Esercizi Svolti su Curva di domanda

Slutsky vs Hicks

U(x,y)   R = 10.000   P_x = 10   P_y = 15

1. Variazione reddito ombra

|SRS| = ^P_c/_Py

R = P_x × x + P_y × y

|S₀S₁|   |^{U_T - U_i}/_Ui|

U_T = y   U_i = x

y = ¹⁰/₁₅   x = ^10.000/₁₀

y = ^10.000/₁₀   x = ^10.000/₁₅

Punto ombra (500; 333,33) → U(500, 333,33) = 500 - 333,33 = 166,66

2. Il prezzo di X sale da 10 a 15   P_c = 15

y = ¹⁵/₁₅   x = ^{10.000 × 15}/_{15 × 15}

Scostamento dal Hicks

1. Il consumatore deve avere lo stesso reddito dell'insieme ^R
2. x = 166,66⁰
3. y = 1
4. Mantiene la "posizione" perché con i prezzi definiti
5. x = ^166,66/¹⁰

x = 408,25

y = 408,25

(408,25; 408,25)   Punto "orizzontale" C

ET₃ = 500 - 333,33 ⊂ 166,66   Rendimento

ES₄ = A_x - C_x = 500 - 416,66 = 83,33

EP₄ = C^x - B^x = 416,66 - 333,33 = 83,33

Slutsky

Reddito necessario per acquistare ^A se ^non ci sono prezzi

15 × 500 = 15 × 333,33

16.666

15 × x + 15 × y = 12500

y = x   x = 12500

Slutsky vs Hicks

U(x,y)

R = 10,000

P_x = 10

P_y = 15

1. Variare prezzi: max

|SRS| = P_x / P_y

R = P_x × X + P_y × Y

(U_x / U_y) = (MRS) = (P_x / P_y)

U_x, YY = 1,000 - 1,500

1,500 - 1,000 = 10,000

Premio: origine (500; 333,34)

U(500, 333,34) = 500 - 333,34= 166,66

2. Il prezzo di X sale da 10 a 15 per il P_y = 15

Y = x

10,000 = 15X + 15y

30X = 10,000

(333,34, 333,34)

3. Scomposizione Hicks

1. -> el contrario tiene è la stessa utilità del punto A(X_o = 166,66)

X_o = 166.66 = →x = 408,25

E_p = C_x ⇒ 408,25

Slutsky

Reddito necesario per accettare il punto A con i "nuovi prezzi"

15 × 500 = 1 × 333.34 - 116,68 [20,1]

(83,333. [20,])

Reddito minore

Slutsky vs Hicks

U(x,y)

R = 10.000

P_x = 10

P_y = 15

1. Variazione prezzo onino

|S/|SR = P_x x + P_y y

U_x / U_y

10x + 15y = 10.000

U_x / U_y

x = 1000

(500 ; 333,34)

U(500, 333,34) = 500 - 333,34= 166,66

Il prezzo di X sale da 10 a 15 → P_y = 15

15y

10.000 = 15x + 15y

y = 333,34

x = 333,34

(333,34 ; 333,34)

Scomposizione effetto Hicks

1. → il consumatore senza variazione del prezzo LASCIA la stessa utilità del paniere

x = 166,66

y = 1

x = 409,25

y = 409,25

(409,25 ; 409,25)

Punto "virtuale" C

E_T → 500 - 333,34 = 166,66

E_S → A -> C   500 - 166,66 = 83,33

E_R → C -> B   416,66 - 333,34 = 83,33

Slutsky

Reddito necessario per accertamento del "nuovi prezzi"

y = 416,66; Punto "virtuale"

Sulsky vs Hicks

U(x,y) R: 10,000 Px: 10 Py: 15

1. Nuove politiche online

|SRS| = ^Py/_Px

R: Px*x Py*y

|SRS| = ^UM_x/_UMy

UM_x = U'(x)

Il prezzo di X sale da 10 a 15 Px: 15

^y/₁₅ = ^x/₁₀ ➔ y=x

10,000 = 15x 15y

UR1 ➔ 33,33 y

Sostituzione Axel Hicks

1. ➔ il consumatore deve avere la stessa utilità del punto
2. ➔ dovete tenere i prezzi uguali per i punti sostituti

x ➔ 166,67

y ➔ 1

x = 408,25

y = 408,25

ET ➔ 500 ➔ 333,33 = 166,67 [^20%/_y]

ES ➔ A_c ➔ 500 ➔ 408,25 = 83,33 [^20%/_y]

Sulsky

Reddito necessario per acquistare ➔ i nuovi prezzi

15 * 500 = 15 * 333,33 = 12,500

1. ^y/₁₅ = x³⁵/₁₅
2. 15x * 15y = 12,500

ET ➔ 500 ➔ 333,33 = 166,67 [^20%/_y]

ES ➔ A_c ➔ 500 ➔ 416,64 = 83,33 [^20%/_y]

SS ➔ A_c ➔ B_c ➔ 416,67 ➔ 333,33 = 83,33 [^20%/_y]

Elasticità domanda

La e' e' elastica o rigida?

2 rispetto al prodotto X osservo il p. più vincente

Pυ = ∆Q / Q₀ / ∆P / P₀

∆Q / Q₀ : ∆P / P₀

E se e' in e' all'unità si verific (b)

formula (b): e = 1 ∆Q / Q₀ : ∆P / P₀

Elasticità puntuale

La e' e' elastica o ingenia e' in un punto

Q₁ = tensione iniziale

P₁ = tensione finale

P₀ = tensione

potranno 2 valori diversi in due punti sulla cp

Q₁

1. Q₀ = (15) Q = (20)
2. P₀ = (20) P = (25)
3. Quantità Q = (10) - (5)

Nota - e rigida e se è magna normale s' elasticità ferma in dittiviagg (la doc di M.T.)

1. Domanda: rigida / elastica

E sintati limite el forze della norma solde se del mercato il concetto di staticno con una vista

Il disegno e questo

(e) sono e _regione nomina (C)

sconto/m.E _regione modo diverso scopo (fromo piu indistinto)

1. E conosci = 10:8 E = (1
2. Numeratore = 20 - 20:10
3. eretto = 0,5
4. non accetta (10:8) pl.

lemma abciu = 0,8

Perfecti sostitutli

Perfecti completarl

Perfetti Substituti

Perfeti completam entre il modello del ₂

X = seconx y

1. lossxy

2 planedommalle rate = Σ hounal parle dus modulo mode

Slutsky vs Hicks

U(x,y) R = 10.000 P_x = 10 P_y = 15

1. Variazione Rottura vincolo

∣SRS∣ = P_c / P_y

R = P_x × X_i + P_y × Y

∣SRS∣ = ∣MR_s × MR_t∣

MR_s = ∣U_Mx / U