Fisica Tecnica Lorenzini - domande d'esame 2022

Capitolo‌

‌7+8‌ ‌

‌

Perché‌

‌l'approccio‌

‌microscopico‌

‌e'‌

‌matematicamente‌

‌irrealistico?‌‌ ‌

‌

Un‌ ‌sistema‌ ‌termodinamico‌ ‌può‌ ‌essere‌ ‌analizzato‌ ‌secondo‌ ‌due‌ ‌approcci‌ ‌differenti.‌ ‌L’analisi‌ ‌microscopica‌‌

analizza‌ ‌ogni‌ ‌singola‌ ‌particella‌ ‌che‌ ‌costituisce‌ ‌il‌ ‌sistema‌ ‌termodinamico‌ ‌in‌ ‌oggetto:‌ ‌di‌ ‌queste‌ ‌si‌ ‌deve‌‌

conoscere‌ ‌la‌ ‌propria‌ ‌energia‌ ‌interna,‌‌vibrazionale‌‌e‌‌traslazionale,‌‌la‌‌propria‌‌temperatura,‌‌considerare‌‌gli‌‌urti‌‌

tra‌‌particelle‌‌e‌‌altro‌‌ancora.‌‌L’indagine‌‌è‌‌pertanto‌‌difficoltosa‌‌a‌‌causa‌‌dell’elevato‌‌numero‌‌di‌‌variabili‌‌da‌‌tenere‌‌

in‌

‌considerazione,‌

‌ragione‌

‌per‌

‌cui‌

‌si‌

‌preferisce‌

‌l’utilizzo‌

‌di‌

‌un‌

‌metodo‌

‌statistico‌

‌o‌

‌al‌

‌metodo‌

‌macroscopico.‌ ‌

‌

Obiettivo‌

‌dell'approccio‌

‌macroscopico‌‌ ‌

‌

L’analisi‌ ‌di‌ ‌un‌ ‌sistema‌ ‌termodinamico‌ ‌che‌ ‌avviene‌ ‌attraverso‌ ‌un‌ ‌approccio‌ ‌macroscopico‌‌è‌‌più‌‌semplificato‌‌

rispetto‌‌a‌‌quello‌‌microscopico,‌‌poiché‌‌si‌‌misurano‌‌esclusivamente‌‌i‌‌valori‌‌medi‌‌di‌‌alcuni‌‌parametri‌‌essenziali‌‌

per‌ ‌una‌ ‌puntuale‌ ‌descrizione‌ ‌del‌ ‌sistema.‌ ‌Queste‌ ‌variabili‌ ‌analizzate‌ ‌vengono‌ ‌definite‌ ‌“variabili‌‌

macroscopiche”.‌‌ ‌

‌

‌

Importanza‌

‌della‌

‌regola‌

‌delle‌

‌fasi‌

‌per‌

‌lo‌

‌studio‌

‌dei‌

‌processi‌‌ ‌

‌

Per‌‌studiare‌‌un‌‌processo‌‌termodinamico‌‌con‌‌un‌‌approccio‌‌macroscopico,‌‌bisogna‌‌utilizzare‌‌un‌‌adatto‌‌numero‌‌

di‌ ‌variabili‌ ‌macroscopiche;‌ ‌vi‌‌sono‌‌numerose‌‌variabili‌‌indipendenti‌‌che‌‌forniscono‌‌importanti‌‌informazioni‌‌sul‌‌

sistema‌‌termodinamico,‌‌come‌‌ad‌‌esempio‌‌la‌‌temperatura,‌‌il‌‌volume,‌‌la‌‌pressione,‌‌la‌‌concentrazione‌‌ecc…‌‌La‌‌

regola‌‌delle‌‌fasi‌‌di‌‌Gibbs‌‌viene‌‌in‌‌soccorso‌‌per‌‌poter‌‌definire‌‌in‌‌modo‌‌univoco‌‌il‌‌numero‌‌minimo‌‌di‌‌variabili‌‌da‌‌

considerare‌

‌per‌

‌realizzare‌

‌la‌

‌descrizione‌

‌dello‌

‌stato‌

‌fisico.‌‌ ‌

− ‌

v arianza = numero componenti numero delle f asi + 2

‌

‌

Energia‌

‌in‌

‌ingresso‌

‌ed‌

‌uscita‌

‌da‌

‌un‌

‌sistema‌‌ ‌

‌

Come‌ ‌ben‌ ‌sappiamo‌ ‌il‌ ‌primo‌ ‌principio‌ ‌della‌ ‌Termodinamica‌ ‌non‌ ‌è‌ ‌che‌ ‌un’ulteriore‌ ‌versione‌ ‌del‌ ‌principio‌ ‌di‌‌

conservazione‌ ‌dell'energia‌‌e‌‌quindi‌‌non‌‌fa‌‌altro‌‌che‌‌ribadire‌‌il‌‌fatto‌‌che‌‌il‌‌contenuto‌‌energetico‌‌di‌‌un‌‌sistema‌‌

isolato‌‌risulta‌‌essere‌‌Costante,‌‌il‌‌che‌‌equivale‌‌a‌‌dire‌‌che‌‌l’energia‌‌né‌‌si‌‌crea‌‌né‌‌so‌‌distrugge‌‌ma‌‌si‌‌trasforma‌‌

da‌‌una‌‌forma‌‌all’altra.‌‌L’universo‌‌rappresenta‌‌il‌‌caso‌‌più‌‌intuitivo‌‌di‌‌sistema‌‌isolato‌‌infatti‌‌non‌‌potendoci‌‌essere‌‌

nulla‌‌al‌‌di‌‌fuori‌‌di‌‌esso,‌‌per‌‌definizione‌‌stessa‌‌di‌‌universo,‌‌nessun‌‌tipo‌‌di‌‌interazione‌‌risulta‌‌essere‌‌possibile‌‌e‌‌

dunque‌ ‌l’energia‌ ‌al‌ ‌suo‌ ‌interno‌ ‌risulta‌ ‌essere‌ ‌costante.‌ ‌Da‌ ‌quanto‌ ‌appena‌ ‌detto‌ ‌si‌ ‌conclude,‌ ‌ricordando‌‌

appunto‌‌che‌‌l’universo‌‌non‌‌è‌‌altro‌‌che‌‌la‌‌somma‌‌del‌‌contorno‌‌e‌‌del‌‌sistema,‌‌che‌‌∆Euni=‌‌∆Esist‌ ‌+‌‌∆Econt=‌ ‌0‌‌

permettendoci‌ ‌quindi‌ ‌di‌ ‌concludere‌ ‌che‌ ‌∆Esist‌ ‌=‌ ‌-∆Econt‌ ‌e‌ ‌questo‌ ‌vorrà‌ ‌dire‌ ‌che‌ ‌durante‌ ‌una‌ ‌qualsiasi‌‌

trasformazione‌ ‌termodinamica,‌ ‌in‌ ‌cui‌ ‌si‌ ‌verifica‌ ‌uno‌ ‌scambio‌ ‌di‌ ‌energia‌ ‌tra‌ ‌il‌ ‌sistema‌ ‌e‌ ‌il‌ ‌contorno,‌ ‌tanta‌‌

energia‌‌riceve/cede‌‌il‌‌sistema‌‌quanta‌‌ne‌‌cede/riceve‌‌il‌‌contorno,‌‌cioè‌‌l’energia‌‌scambiata‌‌dal‌‌sistema‌‌è‌‌uguale‌‌

ma‌

‌avente‌

‌segno‌

‌opposto‌

‌a‌

‌quella‌

‌scambiata‌

‌dal‌

‌contorno.‌‌ ‌

‌

Energia‌

‌in‌

‌ingresso‌

‌ed‌

‌uscita‌

‌da‌

‌un‌

‌sistema‌

‌chiuso‌‌ ‌

‌

Nel‌‌caso‌‌particolare‌‌in‌‌cui‌‌il‌‌sistema‌‌termodinamico‌‌in‌‌esame‌‌risulti‌‌essere‌‌un‌‌sistema‌‌chiuso‌‌(cioè‌‌un‌‌sistema‌‌

in‌ ‌grado‌ ‌di‌ ‌interagire‌ ‌energeticamente‌ ‌con‌ ‌il‌ ‌contorno‌ ‌ma‌ ‌senza‌ ‌alcun‌ ‌scambio‌ ‌di‌ ‌massa)‌ ‌e‌ ‌questo‌ ‌risulta‌‌

essere‌‌interessato‌‌da‌‌uno‌‌scambio‌‌di‌‌energia‌‌con‌‌il‌‌contorno‌‌si‌‌ha‌‌che‌‌∆Esist‌‌=‌‌Ein‌‌–‌‌Eout‌‌=‌‌∆U‌‌dove‌‌Ein‌‌è‌‌

l’energia‌‌che‌‌il‌‌sistema‌‌riceve‌‌dall’ambiente‌‌esterno‌‌(energia‌‌in‌‌ingresso)‌‌,‌‌Eout‌‌è‌‌l’energia‌‌che‌‌il‌‌sistema‌‌cede‌‌

all’ambiente‌‌esterno‌‌(energia‌‌in‌‌uscita)‌‌e‌‌U‌‌risulta‌‌essere‌‌l’energia‌‌interna.‌‌Abbiamo‌‌a‌‌questo‌‌punto‌‌introdotto‌‌

una‌‌grandezza‌‌fondamentale‌‌della‌‌termodinamica‌‌cioè‌‌l’energia‌‌interna‌‌che‌‌risulta‌‌essere‌‌pari‌‌alla‌‌somma‌‌di‌‌

tutte‌ ‌le‌ ‌energie‌ ‌proprie‌ ‌delle‌ ‌particelle‌ ‌costituenti‌ ‌il‌ ‌sistema‌ ‌(energia‌ ‌elastica,‌ ‌potenziale,‌ ‌cinetica,‌ ‌termica,‌‌

magnetica,‌ ‌e‌ ‌così‌ ‌via).‌ ‌In‌ ‌parole‌ ‌povere‌ ‌l’energia‌ ‌interna‌ ‌si‌ ‌tratta‌ ‌di‌ ‌una‌ ‌sorta‌ ‌di‌ ‌contenitore‌ ‌energetico‌‌

contenente‌ ‌al‌ ‌suo‌ ‌interno‌ ‌tutte‌ ‌le‌ ‌possibili‌ ‌forme‌ ‌di‌ ‌energia‌ ‌possedute‌ ‌dalle‌ ‌particelle‌ ‌costituenti‌ ‌il‌ ‌sistema‌‌

considerato.‌‌L’importanza‌‌dell’energia‌‌interna‌‌sta‌‌nel‌‌fatto‌‌che‌‌quest’ultima‌‌risulta‌‌essere‌‌una‌‌funzione‌‌di‌‌stato‌‌

il‌ ‌che‌ ‌vuol‌ ‌dire‌ ‌che‌ ‌una‌ ‌sua‌ ‌eventuale‌ ‌variazione‌ ‌dipende‌ ‌esclusivamente‌ ‌dallo‌‌stato‌‌iniziale‌‌e‌‌finale‌‌e‌‌non‌‌

dalla‌

‌trasformazione‌

‌a‌

‌cui‌

‌risulta‌

‌essere‌

‌sottoposta‌

‌il‌

‌sistema.‌‌ ‌

‌

Primo‌

‌principio‌

‌della‌

‌termodinamica‌ ‌per‌

‌sistemi‌

‌chiusi‌‌ ‌

‌

Il‌ ‌primo‌ ‌principio‌ ‌della‌ ‌termodinamica‌ ‌non‌ ‌è‌ ‌che‌ ‌una‌ ‌versione‌ ‌alternativa‌ ‌del‌ ‌principio‌ ‌di‌ ‌conservazione‌‌

dell’energia‌‌adattato‌‌alle‌‌trasformazioni‌‌termodinamiche‌‌e‌‌quindi‌‌non‌‌fa‌‌altro‌‌che‌‌ricordarci‌‌che‌‌in‌‌un‌‌sistema‌‌

isolato‌ ‌il‌ ‌contenuto‌ ‌energetico‌ ‌rimane‌ ‌costante‌‌il‌‌che‌‌equivale‌‌a‌‌dire‌‌che‌‌l’energia‌‌né‌‌si‌‌crea‌‌né‌‌si‌‌distrugge‌‌

ma‌‌si‌‌trasforma‌‌da‌‌una‌‌forma‌‌all’altra.‌ ‌Abbiamo‌‌finora‌‌presentato‌‌il‌‌primo‌‌principio‌‌della‌‌termodinamica‌‌nella‌‌

sua‌‌accezione‌‌più‌‌generale‌‌tuttavia‌‌è‌‌nel‌‌caso‌‌in‌‌cui‌‌il‌‌sistema‌‌che‌‌si‌‌sta‌‌analizzando‌‌risulti‌‌essere‌‌un‌‌sistema‌‌

chiuso‌

‌che‌

‌si‌

‌può‌

‌enunciare‌

‌tale‌

‌principio‌

‌nella‌

‌sua‌

‌forma‌

‌piú‌

‌conosciuta‌

‌e‌

‌cioè:‌ ‌

‌ ‌ΔU‌

‌=‌

‌Q‌

‌-‌

‌L‌ ‌

‌

dove‌‌U‌‌come‌‌già‌‌ricordato‌‌è‌‌l’energia‌‌interna,‌‌Q‌‌risulta‌‌essere‌‌il‌‌calore‌‌scambiato‌‌tra‌‌il‌‌sistema‌‌e‌‌il‌‌contorno‌‌

mentre‌‌L‌‌risulta‌‌essere‌‌il‌‌lavoro‌‌scambiato‌‌sempre‌‌dal‌‌sistema‌‌con‌‌l’ambiente‌‌circostante.‌‌Per‌‌convenzione‌‌si‌‌

ha‌ ‌che‌ ‌il‌ ‌lavoro‌ ‌risulta‌ ‌essere‌ ‌positivo‌ ‌quando‌ ‌è‌ ‌il‌ ‌sistema‌ ‌a‌ ‌compierlo‌ ‌sul‌ ‌contorno,‌ ‌mentre‌ ‌il‌ ‌calore‌ ‌è‌‌

negativo‌ ‌quando‌ ‌è‌‌il‌‌sistema‌‌a‌‌cederlo‌‌all’ambiente‌‌circostante.‌‌Quanto‌‌appena‌‌detto‌‌ci‌‌fa‌‌subito‌‌capire‌‌che‌

affinché‌‌si‌‌verifichi‌‌una‌‌variazione‌‌dell’energia‌‌interna‌‌è‌‌necessario‌‌in‌‌qualche‌‌modo‌‌che‌‌vi‌‌sia‌‌uno‌‌scambio‌‌di‌‌

energia‌‌sotto‌‌forma‌‌di‌‌lavoro‌‌o‌‌calore‌‌del‌‌sistema‌‌con‌‌il‌‌contorno:‌‌ciò‌‌non‌‌fa‌‌altro‌‌che‌‌mettere‌‌in‌‌evidenza‌‌che‌‌

la‌ ‌variazione‌ ‌del‌ ‌contenuto‌ ‌energetico‌ ‌di‌ ‌un‌ ‌sistema‌ ‌non‌ ‌è‌ ‌dovuto‌ ‌al‌ ‌generarsi‌ ‌o‌ ‌al‌ ‌distruggersi‌ ‌di‌ ‌energia‌‌

bensì‌ ‌al‌ ‌trasformarsi‌ ‌di‌ ‌questa‌ ‌da‌ ‌una‌ ‌forma‌ ‌all’altra.‌ ‌In‌ ‌conclusione‌ ‌il‌ ‌primo‌‌principio‌‌della‌‌termodinamica‌‌

afferma‌ ‌che‌ ‌durante‌ ‌una‌ ‌trasformazione‌ ‌termodinamica‌ ‌si‌ ‌ha‌ ‌uno‌ ‌scambio‌ ‌di‌ ‌energia‌ ‌tra‌ ‌il‌ ‌sistema‌ ‌e‌‌

l’ambiente‌ ‌circostante‌ ‌(contorno)‌ ‌e‌ ‌che‌ ‌l’energia‌‌scambiata‌‌dal‌‌sistema‌‌sotto‌‌forma‌‌di‌‌calore‌‌o‌‌lavoro‌‌risulta‌‌

essere‌

‌esattamente‌

‌uguale‌

‌all’energia‌

‌scambiata‌

‌dal‌

‌contorno‌

‌anch’essa‌

‌sotto‌

‌forma‌

‌di‌

‌calore‌

‌o‌

‌lavoro.‌‌ ‌

‌

‌

I‌‌differenziali‌‌di‌‌lavoro‌‌e‌‌calore‌‌sono‌‌differenziali‌‌esatti?‌‌casi‌‌particolari?‌‌significato‌‌fisico‌‌dell'entalpia‌‌

e‌

‌giustificazione‌ ‌

‌

La‌

‌legge‌

‌del‌

‌primo‌

‌principio‌

‌della‌

‌termodinamica‌

‌per‌

‌i‌

‌sistemi‌

‌chiusi‌

‌in‌

‌forma‌

‌differenziale‌

‌è:‌ ‌

− ‌

d

U = d

Q d

L

L’energia‌

‌interna‌

‌di‌

‌un‌

‌sistema‌

‌U‌

‌è‌

‌una‌

‌funzione‌

‌di‌

‌stato,‌

‌mentre‌

‌non‌

‌lo‌

‌sono‌

‌il‌

‌calore‌

‌Q‌

‌e‌

‌il‌

‌lavoro‌

‌L.‌‌ ‌

I‌ ‌differenziali‌ ‌dQ‌ ‌e‌ ‌dL‌ ‌pertanto‌ ‌non‌ ‌sono‌ ‌“differenziali‌ ‌esatti”,‌ ‌poiché‌ ‌non‌ ‌rappresentano‌ ‌una‌ ‌funzione:‌ ‌non‌‌

esiste‌‌la‌‌funzione‌&z