fondamenti di automatica - orale

Name: Fondamenti di automatica - orale
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Author: sassofono53

Revisionato il 09/09/2026

di sassofono53

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Argomenti di Fondamenti Automatica a partire dalle ssette proprietà dei sistemi, modello IU a tempo continuo, modello ISU a tempo continuo, modello IU a tempo discreto, modello ISU a …

Esame Fondamenti di automatica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Monteriù Andrea

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

A.A. 2023-2024

70 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

Proprietà Sistemi

1) Sistema

SISO p = 1 q = 1
MISO p > 1 q = 1
SIMO p = 1 q > 1
MIMO p > 1 q > 1

2) Sistema Statico

Le uscite y(t) dipendono solo da ingressi u(t)

"Dinamico"

Le uscite y(t) dipendono sia u(t) che dalle derivate u'_(t)

In Pratico Se Non Vedi derivate "è" Statico

3) Sistema Lineare

2x + 3y Sì
2xy No
2(t)²x + cos(t) y Sì
(2t)²x No

4) Sistema Stazionario

U(t) = Sistema -> y(t)
U(t + t₀) = Sistema y(t + t₀)

Vale il principio traslazione causa-effetto.

Proprietà Sistemi

Sistema SISO
- P = 1
- Q = 1
Sistema MISO
- P > 1
- Q = 1
Sistema SIMO
- P = 1
- Q > 1
Sistema MIMO
- P > 1
- Q > 1

Si basa su numero di ingressi e numero di uscite.

Sistema Statico
- Le uscite y(t) dipendono solo dai ingressi u(t)
- Dinamico
L'uscite y(t) dipendono sia u(t) che dalle derivate u'(t).

In pratica se non vedi derivate è statico.

Sistema Lineare - Vale il principio da sovrapposizione dei effetti
In pratica devono essere u(t) e y(t) in combinazione lineare.
- 2x + 3y Sì
- 2xy No
- 2(t) + cos(t) : y Sì
- (2t)² x No

Sistema Stazionario - Vale il principio traslazione causa-effetto
Se si "traslaski" _(ritardo) la causa di 10min, l'effetto ritarda di 10 min

5) SISTEMA PROPRIO

A livello pratico si traduce che (dato che ad ogni):

u(t) -> x₁+y(t)

allora il numero di deriv. usate y_(m)(t) deve essere > numero deriv. ingresso u_(m)(t)

∀ m > n
- STRETTAMENTE PROPRIO
∀ m = n
- PROPRIO
m ≡ n
- SEMPLICEMENTE PROPRIO

(≡ 6 = 6)

m < n -> NON PROPRIO
- Perché il NUMERO di ingressi è > numero uscite(cioè abbiamo delle cause SENZA effetti)

u(t) -> y₁(t)u'₁(t) -> y₂(t)u^a(t)u^b(t) -> ➡️ -> NON Abbiamo L'EFFETTO (y³(t))

Quindi non vale il P.di causalità

6) SISTEMA:

PARA꞉METRI CONCENTRATI
- I casi che studiamo SONO QUESTO CASO
PARAMETRI DISTRIBUITI
- SE IL SISTEMA ha dimensioni spaziali TRASCURABILI RISPETTO ALLA lunghezza d'onda delle sue GRANDEZZE fisiche
D SE IL SISTEMA ha dimensionali SPAZIALI NON TRASCURABILI RISPETTO alla lunghezza d'ONDA

Sistema con/senza ritardo

CON

U(t) -> [Sistema] -> y(t+T)

La risposta c'è con un caso di tempo T

SENZA

U(t) -> [Sistema] -> y(t)

Risposta immediata

Modello Ingresso-Uscita (I\U)

- Si studia SOLO la relazione matematica fra:

ingresso u(t)
uscita y(t)

vettore u(t) - dimensione m x 1 Numero ingressi

vettore y(t) - dimensione p x 1 Numero uscite

Vettore/Matrici

Usiamo per semplificare/raggruppare le formule

vettore: hanno dimensioni m x 1 o 1 x m

Matrice dimensioni m x m

Trucco Modelli I/U

Su gli altri n sistemi si va ad applicare la sua definizione sul 1° sistema (quello ISO/MMO)

Come trovare una Relazione Esplicita dell'Equazione

es: y₁(t) = ...

l'unico modo

Sistema Siso/Simo/Miso/Mimo

(è in pratica la base per lo studio di tutti gli altri modelli)

SISO

u(t+1) → sistema → y(t+1)
1ª parte Uscite, 2ª parte Ingressi

⁰ (1ª),¹ (2ª)

h [y⁽⁰⁾(t),y⁽¹⁾(t),...,y

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