Fisica - Semestre Filtro Unita 1

FISICA | SEMESTRE FILTRO 2026/27 Fisica

Unità 1 — Misura, Sistema Internazionale, trigonometria e

vettori

Mappa dell’unità

Nodo Domanda guida Collegamento

Grandezza Che cosa sto misurando? Numero + unità

fisica Da quali grandezze fondamentali

Dimensione Controllo delle formule

dipende?

Costante Come viene ancorata oggi un’unità? Valore numerico esatto

definitoria

Unità di misura In quale sistema esprimo il dato? Conversioni coerenti

Scalare o Basta un numero oppure servono Scelta del metodo di calcolo

vettore direzione e verso?

Componenti Come trasformo il vettore in numeri? Trigonometria e assi cartesiani

Scheda 1A — Grandezze fisiche e dimensioni

Grandezza fisica. Proprietà di un fenomeno, di un corpo o di una sostanza che può

essere espressa quantitativamente. Esempi sono lunghezza, massa, tempo e

temperatura.

valore della grandezza = numero × unità di misura

Il numero da solo non identifica una misura fisica completa.

Misurare. Significa confrontare una grandezza con un’unità della stessa natura. Dire

che un tavolo è lungo 1,50 m significa che la sua lunghezza contiene una volta e mezza

l’unità metro.

Grandezza fondamentale. È assunta come indipendente all’interno del sistema di

misura.

Grandezza derivata. È definita combinando grandezze fondamentali mediante

prodotti, rapporti e potenze.

Dimensione fisica. Descrive la natura della grandezza, indipendentemente dall’unità

scelta. Si scrive tra parentesi quadre.

Perché servono unità condivise

Il problema iniziale. Un numero ha senso soltanto se tutti attribuiscono lo stesso

significato all’unità. Misure basate su piedi, braccia o campioni locali erano comode, ma

variavano tra luoghi e persone e rendevano difficile confrontare risultati. Unità 1 • 1

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Il primo passo. Si scelsero campioni comuni e riproducibili. Il sistema metrico cercò

riferimenti naturali: il metro fu collegato alle dimensioni della Terra; in seguito metro e

chilogrammo furono conservati anche mediante campioni materiali.

Il limite dei campioni. Un oggetto può contaminarsi, deformarsi o cambiare

lievemente nel tempo. Inoltre un laboratorio lontano deve confrontare la propria copia

con il campione primario: la catena dei confronti introduce incertezza.

L’idea moderna. Ancorare le unità a proprietà della natura ritenute universali e

invarianti. Dal 20 maggio 2019 il SI attribuisce valori numerici esatti a sette costanti

definitorie; da esse è possibile ricavare l’intero sistema di unità.

Distinzione decisiva Le grandezze fondamentali sono categorie indipendenti usate

nell’analisi dimensionale. Le costanti definitorie sono invece grandezze fisiche

universali i cui valori numerici, espressi in unità SI, sono fissati esattamente per

definire le unità. Non sono due elenchi alternativi.

Come una costante definisce un’unità

Esempio: il secondo. Si fissa esattamente la frequenza della transizione iperfine del

cesio-133 a 9 192 631 770 Hz. Poiché 1 Hz = 1 s⁻¹, un secondo corrisponde alla durata

di 9 192 631 770 periodi della radiazione associata a quella transizione.

Esempio: il metro. Dopo aver definito il secondo, si fissa la velocità della luce nel

vuoto a 299 792 458 m/s. Il metro diventa la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in

1/299 792 458 di secondo.

Esempio: il chilogrammo. Si fissa il valore della costante di Planck h. Poiché J·s =

kg·m²·s⁻¹, e metro e secondo sono già definiti, h permette di ricondurre anche il

chilogrammo a una costante della natura, realizzabile sperimentalmente con strumenti

come la bilancia di Kibble.

Esatto non significa misurato senza errore Il valore numerico della costante

definitoria è esatto per convenzione. La realizzazione pratica dell’unità e ogni misura

concreta conservano invece un’incertezza sperimentale.

Le sette grandezze fondamentali del SI

Grandezza Dimensione Unità SI Simbolo

Lunghezza [L] metro m

Massa [M] chilogrammo kg

Tempo [T] secondo s

Corrente elettrica [I] ampere A

Temperatura [Θ] kelvin K

Quantità di sostanza [N] mole mol

Intensità luminosa [J] candela cd Unità 1 • 2

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I sette ancoraggi del SI moderno Unità principalmente

Costante definitoria Valore numerico esatto ancorata

Frequenza del cesio ΔνCs 9 192 631 770 Hz secondo

Velocità della luce c 299 792 458 m s⁻¹ metro

Costante di Planck h 6,626 070 15 × 10⁻³⁴ J s chilogrammo

Carica elementare e 1,602 176 634 × 10⁻¹⁹ C ampere

Costante di Boltzmann k 1,380 649 × 10⁻²³ J K⁻¹ kelvin

Costante di Avogadro NA 6,022 140 76 × 10²³ mol⁻¹ mole

Efficacia luminosa Kcd 683 lm W⁻¹ a 540 THz candela

Come leggere la tabella L’ultima colonna mostra il legame didattico principale.

Formalmente le definizioni possono coinvolgere combinazioni di più costanti e unità

già collegate tra loro.

Dimensioni derivate ad alta frequenza

Grandezza Relazione Dimensione Unità SI

Area lunghezza² [L²] m²

Volume lunghezza³ [L³] m³

Velocità spazio / tempo [L T⁻¹] m s⁻¹

Accelerazione velocità / tempo [L T⁻²] m s⁻²